新疆乌鲁木齐市第五十四中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

这是一份新疆乌鲁木齐市第五十四中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共8小题，每小题5分）
1．下列四个关系中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
3．“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知命题“”，命题“”，则（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知且，则 的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．已知函数，则 =（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如果，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（共3小题，每小题6分）
9．下列说法中不正确的是（ ）
A．0与表示同一个集合；
B．集合与是两个相同的集合；
C．方程的所有解组成的集合可表示为；
D．集合可以用列举法表示．
10．不等式的解集是，则（ ）
A．B．
C．D．
11．下列说法不正确的是（ ）
A．函数与是同一个函数
B．若函数的定义域为，则函数的定义域为0,1
C．不等式的解集为
D．当x∈R时，不等式恒成立，则的取值范围是0,4
三、填空题（共3小题，每小题5分）
12．定义集合运算：，若集合，，则集合中所有元素之和为 .
13．已知二次函数图象如图所示.则不等式的解集为 .
14．某服装加工厂为了适应市场需求，引进某种新设备，以提高生产效率和降低生产成本．已知购买台设备的总成本为（单位：万元）．若要使每台设备的平均成本最低，则应购买设备 台．
四、解答题（共4小题，共77分）
15．（12分）已知集合，或.
(1)若全集，求、；
(2)若全集，求.
16．（15分）解下列不等式：
(1)；
(2)；
(3)；
17．（16分）设全集为，集合.
(1)若，求的值；
(2)在①；②；③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.
18．（17分）已知命题“，使得”．
(1)写出命题p的否定形式；
(2)若命题是一个假命题，求实数a的取值范围．
19．（17分）已知函数是一次函数，且满足.
(1)求的解析式.
(2)在（1）的条件下，求函数的解析式，并求的值；
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．D
5．B
6．A
7．C
8．C
9．ACD
10．BCD
11．ACD
12．
13．
14．400
15．(1)或，或；
(2)
16．(1)
(2)
(3)
17．(1)
(2)
18．(1)，使得
(2)
19．(1)
(2)，