浙江省杭州市上城区2021-2022学年五年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省杭州市上城区2021-2022学年五年级上学期数学期末试卷，共17页。试卷主要包含了知识技能 填空题，知识技能 选择题，知识技能 计算，综合运用 填空，综合运用 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、知识技能 填空题（每题2分，共18分）
1．根据下边的竖式，直接填数。
8.36×4.5= 5× =4.18
2．若下面方程的解是6，则中的数是 。
0.4×（x+）=6
3．用一辆限载4.5吨的货车运38吨货物，王叔叔运完这批货物至少需要 次。
4．下图中，每个小方格边长是1，如果将三角形ABC向下平移3格，这个图形扫过的总面积是 。
5．已知4x+0.8=1.2，那么4x+1= ；2x+0.4= 。
6．下边的除法竖式没有算完，这个算式的商是 。
7．小明把下图平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用“12×15”来计算它的面积。
（1）他剪拼成的长方形是怎样的，请在图中画出来。
（2）AE的长度是 m。
8．A、B两地相距50米，小虫从A地出发已经爬了a米，剩下的路程如果每分钟爬b米，30分钟可到达。根据信息，完成等式。
=50
=50−a
9．下图中，BD=6.4cm，四边形ABCD的面积是 cm2。
二、知识技能 选择题（将正确答案前的字母填入括号中）（每题2分，共12分）。
10．甲商品的价格是a元，乙商品的价格是甲商品的2倍。现在买甲、乙两种商品各4件，表示总价的正确式子是（ ）。
A．a+2a×4 B．a×2×4 C．3a×4 D．（a+a+2）×4
11．已知：1÷11=0.0909…；2÷11=0.1818…；3÷11=0.2727…；那么：11÷11=0.9999…；13÷11=（ ）。
A．1.1717…B．1.1818C．1.1717D．1.1˙8˙
12．计算“6.8×0.□5”，下面只有一个结果是正确的，正确的积是（ ）。
A．0.28B．6.126C．5.78D．6.98
13．同时掷两颗骰子，每颗骰子六个面分别写着1，2，3，4，5，6。朝上两个面的数相加，共有36种情况。出现和等于7的情况共有（ ）种可能。
A．3B．6C．12D．36
14．扇面设计图中，每个方格的面积为1cm2，估测扇子的面积为（ ）cm2
A．74B．64C．48D．32
15．礼堂的一角有一个三角形的台，要在这个台上放置一些花盆，如果每隔0.5米放一盆，每个转角都放一盆，那么这个台上放置了（ ）盆花。
A．45B．48C．49D．51
三、知识技能 计算。（共30分。除第1题外，其余不能直接写得数。）
16．
17．①18×0.45 ②45.9÷0.15
③7.35÷2.1 ④6.6÷9.9
18．①2.75-0.75×1.2 ②0.64×1.5÷0.32
③30-7.38÷3.6×2④3.14×0.32−3.14×0.22
⑤2.4÷0.15+2.4÷0.25 ⑥（0.9-0.15×0.6）÷0.01
19．解方程。
①4x-1.6=9.6 ②0.8（x-8）=2 ③2.5x-3.6=x+3.6
四、综合运用 填空（每题2分，共16分）
20．要使下面的等式成立，括号里应填 。
12.5×（0.8×0.6）=12.5×0.8（ ）
A.+0.6 B.×0.6 C.+12.5×0.6 D.×12.5×0.6
21．比较右面两式值的大小：0.000315÷0.00045315÷45
22．下面算式中得数比400大的有 。（填序号）
①39.9×9.9 ②400.009÷0.09
③799×0.5 ④12.5×40×0.81
23．用一些长方形纸条摆出右面的图案。
每张长方形长9cm，宽x cm。空白部分面积之和是 cm2。（用含有字母的式子表示）
若x=2.5，则空白面积是 cm2。
24．如图，每个方格边长是1cm，要求图中阴影部分①②的面积和。
我们可以将图①向右平移，将两部分拼成一个长方形，求面积和。
算式与结果是： ；
我们也可以将图①或图②割补转化成梯形，求面积和。
算式与结果是： 。
25．影院规定：儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着大宝去看电影，电影票一共360元。每张成人票是多少元?
如果用方程解决，可以设 为x，方程是 。
26．如下图，在5×5的方格图中，A、B为两个格点，A点的位置用数对表示为（4，4），那么B点的位置为（ ， ）。
如果再选择一个格点C，使三角形ABC的面积为2，C点的位置可以是（ ， ）。
27．下图中，长方形ABCF与长方形ACDE重叠，
①AE长 cm。
②如果三角形①的面积是8.64cm2,那么三角形②的面积是 cm2。
五、综合运用 解答题（请写出主要解答过程）（每题4分，共24分）
28．如果电费每千瓦时0.75元，变频空调比普通空调一晚的电费便宜多少?
29．王老师为幼儿园添置物品，需要毛巾80条，洗手液25瓶，水果盘12个。这些物品的价格如下表：
王老师带2600元钱够吗?
30．高速铁路的一个桥墩立在河中，桥墩总高36.5米，这个桥墩水面以上部分的高度是16.4米，泥中部分的高度是水中部分的2倍。泥中部分的高度是多少米？（列方程解决）
31．在一张长方形纸上剪下一个直角三角形，剩余部分如图，且剩余部分的面积是36cm2。原来纸的总面积是多少？
32．如图，每个小方格的边长为1cm，求三角形ABC的面积。
同学们纷纷想出了方法。
小聪想：如果过A点作BC的平行线，把A点移动到某些格点上，使得面积不变，也能求出三角形的面积，方法更巧妙。
你能看懂小聪的方法吗，如果看懂了，请你标出移动后A点的位置，并求出阴影部分的面积。
当然，你也可以用其他方法解决。
33．某快递公司的收费标准如下表。
昨天，妈妈收到了小姨从宁波寄到杭州的特产。快递费采用了“到付”（收到货物时由收货人支付快递费）的方式，妈妈共支付了25元快递费，小姨最多给妈妈寄了多少千克的特产?
答案解析部分
1．【答案】37.62；0.836
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：8.36×4.5=37.62
5×0.836=4.18。
故答案为：37.62；0.836。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2．【答案】9
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：0.4×（6＋□）=6
6＋□=6÷0.4
6＋□=15
□=15-6
□=9。
故答案为：9。
【分析】把x=6代入方程，综合应用等式的性质解方程。
3．【答案】9
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：38÷4.5≈9（次）。
故答案为：9。
【分析】王叔叔运完这批货物至少需要运的次数=要运货物的总质量÷平均每辆货车限载的质量，计算的结果用“进一法” 。
4．【答案】18
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：
（3＋6）×4÷2
=9×4÷2
=36÷2
=18。
故答案为：18。
【分析】这个图形扫过的总面积=梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
5．【答案】1.4；0.6
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：4x+0.8=1.2
4x=1.2-0.8
4x=0.4
x=0.4÷4
x=0.1
把x=0.1代入下面各个式子：
4x+1
=4×0.1＋1
=0.4＋1
=1.4
2x+0.4
=2×0.1＋0.4
=0.2＋0.4
=0.6
故答案为：1.4；0.6。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程4x+0.8=1.2求出x=0.1，然后把x=0.1代入下面两个式子中即可。
6．【答案】2.4·5·
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：2.2÷2=1.1
2.7÷1.1=2.4·5·。
故答案为：2.4·5·。
【分析】这道题的除数是2.2÷2=1.1，商=被除数÷除数=2.7÷1.1=2.4·5·。
7．【答案】（1）解：
（2）10
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：（2）12×15÷18
=180÷18
=10（厘米）。
故答案为：（2）10。
【分析】（1）以平行四边形DC为底，AF为高，过C点作CD的垂线，然后把右边的三角形平移到左边；
（2）AE的长度=CD的长度×AF的长度÷BC的长度。
8．【答案】a＋30×b；30b
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：a＋30×b=50
30b=50-a。
故答案为：a＋30×b；30b。
【分析】依据等量关系式：小虫从A地出发已经爬行的路程＋剩下的路程平均每分钟爬行的米数×剩下爬行的时间=A、B两地相距的路程，列方程。
9．【答案】32
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：5.5×6.4÷2＋（10-5.5）×6.4÷2
=35.2÷2＋28.8÷2
=17.6＋14.4
=32（平方厘米）。
故答案为：32。
【分析】四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积＋三角形BCD的面积；其中，三角形的面积=底×高÷2。
10．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（a＋2a）×4=3a×4（元）。
故答案为：C。
【分析】总价=（甲商品的单价＋乙商品的单价）×购买的件数；其中，乙商品的单价=甲商品的单价×2。
11．【答案】D
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：首先，观察题目中的数列：
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
从上述观察中，我们发现了一个规律：商的小数部分是由被除数乘以9得到的两位数的重复。因此，当被除数为6、7、8、9、10时，可以按此规律继续推算：
6÷11=0.5454…
7÷11=0.6363…
8÷11=0.7272…
9÷11=0.8181…
10÷11=0.9090…
题目要求求解的是13÷11，根据规律，我们先看13里面包含1个完整的11，也就是1，所以整数部分为1，剩下2作为新的被除数。根据规律，2×9=18，所以13÷11=1.1818…
故答案为：D。
【分析】题目给出的示例表明，当被除数是1至5时，它们分别除以11得到的商呈现一种规律：即小数点后两位数字是被除数乘以9的结果，且这两数字不断重复。例如，1×9=9，2×9=18，3×9=27，依此类推。根据这个规律，可以推断出任何一个小于或等于11的整数除以11的商的小数部分。
12．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：0.28÷6.8≈0.04，原题干说法错误；
B项：6.126÷6.8≈0.90，原题干说法错误；
C项：5.78÷6.8=0.85，原题干说法正确；
D项：6.98÷6.8≈1.03，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】一个因数=积÷另一个因数。
13．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：同时掷两枚骰子，和有11种情况，和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；其中和的种类数分别是1种、2种、3种、4种、5种、6种、5种、4种、3种、2种、1种；和是7的可能性最大，有6种。
故答案为：B。
【分析】出现和等于7的情况共有6种可能。 和是2和12的可能性最小。
14．【答案】C
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：34×1＋28×0.5
=34＋14
=48（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】满格有32个，半格有28个，扇子的面积=满格的个数×平均每个方格的面积＋半格的个数×0.5。
15．【答案】B
【知识点】封闭型的植树问题
【解析】【解答】解：（8＋10＋6）÷0.5
=24÷0.5
=48（盆）。
故答案为：B。
【分析】这个台上放置花的盆数=三角形台的周长÷间距。
16．【答案】
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
17．【答案】解：①18×0.45=8.1
②45.9÷0.15=306
③7.35÷2.1=3.5
④6.6÷9.9=0.6·
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
18．【答案】解：①2.75-0.75×1.2
=2.75-0.9
=1.85
②0.64×1.5÷0.32
=0.64÷0.32×1.5
=2×1.5
=3
③30-7.38÷3.6×2
=30-2.05×2
=30-4.1
=25.9
④3.14×0.32-3.14×0.22
=3.14×（0.09-0.04）
=3.14×0.05
=0.157
⑤2.4÷0.15+2.4÷0.25
=16＋9.6
=25.6
⑥（0.9-0.15×0.6）÷0.01
=（0.9-0.09）÷0.01
=0.81÷0.01
=81
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；小数乘法混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】①先算乘法，再算减法；
②先计算0.64÷0.32=2，然后再乘1.5；
③先算除法，再算乘法，最后算减法；
④应用乘法分配律，先计算，0.32-0.22=0.05，然后再乘3.14；
⑤先算除法，再算加法；
⑥小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
19．【答案】解：①4x-1.6=9.6
4x=9.6＋1.6
4x=11.2
x=11.2÷4
x=2.8
②0.8（x-8）=2
解：x-8=2÷0.8
x-8=2.5
x=2.5＋8
x=10.5
③2.5x-3.6=x+3.6
解：2.5x-x=3.6＋3.6
1.5x=7.2
x=7.2÷1.5
x=4.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①先应用等式的性质1，等式两边同时加上1.6，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以4；
②先应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上8；
③先应用等式的性质1，等式两边同时加上3.6，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以1.5，计算出结果。
20．【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：12.5×（0.8×0.6）=12.5×0.8×0.6，应用乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置，进行简便运算。
21．【答案】0.000315÷0.00045315÷45
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：0.000315÷0.00045=31.5÷45，所以0.000315÷0.00045＜315÷45。
故答案为：＜。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。应用商不变的性质，被除数和除数同时扩大100000倍，变成31.5÷45，除数相等，被除数小的商就小。
22．【答案】②④
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：①39.9＜40，9.9＜10，所以39.9×9.9＜400；
②因为0.09＜1，所以400.009÷0.09＞400.009；
③799＜800，所以 799×0.5＜400；
④12.5×40×0.81
=500×0.81
=405，405＞400。
故答案为：②④。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
23．【答案】（162＋2x2）；174.5
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：9×9×2＋x×x×2=（162＋2x2）（平方厘米）
当x=2.5时
162＋2x2
=162＋2×2.52
=162＋12.5
=174.5（平方厘米）。
故答案为：（162＋2x2）；174.5。
【分析】空白部分面积之和=大正方形的边长×边长＋小 正方形的边长×边长，然后把x=2.5代入计算。
24．【答案】8×4=32（平方厘米）；（4＋12）×4÷2=32（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：
8×4=32（平方厘米）
（4＋12）×4÷2
=16×4÷2
=64÷2
=32（平方厘米）。
故答案为：8×4=32（平方厘米）；（4＋12）×4÷2=32（平方厘米）。
【分析】拼成长方形的面积=长×宽；拼成梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
25．【答案】每张儿童票；4×2x＋x=360
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设每张儿童票x元，则每张成人票2x元。
4×2x＋x=360。
故答案为：每张儿童票；4×2x＋x=360。
【分析】设每张儿童票x元，则每张成人票2x元。依据等量关系：成人票的单价×成人的数量＋儿童票的单价=买电影票的总钱数。列方程。
26．【答案】5；0；4；0
【知识点】数对与位置；三角形的面积
【解析】【解答】解：B点的位置在4＋1=5（列），4-4=0（行），用数对表示是（5，0）；
1×4÷2=2，C点在第4列，第0行，用数对（4，0）表示。
故答案为：5；0；4；0。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
假设每个小正方形的边长是1，三角形的面积=底×高÷2，则点C可以在第4列，第0行，用数对（4，0）表示。
27．【答案】4.8；15.46
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：①8×6÷10
=48÷10
=4.8（厘米）
②10×4.8÷2-8.64
=24-8.64
=15.46（平方厘米）。
故答案为：①4.8；②15.46。
【分析】①AE的长度=三角形ABC中AC边上的高，AE=AB的长×BC的长÷AC的长；
②三角形②的面积=长方形ACDE的长×宽÷2-①的面积。
28．【答案】解：（6.3-1.1）×0.75
=5.2×0.75
=3.9（元）
答：变频空调比普通空调一晚的电费便宜3.9元。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】变频空调比普通空调一晚的电费便宜的钱数=（普通空调一晚的用电量-变频空调一晚的用电量） ×单价。
29．【答案】解：12.55＞12.5， 41. ＞41， 51. ＞51
12.5×80＋41×25＋51×12
=1000＋1025＋612
=2025＋612
=2637（元）
2637＞2600
答：王老师带2600元不够。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】分别把三种物品的单价往小估计，毛巾的单价×数量＋洗手液的单价×数量＋水果盘的单价×数量=总钱数=2637元，然后与王老师带的钱数比较大小。
30．【答案】解：1÷2=0.5
设泥中部分的高度是x米。
x+0.5x+16.4=36.5
1.5x+16.4=36.5
1.5x=36.5-16.4
1.5x=20.1
x=20.1÷1.5
x=13.4
答：泥中部分的高度是13.4米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：泥中部分的高度＋水中部分的高度＋水面以上部分的高度=桥墩的总高度，列方程，解方程。
31．【答案】解：36×2÷（3+9）
=72÷12
=6（厘米）
6×9=54（平方厘米）
答：原来纸的总面积是54平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】原来纸的总面积=长×宽，其中，宽=梯形的面积×2÷（上底＋下底）。
32．【答案】解：
4×2÷2
=8÷2
=4（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是4平方厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】如果过A点作BC的平行线，过C点作BC的平行线的垂线，相交于平行线一点D，三角形ABC与三角形BCD等底等高，面积相等，三角形的面积=底×高÷2，据此计算。
33．【答案】解：（25-12）÷6.5＋1
=13÷6.5＋1
=2＋1
=3（千克）
答：小姨最多给妈妈寄了3千克的特产。
【知识点】分段计费问题
【解析】【分析】小姨最多给妈妈寄特产的质量=（妈妈付的快递费金额-1千克的价钱）÷超过1千克的单价＋1千克。×0.8=
0.91÷7=
3.4÷0.1=
1.4×0.5=
5.6÷0.02=
12.5+0.8=
0.42÷0.03=
6.3÷6=
物品
毛巾
洗手液
水果盘
单价
12.55元/条
41.元/瓶
51.元
计费方式
收费标准/元
同城
省内
省外
1kg及以内
10
12
20
超过1kg，每1kg（不足1kg按1kg计算）
4
6.5
10
×0.8=0.82
0.91÷7=0.13
3.4÷0.1=34
1.4×0.5=0.7
5.6÷0.02=280
12.5+0.8=13.3
0.42÷0.03=14
6.3÷6=1.05