广州市白云区2024年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】

这是一份广州市白云区2024年数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．21，22B．21，21.5C．10，21D．10，22
2、（4分）若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．a＋5＜b＋5C．－5a＞－5bD．a－2＜b－2
3、（4分）边长为4的等边三角形的面积是（ ）
A．4B．4C．4D．
4、（4分）如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（ ）
A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元
6、（4分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．12B．11C．10D．9
7、（4分）下列说法正确的是（ ）
A．长度相等的两个向量叫做相等向量；
B．只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；
C．当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；
D．减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．
8、（4分）计算的结果是
A．﹣3B．3C．﹣9D．9
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是 （只需填一个）．
10、（4分）如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置．点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________．
11、（4分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________
12、（4分）若一组数据1，3，5，，的众数是3，则这组数据的方差为______.
13、（4分）定义运算“★”：对于任意实数 ，都有 ，如：．若，则实数 的值是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）计算：（1）；（2）sin30°+cs30°•tan60°．
15、（8分）(江苏省泰州市海陵区2018年中考适应性训练数学试题) 如图，直线AB：y=−x−b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC=3∶1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的函数关系式；
（3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．
16、（8分）某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件．
（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？
（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．
17、（10分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．
（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
（2）若反比例函数y2的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．
①求k的值；
②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，4）
（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x≤kx+b的解集；
（3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）函数自变量的取值范围是_________．
20、（4分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC=_____，对角线AC的长为_____．
21、（4分）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
22、（4分）若a，b是直角三角形的两个直角边，且，则斜边c=______．
23、（4分）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°