吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期数学大练习（一）试题（Word版附解析）

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考试时间：90分钟 试卷满分：120分
组题人：辛颖 审题人：王艳平
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D. 1,2
2. 已知是定义在上的奇函数，当时，则（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
3. 设，，若，则最小值为（ ）
A. 6B. 9C. D. 18
4. 函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，则满足的x的取值范围为（ ）
A 1,+∞B.
C. D.
7. 已知为自然对数的底数，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知是函数的零点，是函数的零点，则的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知定义域为R的函数满足不恒为零，且，，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 是奇函数
C. 的图象关于直线对称
D. 在上有6个零点
11. 已知实数是函数的两个零点，则下列结论正确的是（ ）
A B.
C. D.
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12. 若函数，且的图像恒过定点，则点的坐标为______．
13. 若函数f（x）=是在R上的减函数，则a的取值范围是______．
14. 定义在R上偶函数满足，当时，，若在区间内，函数有5个零点，则实数m的取值范围是 __________.
四、解答题（本题共3小题.共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 函数
（1）当时，求函数零点
（2）函数有两个零点，求m的取值范围；
（3）函数在上有两个零点，求m的取值范围；
16. 设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
（Ⅰ）求Sn和Tn；
（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．
17. 已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）证明：