北师大版（2024新版）七年级上册数学第六章检测试卷（含答案解析）

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北师大版（2024新版）七年级上册数学第六章检测试卷姓名：___________班级：__________一、单选题1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（      ）A．调查某品牌电视的使用寿命B．调查重庆市七一当天进出主城区的车流量C．调查某小区新冠核酸检查结果D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果2．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量C．8万名考生是总体 D．每位学生的数学成绩是个体3．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，则下列正确的是（ ）A．喜欢篮球的人数为人B．喜欢足球的人数为人C．喜欢羽毛球的人数为人D．被调查的学生人数为人4．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：那么第④组的频率是（   ）A．0.13 B．0.14 C．13 D．145．下列调查，适合使用普查方式的是（    ）A．生物学家想了解长江流域鱼的种类B．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量C．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况D．校对字典中的错别字6．为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（   ）A．4300名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体C．500名学生的体重情况是总体的一个样本 D．以上调查是普查7．为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），若25次及以上为及格，则及格人数约占抽查总人数的（    ）A．33.3% B．90% C．16.7% D．56.7%8．下列调查最适合于普查的是（　　）A．华为公司要检测一款新手机的待机时长B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况D．调查全市人民对政府服务的满意程度9．初一（2）班50名学生的身高被分为5组，1至4组的频数分别为8、12、14、11，则第5组的频率是（　　）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.410．下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ）A．调查我市中学生对生命的认识和理解B．了解我市各家庭口罩、洗手液、消毒片的储备情况C．了解我校全体师生在寒假期间的离苏情况D．了解我市全体师生对“七步洗手法”的运用情况二、填空题11．为了了解某校七年级名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了名学生的数学成绩进行分析．在这个过程中，样本容量是 ．12．一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为 ．13．质检部门从2000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有 件次品．14．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有 条鱼．15．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是 调查．（填“全面”或“抽样”）16．为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是 ．17．在一个样本容量为的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为，那么第四组的频数是 ．三、解答题18．某中学为了了解学生对新闻，体育，动画，娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形图中“新闻”对应扇形的圆心角度数；（4）若该校共有学生人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？19．湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是　人，m＝　，n＝　；（2）补全数分布直方图；（3）如果该校共有学生4000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？20．虽然我国在去年抗疫战争中取得了巨大的胜利，但及至今年，我们面对新冠疫情，仍不可掉以轻心．为了让学生更好的掌握疫情防控知识，某中学举行了一次“疫情防控知识竞赛”，全校共有2400名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制了不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝　 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若竞赛成绩在70分以上（含70分）的学生为合格，估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数．组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数141112■15131210分组分数段频数频率A60以下100.08B60≤x＜70200.16C70≤x＜8025aD80≤x＜90b0.32E90≤x≤100300.24参考答案：1．C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】A. 调查某品牌电视的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B. 调查重庆市七一当天进出主城区的车流量，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C. 调查某小区新冠核酸检查结果，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故该选项符合题意；D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．2．D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B、1000是样本容量，故本选项不合题意；C、 8万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；D、每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意．故选D．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．B【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数： （人），故D错误；∴喜欢篮球的人数为： （人），故A错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为： ，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，∴喜欢羽毛球的人数为 （人），故C错误；∴喜欢足球的人数为（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．4．A【分析】先求出该组的频数，再利用频率计算公式求出答案．【详解】解：第④组的频数是100-14-11-12-15-13-12-10=13，∴第④组的频率是，故选：A．【点睛】此题考查频率的计算公式：频数除以总数，熟记公式是解题的关键．5．D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．生物学家想了解长江流域鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．质量检测员检测某超市一批牛奶的质量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．心理研究专家想了解全省中学生的心理健康状况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D．校对字典中的错别字，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．6．C【分析】根据样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解．7．D【分析】根据频数分布直方图求出总人数以及及格人数，即可求解．【详解】解：从频数分布直方图中可以得到总人数为人及格的人数有人及格人数约占抽查总人数的故答案为D【点睛】此题主要考查了频数分布直方图，从频数分布直方图中获取总人数和及格人数是解题的关键．8．C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．华为公司要检测一款新手机的待机时长，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查，解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义.9．A【分析】直接利用频率的定义结合已知求出第5组频数，进而得出答案．【详解】解：∵某班50名学生的身高被分为5组，第1～4组的频数分别为8、12、14、11，∴第5组的频数是：50-8-12-14-11=5，故第5组的频率是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键．10．C【分析】根据普查的定义即可得出答案．【详解】解：A选项，适宜抽样调查；B选项，适宜抽样调查；C选项，适宜采用普查；D选项，适宜抽样调查；故选：C．【点睛】本题主要考查了抽样调查和普查，熟练其定义是解决问题的关键．11．【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．【详解】解：为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，这个问题中的样本容量是50，故答案为：50．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．8【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为101-31=70，已知组距为9，所以，70÷9=，故可以分成8组．故答案为：8【点睛】本题考查的是组数的计算，解答的关键是熟知组数的计算方法．13．60【分析】用总数量乘以所抽样本中次品数量所占比例即可．【详解】解：估计这批电子元件中次品大约有2000×＝60（件），故答案为：60．【点睛】本题主要考查了用样本频数估计总体的频数，解题的关键在于能够准确读懂题意.14．1800【分析】设这个鱼池中共有x条鱼，根据450条鱼中有30条是带有记号的列出算式，再进行计算即可．【详解】解：设这个鱼池中共有x条鱼，，根据题意得：，解得：x=1800，经检验x=1800是原方程的解，所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼．故答案为：1800．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．15．抽样【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样．【点睛】此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．16．0.15【分析】先计算出全体人数，然后用选择E、“高铁”的人数除以全体人数即可．【详解】解：由图知，全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），选择E、“高铁”的人数为15人，∴选择E、“高铁”的频率是：＝0.15，故答案为：0.15．【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．17．8【分析】用样本容量乘以第四组的长形的高所占比例即可．【详解】解：根据题意得：第四组的频数是．故答案为：8．【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，理解频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比是解题的关键．18．（1）40，20%；（2）见解析；（3）36°；（4）240【分析】（1）先利用喜欢新闻的人数÷新闻所占百分比求出被调查人数，利用总份数1-新闻百分比-体育百分比-娱乐百分比求出喜欢动画的比例；利用被调查人数×动画百分比求即可；（2）根据动画人数即可不全条形图；（3）利用新闻所占百分比×360°即可；（4）利用学校总人数×喜欢体育的百分比即可．【详解】解：（1）调查人数为，喜欢动画的比例为，喜欢动画的人数为人；（2）因为喜欢动画的人数为人,可补全图形如下：（3）扇形图中“新闻”对应扇形的圆心角度数为：；（4）该校喜欢体育的人数约有：（人）．【点睛】本题考查条形图与扇形统计图获取信息解决问题，掌握频数、总数与频率三者关系，补画条形图方法，扇形圆心角方法，利用样本中的百分比含量估计总体中的数量是解题关键．19．（1）200，20，25；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1200人．【分析】（1）根据0~10分钟的学生人数是60人，占比是30%即可求出总人数，然后进行相应的计算即可得到答案；（2）根据（1）的计算结果先计算出20～30分钟的频数，然后补全频数分布直方图即可；（3）用总人数乘以样本中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的占比即可得到答案．【详解】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：60÷30%＝200（人），m%＝（200﹣60﹣40﹣50﹣10）÷200×100%＝20%，n%＝50÷200×100%＝25%，即m＝20，n＝25，故答案为：200，20，25；（2）20～30分钟的频数为：200﹣60﹣40﹣50﹣10＝40，补全的频数分布直方图如图所示；（3）4000×＝1200（人），答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1200人．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，频数分布直方图，用样本估计总体，解题的关键在于读懂统计图中的相关信息.20．（1）0.2；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数约为1824人．【分析】（1）先根据60分以下的人数是10人，频率是0.08求出总人数，然后根据频率=频数÷总数求解即可；（2）先计算b，然后补全统计图即可；（3）利用总人数乘以样本中70分以上的频率即可得到答案.【详解】解：（1）∵被调查的总人数为10÷0.08＝125（人），∴a＝25÷125＝0.2，故答案为：0.2；（2）∵b＝125×0.32＝40；∴补全频数分布直方图如下：（3）2400×（0.2+0.32+0.24）＝1824（人），答：估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数约为1824人．【点睛】本题主要考查了频率与频数分布表，频数分布直方图，用样本频率估计总体频数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.题号12345678910答案CDBADCDCAC