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河南省新高中创新联盟TOP二十名校2024-2025学年高三上学期10月调研考试数学试题（Word版附答案）
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这是一份河南省新高中创新联盟TOP二十名校2024-2025学年高三上学期10月调研考试数学试题（Word版附答案），文件包含数学docx、数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U＝R，集合A＝｛x｜（x－1）（x＋2）≥0｝，B＝｛x｜y＝｝，则（）∩B＝
A．｛x｜－1≤x＜2｝ B．｛x｜－1≤x＜1｝
C．｛x｜x＞－2｝ D．｛x｜－2≤x＜1｝
2．“”是“角x的终边落在第一或第四象限”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．不等式＜0的解集为
A．R B．｛x｜x＞1｝ C．｛x｜x＜1｝ D．｛x｜x＜－1｝
4．已知命题p：x∈R，＋1＞0；命题q：x∈Z，＋2是素数（素数是指只有1和它
本身两个因数的数），则
A．p和q都是真命题 B．p和q都是真命题
C．p和q都是真命题 D．p和q都是真命题
5．已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围为
A．（0，1］ B．［－1，0）
C．（－∞，－1）∪（0，＋∞） D．（－l，＋∞）
6．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为
A．f（x）＝－ln｜x｜
B．f（x）＝4sin｜x｜－
C．f（x）＝6cs｜x｜－
D．f（x）＝｜x｜－ln｜x｜
7．在△ABC中，若A＝，AB＝1，AC＝，则BC边上的高为
A．1 B． C． D．2
8．若函数f（x）＝，则f（x）
A．存在最大值，且最大值为＋9 B．不存在最小值
C．存在最小值，且最小值为5 D．存在最小值，且最小值为－3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设M，N，P为非空实数集，定义MN＝｛z｜z＝xy，x∈M，y∈N｝，则
A．M｛1｝＝M B．M｛0｝＝｛1｝
C．MN＝NM D．（MN）P＝M（NP）
10．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为CA延长线上一点，∠DAB的平分线交直线CB于E，若a＝，b＝3，c＝2，则
A．sin A ：sin B ：sin C＝ ：3 ：2
B．A＝
C．△ABC的面积为
D．AE＝4
11．下列不等式成立的是
A． B．
C． D．ln（e＋0．001）＜
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知为第一象限角，sin＝，则cs（－）＝_______．
13．若扇形AOB的面积为S，则当扇形AOB的周长取得最小值时，该扇形的圆心角的弧度数为_______．
14．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x＋2）f（x）＝1，若f（0）∈（1，2），则f（2 026）的取值范围为_______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
已知集合A＝｛x｜－3≤1－2x≤－1｝，B＝｛x｜＋mx＋n≤0，m，n∈R｝．
（1）若A＝B，求m，n的值；
（2）若AB，求3m＋2n的最大值．
16．（本小题满分15分）
已知函数f（x）＝－x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若－ln（e－1）＜t＜0，求f（x）在区间［t，t＋1］上的值域．
17．（本小题满分15分）
已知函数f（x）＝sin（2x－），g（x）＝cs x，令h（x）＝f（x）－g（x）．
（1）根据五点作图法完善以下表格，并在如图所示的直角坐标系中作出函数f（x）在
x∈［0，］上的图象；
（2）判断h（x）在［0，］上零点的个数，并给出判断的依据．
18．（本小题满分17分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（b－a）（sin B＋sin A）＝
c（sin C－sin A）．
（1）求B；
（2）若a＝2，c＝，E为AC的中点，求；
（3）若a＝2，b＝，D为△ABC外接圆上一点（D与B位于AC的异侧），当四边形ABCD的面积取得最大值时，求BD的长．
19．（本小题满分17分）
已知函数f（x）＝＋（∈R），g（x）＝ －sin x，h（x）＝f（x）＋xg（x）．
（1）当＝1时，求h（x）的值域；
（2）证明：当＝3时，曲线C：y＝（x＋3）f（x）＋是中心对称图形；
（3）若P为曲线的公共点，且在P处存在共同的切线，则称该切线为的共切线，若曲线y＝h（x）与曲线y＝存在两条互相垂直的共切线，求值．
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U＝R，集合A＝｛x｜（x－1）（x＋2）≥0｝，B＝｛x｜y＝｝，则（）∩B＝
A．｛x｜－1≤x＜2｝ B．｛x｜－1≤x＜1｝
C．｛x｜x＞－2｝ D．｛x｜－2≤x＜1｝
2．“”是“角x的终边落在第一或第四象限”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．不等式＜0的解集为
A．R B．｛x｜x＞1｝ C．｛x｜x＜1｝ D．｛x｜x＜－1｝
4．已知命题p：x∈R，＋1＞0；命题q：x∈Z，＋2是素数（素数是指只有1和它
本身两个因数的数），则
A．p和q都是真命题 B．p和q都是真命题
C．p和q都是真命题 D．p和q都是真命题
5．已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围为
A．（0，1］ B．［－1，0）
C．（－∞，－1）∪（0，＋∞） D．（－l，＋∞）
6．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为
A．f（x）＝－ln｜x｜
B．f（x）＝4sin｜x｜－
C．f（x）＝6cs｜x｜－
D．f（x）＝｜x｜－ln｜x｜
7．在△ABC中，若A＝，AB＝1，AC＝，则BC边上的高为
A．1 B． C． D．2
8．若函数f（x）＝，则f（x）
A．存在最大值，且最大值为＋9 B．不存在最小值
C．存在最小值，且最小值为5 D．存在最小值，且最小值为－3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设M，N，P为非空实数集，定义MN＝｛z｜z＝xy，x∈M，y∈N｝，则
A．M｛1｝＝M B．M｛0｝＝｛1｝
C．MN＝NM D．（MN）P＝M（NP）
10．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为CA延长线上一点，∠DAB的平分线交直线CB于E，若a＝，b＝3，c＝2，则
A．sin A ：sin B ：sin C＝ ：3 ：2
B．A＝
C．△ABC的面积为
D．AE＝4
11．下列不等式成立的是
A． B．
C． D．ln（e＋0．001）＜
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知为第一象限角，sin＝，则cs（－）＝_______．
13．若扇形AOB的面积为S，则当扇形AOB的周长取得最小值时，该扇形的圆心角的弧度数为_______．
14．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x＋2）f（x）＝1，若f（0）∈（1，2），则f（2 026）的取值范围为_______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
已知集合A＝｛x｜－3≤1－2x≤－1｝，B＝｛x｜＋mx＋n≤0，m，n∈R｝．
（1）若A＝B，求m，n的值；
（2）若AB，求3m＋2n的最大值．
16．（本小题满分15分）
已知函数f（x）＝－x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若－ln（e－1）＜t＜0，求f（x）在区间［t，t＋1］上的值域．
17．（本小题满分15分）
已知函数f（x）＝sin（2x－），g（x）＝cs x，令h（x）＝f（x）－g（x）．
（1）根据五点作图法完善以下表格，并在如图所示的直角坐标系中作出函数f（x）在
x∈［0，］上的图象；
（2）判断h（x）在［0，］上零点的个数，并给出判断的依据．
18．（本小题满分17分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（b－a）（sin B＋sin A）＝
c（sin C－sin A）．
（1）求B；
（2）若a＝2，c＝，E为AC的中点，求；
（3）若a＝2，b＝，D为△ABC外接圆上一点（D与B位于AC的异侧），当四边形ABCD的面积取得最大值时，求BD的长．
19．（本小题满分17分）
已知函数f（x）＝＋（∈R），g（x）＝ －sin x，h（x）＝f（x）＋xg（x）．
（1）当＝1时，求h（x）的值域；
（2）证明：当＝3时，曲线C：y＝（x＋3）f（x）＋是中心对称图形；
（3）若P为曲线的公共点，且在P处存在共同的切线，则称该切线为的共切线，若曲线y＝h（x）与曲线y＝存在两条互相垂直的共切线，求值．
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