2024年河南省南阳市宛城二十三中小升初数学试卷

这是一份2024年河南省南阳市宛城二十三中小升初数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）把20克盐放入100克水中，盐与盐水的质量之比为（ ）
A．1：4B．1：5C．1：6D．2：5
2．（3分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），a，b，c三个数中最大的是（ ）
A．bB．aC．cD．无法确定
3．（3分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（ ）元．
A．18B．19.2C．20D．32
5．（3分）一个车间改造后，人员减少了，产量比原来增加了，则工作效率（ ）
A．提高了B．提高了
C．提高了D．与原来一样
二、填空题。（每小题3分，共24分）
6．（3分）在80%，，，四个数中，最大数与最小数之积是 。
7．（3分）修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8：17，则这条公路长是 米。
8．（3分）小明和小亮在楼下玩，12：00了，他们准备去同小区15楼的姥姥家吃饭，两人各坐一部速度不同的电梯，同时上楼，当小明所乘的电梯到达5楼时，小亮恰好到3楼，那么当小明到达姥姥家的时候，小亮到了 楼。
9．（3分）用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）＝5；f（29）＝18；f（207）＝14．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）＝ 。
10．（3分）如图所示，四边形ABCD是一个长8厘米、宽5厘米的长方形，沿对角线BD对折得到如图所示的几何图形，图中阴影部分的周长是 厘米。
11．（3分）如图所示，在每个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，且紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8。那么图中画“？”的这个面上所写的数是 。
12．（3分）如图所示，大圆的半径是33厘米，小圆的半径是9厘米，有两只蚂蚁分别同时从A点、B点出发，以同样的速度分别沿小圆和大圆爬行，则小圆上的蚂蚁爬了 圈回到A点后，大圆上的蚂蚁正好爬回到B点。
13．（3分）一次数学测验，甲答错的题目占总题数的，乙答错了3道题，两人都答错的题目占总题数的。甲、乙二人都答对的题目有 道。
三、计算题。（每题4分，共16分）
14．（16分）计算题。
314159262﹣31415927×31415925

四、解决问题。（共45分）
15．（6分）如图，△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍，那么△AEF的面积是多少平方厘米？
16．（6分）一辆快车从甲站开向乙站，速度是65.5千米/小时，过了1小时后，一辆慢车又从甲站开向乙站，速度是58.5千米/小时。当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104千米。甲、乙两站相距多少千米？
17．（6分）甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？
18．（6分）爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。
19．（7分）有一个高12cm、容积为600mL的圆柱形容器A，里面装满了水，现把长18cm的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有8cm。求圆柱B的体积。
20．（7分）某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲，乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如表：
请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程）
21．（7分）甲、乙两人共同接受一批零件的加工任务，两人合作11天可以完成．结果两人合作7天后，乙另有任务，剩下的由甲单独做．如果甲仍按原来的工效，还需7天完成．为了能如期完成任务，甲单独做时采用了新技术，使工效提高了80%，这样不仅如期完成任务，还多做4个零件，问原计划一共要加工多少个零件？
参考答案
一、选择题。（每小题3分，共15分）
1．解：20：（100+20）
＝20：120
＝（20÷20）：（120÷20）
＝1：6
故选：C。
2．解：a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a，b，c都不为0），因为1.01＞0.99＞0.88，所以b＜a＜c，即a、b、c三个数中最大的是c。
故选：C。
3．解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如图所示：．
故选：D．
4．解：一共做的天数：6+5+4+1＝16（天），
平均每人做的天数：16÷4＝4（天），
A多做的天数：6﹣4＝2（天），
B多做的天数：5﹣4＝1（天），
一共多做的天数：2+1＝3（天），
A应得48÷3×2＝32（元），
答：这48元应分给A32元．
故选：D。
5．解：（1+）÷（1﹣）﹣1
＝÷﹣1
＝﹣1
＝
答：工作效率提高了．
故选：A．
二、填空题。（每小题3分，共24分）
6．解：80%＝0.8
＝6÷7≈0.857
＝11÷12≈0.92
＝8÷9≈0.89
0.8＜0.857＜0.89＜0.92
因此，最大数是，最小数是80%，
×80%＝
则最大数与最小数之积是。
故答案为：。
7．解：75÷（﹣）
＝75÷（﹣）
＝75÷
＝625（米）；
答：这条公路长625米．
故答案为：625．
8．解：5﹣1＝4（层）
3﹣1＝2（层）
（15﹣1）÷2
＝14÷2
＝7（层）
7+1＝8（层）
答：当小明所乘的电梯到达5楼时，小亮恰好到3楼，那么当小明到达姥姥家的时候，小亮到了8楼。
故答案为：8。
9．解：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）
＝（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）
＝（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46
＝45×46+46
＝2116．
故答案为：2116．
10．解：（5+8）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：图中阴影部分的周长是26厘米。
故答案为：26。
11．解：给几个小正方体标号，
第一个小正方体的后面是7﹣2＝5，
第二个小正方体的前面是8﹣5＝3，则后面是7﹣3＝4，
第三个小正方体的前面是8﹣4＝4，后面是7﹣4＝3，
所以第三个小正方体的左右只能是1和6，
若右面是1，会导致第四个小正方体的左面须为7，
所以右面只能是6，
则第四个小正方体的左面是8﹣6＝2，右面是7﹣2＝5，
第五个小正方体的左面是8﹣5＝3，右面是7﹣3＝4，
也就是“？”的这个面是4。
答：图中画“？”的这个面上所写的数是4。
故答案为：4。
12．解：[9，33]＝99
99÷9＝11 （圈）
答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁。
故答案为：11。
13．解：甲答错的题占总数的，两个人都答错的题目占总题数的，总题目为4与6的公倍数；
4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
公倍数还有：12×2＝24，12×3＝36……
12×＝2（道）
24×＝4（道）
由于乙答错的题目要比甲乙都答错的题目要多，故总题目只能为12；
12×＝3（道）
甲乙都答错的题目：12×＝2（道）
求甲乙都答对 12﹣3﹣3+2＝8 （道）
答：甲乙都答对的有8道．
三、计算题。（每题4分，共16分）
14．解：
＝×[0.75﹣+0.25]
＝×[0.75+0.25﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
314159262﹣31415927×31415925
＝314159262﹣（31415926+1）×（31415926﹣1）
＝314159262﹣（314159262﹣1）
＝314159262﹣314159262+1
＝1
＝2021﹣
＝2021﹣
＝2021﹣
＝2021﹣1
＝2020
＝18×（﹣）+×+×
＝18×+×（+）
＝+×1
＝+
＝
四、解决问题。（共45分）
15．解：，△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，
则三角形ABD的面积是180÷2＝90（平方厘米）。
又因为AD的长是AE长的3倍，
所以三角形ABE的面积是90÷3＝30（平方厘米）。
因为EF的长是BF长的3倍，
所以三角形AEF的面积是30÷（3+1）×3＝22.5（平方厘米）。
答：△AEF的面积是22.5平方厘米。
16．解：设甲乙两站相距x千米，当快车到达乙站时，慢车行驶（x﹣104）千米；
262x﹣234x＝131×（208﹣117）
28x＝131×91
x＝425.75
答：甲、乙两站相距425.75千米。
17．解：1200×（1﹣﹣﹣）
＝1200×（1﹣﹣﹣），
＝1200×，
＝260（米）．
答：丁队筑了260米．
18．解：150÷（80÷40+3）
＝150÷（2+3）
＝150÷5
＝30（千克）
答：每人可免费携带行李的质量是30千克。
19．解：600mL＝600cm3
600÷12＝50（cm2）
50×（12﹣8）÷12×18
＝200÷12×18
＝300（cm3）
答：圆柱B的体积是300cm3。
20．解：甲店：50÷（10+2）≈4（组）
4×2＝8（个）
50﹣8＝42（个）
买42个，送8个，共花：
42×25＝1050（元）；
乙店：50×25×80%
＝1250×80%
＝1000（元）；
丙店：共花50×25＝1250（元）
可返还现金12×20＝240（元）
实际等于花了1250﹣240＝1010（元）；
1000＜1010＜1050；
答：去乙店买比较合适．
21．解：甲提高后的工作效率为：
（1﹣×7）÷7×（1+80%）
＝（1﹣）÷7×180%，
＝÷7×，
＝；
则全部零件为：
4÷[×（11﹣7）﹣（1﹣×7）]
＝4÷[×4﹣]，
＝4÷[﹣]，
＝4，
＝385（个）．
答：原计划一共要加工385个零件．甲店
乙店
丙店
买十送二
打八折
每满100元返还现金20元