广州市广大附中2025届数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】

这是一份广州市广大附中2025届数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）估计5﹣的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
2、（4分）下列各式因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）
A．2000名学生的视力是总体的一个样本B．25000名学生是总体
C．每名学生是总体的一个个体D．样本容量是2000名
4、（4分）与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知 y1  x  5 ， y2 2x  1 ．当 y1  y2 时，x 的取值范围是（ ）
A．x  5B．x C．x  6D．x  6
6、（4分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A．对角线互相垂直B．对角线互相平分
C．对角线相等D．四个角都是直角
7、（4分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8、（4分）已知，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的两个根分别是x1、x2 ， 则=________．
10、（4分）若关于有增根，则_____；
11、（4分）如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=(k≠0)的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，点D在x轴上．若S▱ABCD＝5，则k＝____．
12、（4分）如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.
13、（4分）二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3.
（1）直接写出值________；
（2）当取何值时，？
（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值.
15、（8分），，且，，求和的度数.
16、（8分）某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．
（1）该兴趣小组有多少人？
（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？
（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组 三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰 当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？
17、（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0).
(1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形．
(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形．
(3)写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
18、（10分）（1）已知，，求的值.
（2）若，求的平方根.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分） “若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．
20、（4分）如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.
21、（4分）分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y= ．
22、（4分）以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________.
23、（4分）如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．
（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．
（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．
（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟．
25、（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.
26、（12分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级班的体育老师对全班名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为分，班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
八年级班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图
八年级全体男生体育测试成绩条形统计图
八年级班体育模拟测试成绩分析表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；
（2）补全八年级班体育模拟测试成绩分析表；
（3）你认为在这次体育测试中，班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
先合并后，再根据无理数的估计解答即可．
【详解】
5−＝5−2＝3＝，
∵7＜＜8，
∴5−的值应在7和8之间，
故选D．
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．
2、A
【解析】
分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式判断得出即可．
【详解】
解：A、，故此选项正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、根据，故此选项错误．
故选：A．
此题主要考查了完全平方和平方差分解因式，根据已知熟练掌握相关公式是解题关键．
3、A
【解析】
根据相关概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）进行分析．
【详解】
根据题意可得：
2000名学生的视力情况是总体，
2000名学生的视力是样本，
2000是样本容量，
每个学生的视力是总体的一个个体．
故选A．
考查了总体、个体、样本、样本容量．解题关键是理解相差概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）．
4、D
【解析】
把各个二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念进行判断即可．
【详解】
解：A. 与不是同类二次根式，此选项不符合题意；
B. 与不是同类二次根式，此选项不符合题意；
C. 与不是同类二次根式，此选项不符合题意；
D. 与是同类二次根式，此选项符合题意；
故选：D．
本题考查的知识点是同类二次根式，需注意要把二次根式化简后再看被开方数是否相同．
5、C
【解析】
由题意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．
【详解】
∵y1>y2，
∴x−5>2x+1，
解得x