浙江省杭州市上城区2021-2022学年五年级上学期数学期末试卷
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这是一份浙江省杭州市上城区2021-2022学年五年级上学期数学期末试卷,共17页。试卷主要包含了知识技能 填空题,知识技能 选择题,知识技能 计算,综合运用 填空,综合运用 解答题等内容,欢迎下载使用。
一、知识技能 填空题(每题2分,共18分)
1.根据下边的竖式,直接填数。
8.36×4.5= 5× =4.18
2.若下面方程的解是6,则中的数是 。
0.4×(x+)=6
3.用一辆限载4.5吨的货车运38吨货物,王叔叔运完这批货物至少需要 次。
4.下图中,每个小方格边长是1,如果将三角形ABC向下平移3格,这个图形扫过的总面积是 。
5.已知4x+0.8=1.2,那么4x+1= ;2x+0.4= 。
6.下边的除法竖式没有算完,这个算式的商是 。
7.小明把下图平行四边形进行剪拼,转化成面积相等的长方形后,用“12×15”来计算它的面积。
(1)他剪拼成的长方形是怎样的,请在图中画出来。
(2)AE的长度是 m。
8.A、B两地相距50米,小虫从A地出发已经爬了a米,剩下的路程如果每分钟爬b米,30分钟可到达。根据信息,完成等式。
=50
=50−a
9.下图中,BD=6.4cm,四边形ABCD的面积是 cm2。
二、知识技能 选择题(将正确答案前的字母填入括号中)(每题2分,共12分)。
10.甲商品的价格是a元,乙商品的价格是甲商品的2倍。现在买甲、乙两种商品各4件,表示总价的正确式子是( )。
A.a+2a×4 B.a×2×4 C.3a×4 D.(a+a+2)×4
11.已知:1÷11=0.0909…;2÷11=0.1818…;3÷11=0.2727…;那么:11÷11=0.9999…;13÷11=( )。
A.1.1717…B.1.1818C.1.1717D.1.1˙8˙
12.计算“6.8×0.□5”,下面只有一个结果是正确的,正确的积是( )。
A.0.28B.6.126C.5.78D.6.98
13.同时掷两颗骰子,每颗骰子六个面分别写着1,2,3,4,5,6。朝上两个面的数相加,共有36种情况。出现和等于7的情况共有( )种可能。
A.3B.6C.12D.36
14.扇面设计图中,每个方格的面积为1cm2,估测扇子的面积为( )cm2
A.74B.64C.48D.32
15.礼堂的一角有一个三角形的台,要在这个台上放置一些花盆,如果每隔0.5米放一盆,每个转角都放一盆,那么这个台上放置了( )盆花。
A.45B.48C.49D.51
三、知识技能 计算。(共30分。除第1题外,其余不能直接写得数。)
16.
17.①18×0.45 ②45.9÷0.15
③7.35÷2.1 ④6.6÷9.9
18.①2.75-0.75×1.2 ②0.64×1.5÷0.32
③30-7.38÷3.6×2④3.14×0.32−3.14×0.22
⑤2.4÷0.15+2.4÷0.25 ⑥(0.9-0.15×0.6)÷0.01
19.解方程。
①4x-1.6=9.6 ②0.8(x-8)=2 ③2.5x-3.6=x+3.6
四、综合运用 填空(每题2分,共16分)
20.要使下面的等式成立,括号里应填 。
12.5×(0.8×0.6)=12.5×0.8( )
A.+0.6 B.×0.6 C.+12.5×0.6 D.×12.5×0.6
21.比较右面两式值的大小:0.000315÷0.00045315÷45
22.下面算式中得数比400大的有 。(填序号)
①39.9×9.9 ②400.009÷0.09
③799×0.5 ④12.5×40×0.81
23.用一些长方形纸条摆出右面的图案。
每张长方形长9cm,宽x cm。空白部分面积之和是 cm2。(用含有字母的式子表示)
若x=2.5,则空白面积是 cm2。
24.如图,每个方格边长是1cm,要求图中阴影部分①②的面积和。
我们可以将图①向右平移,将两部分拼成一个长方形,求面积和。
算式与结果是: ;
我们也可以将图①或图②割补转化成梯形,求面积和。
算式与结果是: 。
25.影院规定:儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着大宝去看电影,电影票一共360元。每张成人票是多少元?
如果用方程解决,可以设 为x,方程是 。
26.如下图,在5×5的方格图中,A、B为两个格点,A点的位置用数对表示为(4,4),那么B点的位置为( , )。
如果再选择一个格点C,使三角形ABC的面积为2,C点的位置可以是( , )。
27.下图中,长方形ABCF与长方形ACDE重叠,
①AE长 cm。
②如果三角形①的面积是8.64cm2,那么三角形②的面积是 cm2。
五、综合运用 解答题(请写出主要解答过程)(每题4分,共24分)
28.如果电费每千瓦时0.75元,变频空调比普通空调一晚的电费便宜多少?
29.王老师为幼儿园添置物品,需要毛巾80条,洗手液25瓶,水果盘12个。这些物品的价格如下表:
王老师带2600元钱够吗?
30.高速铁路的一个桥墩立在河中,桥墩总高36.5米,这个桥墩水面以上部分的高度是16.4米,泥中部分的高度是水中部分的2倍。泥中部分的高度是多少米?(列方程解决)
31.在一张长方形纸上剪下一个直角三角形,剩余部分如图,且剩余部分的面积是36cm2。原来纸的总面积是多少?
32.如图,每个小方格的边长为1cm,求三角形ABC的面积。
同学们纷纷想出了方法。
小聪想:如果过A点作BC的平行线,把A点移动到某些格点上,使得面积不变,也能求出三角形的面积,方法更巧妙。
你能看懂小聪的方法吗,如果看懂了,请你标出移动后A点的位置,并求出阴影部分的面积。
当然,你也可以用其他方法解决。
33.某快递公司的收费标准如下表。
昨天,妈妈收到了小姨从宁波寄到杭州的特产。快递费采用了“到付”(收到货物时由收货人支付快递费)的方式,妈妈共支付了25元快递费,小姨最多给妈妈寄了多少千克的特产?
答案解析部分
1.【答案】37.62;0.836
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:8.36×4.5=37.62
5×0.836=4.18。
故答案为:37.62;0.836。
【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2.【答案】9
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解:0.4×(6+□)=6
6+□=6÷0.4
6+□=15
□=15-6
□=9。
故答案为:9。
【分析】把x=6代入方程,综合应用等式的性质解方程。
3.【答案】9
【知识点】除数是小数的小数除法;商的近似数
【解析】【解答】解:38÷4.5≈9(次)。
故答案为:9。
【分析】王叔叔运完这批货物至少需要运的次数=要运货物的总质量÷平均每辆货车限载的质量,计算的结果用“进一法” 。
4.【答案】18
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解:
(3+6)×4÷2
=9×4÷2
=36÷2
=18。
故答案为:18。
【分析】这个图形扫过的总面积=梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
5.【答案】1.4;0.6
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:4x+0.8=1.2
4x=1.2-0.8
4x=0.4
x=0.4÷4
x=0.1
把x=0.1代入下面各个式子:
4x+1
=4×0.1+1
=0.4+1
=1.4
2x+0.4
=2×0.1+0.4
=0.2+0.4
=0.6
故答案为:1.4;0.6。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;综合应用等式的性质解方程4x+0.8=1.2求出x=0.1,然后把x=0.1代入下面两个式子中即可。
6.【答案】2.4·5·
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解:2.2÷2=1.1
2.7÷1.1=2.4·5·。
故答案为:2.4·5·。
【分析】这道题的除数是2.2÷2=1.1,商=被除数÷除数=2.7÷1.1=2.4·5·。
7.【答案】(1)解:
(2)10
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解:(2)12×15÷18
=180÷18
=10(厘米)。
故答案为:(2)10。
【分析】(1)以平行四边形DC为底,AF为高,过C点作CD的垂线,然后把右边的三角形平移到左边;
(2)AE的长度=CD的长度×AF的长度÷BC的长度。
8.【答案】a+30×b;30b
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解:a+30×b=50
30b=50-a。
故答案为:a+30×b;30b。
【分析】依据等量关系式:小虫从A地出发已经爬行的路程+剩下的路程平均每分钟爬行的米数×剩下爬行的时间=A、B两地相距的路程,列方程。
9.【答案】32
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解:5.5×6.4÷2+(10-5.5)×6.4÷2
=35.2÷2+28.8÷2
=17.6+14.4
=32(平方厘米)。
故答案为:32。
【分析】四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积;其中,三角形的面积=底×高÷2。
10.【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:(a+2a)×4=3a×4(元)。
故答案为:C。
【分析】总价=(甲商品的单价+乙商品的单价)×购买的件数;其中,乙商品的单价=甲商品的单价×2。
11.【答案】D
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解:首先,观察题目中的数列:
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
从上述观察中,我们发现了一个规律:商的小数部分是由被除数乘以9得到的两位数的重复。因此,当被除数为6、7、8、9、10时,可以按此规律继续推算:
6÷11=0.5454…
7÷11=0.6363…
8÷11=0.7272…
9÷11=0.8181…
10÷11=0.9090…
题目要求求解的是13÷11,根据规律,我们先看13里面包含1个完整的11,也就是1,所以整数部分为1,剩下2作为新的被除数。根据规律,2×9=18,所以13÷11=1.1818…
故答案为:D。
【分析】题目给出的示例表明,当被除数是1至5时,它们分别除以11得到的商呈现一种规律:即小数点后两位数字是被除数乘以9的结果,且这两数字不断重复。例如,1×9=9,2×9=18,3×9=27,依此类推。根据这个规律,可以推断出任何一个小于或等于11的整数除以11的商的小数部分。
12.【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解:A项:0.28÷6.8≈0.04,原题干说法错误;
B项:6.126÷6.8≈0.90,原题干说法错误;
C项:5.78÷6.8=0.85,原题干说法正确;
D项:6.98÷6.8≈1.03,原题干说法错误。
故答案为:C。
【分析】一个因数=积÷另一个因数。
13.【答案】B
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解:同时掷两枚骰子,和有11种情况,和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12;其中和的种类数分别是1种、2种、3种、4种、5种、6种、5种、4种、3种、2种、1种;和是7的可能性最大,有6种。
故答案为:B。
【分析】出现和等于7的情况共有6种可能。 和是2和12的可能性最小。
14.【答案】C
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解:34×1+28×0.5
=34+14
=48(平方厘米)。
故答案为:C。
【分析】满格有32个,半格有28个,扇子的面积=满格的个数×平均每个方格的面积+半格的个数×0.5。
15.【答案】B
【知识点】封闭型的植树问题
【解析】【解答】解:(8+10+6)÷0.5
=24÷0.5
=48(盆)。
故答案为:B。
【分析】这个台上放置花的盆数=三角形台的周长÷间距。
16.【答案】
【知识点】小数乘小数的小数乘法;除数是整数的小数除法;除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
17.【答案】解:①18×0.45=8.1
②45.9÷0.15=306
③7.35÷2.1=3.5
④6.6÷9.9=0.6·
【知识点】小数乘整数的小数乘法;除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。
18.【答案】解:①2.75-0.75×1.2
=2.75-0.9
=1.85
②0.64×1.5÷0.32
=0.64÷0.32×1.5
=2×1.5
=3
③30-7.38÷3.6×2
=30-2.05×2
=30-4.1
=25.9
④3.14×0.32-3.14×0.22
=3.14×(0.09-0.04)
=3.14×0.05
=0.157
⑤2.4÷0.15+2.4÷0.25
=16+9.6
=25.6
⑥(0.9-0.15×0.6)÷0.01
=(0.9-0.09)÷0.01
=0.81÷0.01
=81
【知识点】小数的四则混合运算;小数乘法运算律;小数乘法混合运算;小数除法混合运算
【解析】【分析】①先算乘法,再算减法;
②先计算0.64÷0.32=2,然后再乘1.5;
③先算除法,再算乘法,最后算减法;
④应用乘法分配律,先计算,0.32-0.22=0.05,然后再乘3.14;
⑤先算除法,再算加法;
⑥小数四则混合运算,如果有括号先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的;如果没有括号,先算乘除,再算加减;只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算。
19.【答案】解:①4x-1.6=9.6
4x=9.6+1.6
4x=11.2
x=11.2÷4
x=2.8
②0.8(x-8)=2
解:x-8=2÷0.8
x-8=2.5
x=2.5+8
x=10.5
③2.5x-3.6=x+3.6
解:2.5x-x=3.6+3.6
1.5x=7.2
x=7.2÷1.5
x=4.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
①先应用等式的性质1,等式两边同时加上1.6,然后再应用等式的性质2,等式两边同时除以4;
②先应用等式的性质2,等式两边同时除以0.8,然后再应用等式的性质1,等式两边同时加上8;
③先应用等式的性质1,等式两边同时加上3.6,然后再应用等式的性质2,等式两边同时除以1.5,计算出结果。
20.【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解:12.5×(0.8×0.6)=12.5×0.8×0.6,应用乘法交换律。
故答案为:B。
【分析】应用乘法交换律,交换后面两个因数的位置,进行简便运算。
21.【答案】0.000315÷0.00045315÷45
【知识点】除数是小数的小数除法;商的变化规律
【解析】【解答】解:0.000315÷0.00045=31.5÷45,所以0.000315÷0.00045<315÷45。
故答案为:<。
【分析】商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。应用商不变的性质,被除数和除数同时扩大100000倍,变成31.5÷45,除数相等,被除数小的商就小。
22.【答案】②④
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解:①39.9<40,9.9<10,所以39.9×9.9<400;
②因为0.09<1,所以400.009÷0.09>400.009;
③799<800,所以 799×0.5<400;
④12.5×40×0.81
=500×0.81
=405,405>400。
故答案为:②④。
【分析】一个数(0和负数除外)除以小于1的数,所得的商大于原来的数;反之,商小于原来的数;一个数(0和负数除外)乘小于1的数,所得的积小于原来的数,反之,积大于原来的数。
23.【答案】(162+2x2);174.5
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:9×9×2+x×x×2=(162+2x2)(平方厘米)
当x=2.5时
162+2x2
=162+2×2.52
=162+12.5
=174.5(平方厘米)。
故答案为:(162+2x2);174.5。
【分析】空白部分面积之和=大正方形的边长×边长+小 正方形的边长×边长,然后把x=2.5代入计算。
24.【答案】8×4=32(平方厘米);(4+12)×4÷2=32(平方厘米)
【知识点】梯形的面积;长方形的面积
【解析】【解答】解:
8×4=32(平方厘米)
(4+12)×4÷2
=16×4÷2
=64÷2
=32(平方厘米)。
故答案为:8×4=32(平方厘米);(4+12)×4÷2=32(平方厘米)。
【分析】拼成长方形的面积=长×宽;拼成梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
25.【答案】每张儿童票;4×2x+x=360
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解:设每张儿童票x元,则每张成人票2x元。
4×2x+x=360。
故答案为:每张儿童票;4×2x+x=360。
【分析】设每张儿童票x元,则每张成人票2x元。依据等量关系:成人票的单价×成人的数量+儿童票的单价=买电影票的总钱数。列方程。
26.【答案】5;0;4;0
【知识点】数对与位置;三角形的面积
【解析】【解答】解:B点的位置在4+1=5(列),4-4=0(行),用数对表示是(5,0);
1×4÷2=2,C点在第4列,第0行,用数对(4,0)表示。
故答案为:5;0;4;0。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数;
假设每个小正方形的边长是1,三角形的面积=底×高÷2,则点C可以在第4列,第0行,用数对(4,0)表示。
27.【答案】4.8;15.46
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解:①8×6÷10
=48÷10
=4.8(厘米)
②10×4.8÷2-8.64
=24-8.64
=15.46(平方厘米)。
故答案为:①4.8;②15.46。
【分析】①AE的长度=三角形ABC中AC边上的高,AE=AB的长×BC的长÷AC的长;
②三角形②的面积=长方形ACDE的长×宽÷2-①的面积。
28.【答案】解:(6.3-1.1)×0.75
=5.2×0.75
=3.9(元)
答:变频空调比普通空调一晚的电费便宜3.9元。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】变频空调比普通空调一晚的电费便宜的钱数=(普通空调一晚的用电量-变频空调一晚的用电量) ×单价。
29.【答案】解:12.55>12.5, 41. >41, 51. >51
12.5×80+41×25+51×12
=1000+1025+612
=2025+612
=2637(元)
2637>2600
答:王老师带2600元不够。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】分别把三种物品的单价往小估计,毛巾的单价×数量+洗手液的单价×数量+水果盘的单价×数量=总钱数=2637元,然后与王老师带的钱数比较大小。
30.【答案】解:1÷2=0.5
设泥中部分的高度是x米。
x+0.5x+16.4=36.5
1.5x+16.4=36.5
1.5x=36.5-16.4
1.5x=20.1
x=20.1÷1.5
x=13.4
答:泥中部分的高度是13.4米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式:泥中部分的高度+水中部分的高度+水面以上部分的高度=桥墩的总高度,列方程,解方程。
31.【答案】解:36×2÷(3+9)
=72÷12
=6(厘米)
6×9=54(平方厘米)
答:原来纸的总面积是54平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】原来纸的总面积=长×宽,其中,宽=梯形的面积×2÷(上底+下底)。
32.【答案】解:
4×2÷2
=8÷2
=4(平方厘米)
答:三角形ABC的面积是4平方厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】如果过A点作BC的平行线,过C点作BC的平行线的垂线,相交于平行线一点D,三角形ABC与三角形BCD等底等高,面积相等,三角形的面积=底×高÷2,据此计算。
33.【答案】解:(25-12)÷6.5+1
=13÷6.5+1
=2+1
=3(千克)
答:小姨最多给妈妈寄了3千克的特产。
【知识点】分段计费问题
【解析】【分析】小姨最多给妈妈寄特产的质量=(妈妈付的快递费金额-1千克的价钱)÷超过1千克的单价+1千克。×0.8=
0.91÷7=
3.4÷0.1=
1.4×0.5=
5.6÷0.02=
12.5+0.8=
0.42÷0.03=
6.3÷6=
物品
毛巾
洗手液
水果盘
单价
12.55元/条
41.元/瓶
51.元
计费方式
收费标准/元
同城
省内
省外
1kg及以内
10
12
20
超过1kg,每1kg(不足1kg按1kg计算)
4
6.5
10
×0.8=0.82
0.91÷7=0.13
3.4÷0.1=34
1.4×0.5=0.7
5.6÷0.02=280
12.5+0.8=13.3
0.42÷0.03=14
6.3÷6=1.05
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