山东省淄博实验中学2024-2025学年高一上学期10月限时训练数学试题(无答案)

这是一份山东省淄博实验中学2024-2025学年高一上学期10月限时训练数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知命题，那么命题的否定为，下列说法中，错误的是，函数的图象大致是，下列说法正确的是，设正实数满足，则等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）
A．B．C． D．
4．已知函数，在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．设，若，且不等式恒成立，则的取值范围是（ ）
A．或B．或C．D．
6．函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函数，若对任意恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B． C． D．
8．已知矩形的周长为12，把V沿向△折叠，折过去后交于点．当△的面积取最大值时，的长度为（ ）
A．3B．C．D．4
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．与表示同一个函数
B．函数的定义域为则函数的定义域为
C．关于的不等式，使该不等式恒成立的实数的取值范围是
D．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为
10．设正实数满足，则（ ）
A．有最小值4B．有最大值C．有最小值D．
11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如．设函数，则下列说法错误的是（ ）
A．的图象关于轴对称B．的最大值为1，没有最小值
C．D．在上是增函数
三、填空题
12．已知幂函数的图象经过点，则________．
13．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是________．
14．已知定义域为的奇函数的图像是一条连续不断的曲线．对，当时，总有，则满足的实数的取值范围为_______．
四、解答题
15．（1）已知，求
（2）已知，求及值域．
16．（1）已知，求函数的值域．
（2）求函数的值域；
（3）已知，求的最小值．
17．某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为36m2且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为1m，横向部分路宽为2m．
（1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？
（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？
18．已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数在上的值域；
（2）设，若对任意的，对任意的，使得成立，求实数的取值范围．
19．若函数的定义域为．集合，若在非零实数使得任意都有，且，则称为上的增长函数。
（1）已知函数，函数，判断和是否为区间上的增长函数，并说明理由；
（2）已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数的最小值；
（3）如果的图像关于原点对称，当时，，且为上的4增长函数，求实数的取值范围．