广东省佛山市南海区桂城街道龙湾实验学校2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广东省佛山市南海区桂城街道龙湾实验学校2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A.0B.C.πD.
2.在平面直角坐标系中，己知点，则点P在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列四个实数中，最大的数是（ ）
A.B.C.D.
4.已知的三边长分别是5，12，13.则的面积是（ ）
A.30B.60C.78D.不能确定
5.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（ ）
A.4B.17C.16D.55
6.9的算术平方根是（ ）
A.81B.C.3D.
7.已知实数a，b满足，那么点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，的顶点A、B、C均在网格的格点上，于点D，则的长为（ ）
A.B.C.D.
10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若图2中阴影部分的面积为2，且，则的长为（ ）
图1 图2
A.B.6C.D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分.）
11.在电影票上，如果将“8排4号”记作，那么表示________.
12.的平方根是________.
13.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点是小正方形的顶点，则的度数为_________.
14.如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______.
15.如图，正方形，，，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为，，，，，，，，，，，；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点的坐标为_________.
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.计算：.
17.先化简，再求值：已知，，求代数式的值.
18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，.
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是___________；
（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为_________；
（3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距高长为.现要为喷泉铺设供水管道，，供水点M在小路上，供水点M到的距离的长为，的长为.
（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；
（2）求喷泉B到小路的最短距离.
20.已知的算术平方根是1，的立方根是，的平方根是.
（1）求a，b，c的值：
（2）求的平方根和立方根.
21.（1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题：
①，则，…
②，，……
发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向______移动______位；
②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向______移动______位；
（2）应用：①已知，______，______；
②已知，，则______；
（3）拓展：已知，，计算和的值.
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22.阅读材料：
黑白双堆，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.于是，二次根式除法可以这样理解，如，.像这样，通过分子、分母同乘同一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫作分母有理化.
解决问题：
（1）的有理化因式可以是_____________，分母有理化得_____________.
（2）①已知，，求的值.
②求的值.
23.（1）计算：____________；
（2）图形是一种重要的数学语言，它直观形象，我们可以用几何图形的面积来解释一些代数中的等量关系，例如上面的计算是否正确我们可以通过图1来进行验证和解释.请同学们分别写出图2、图3能解释的乘法公式：
图1 图2 图3 图3 图4 图5
图2：________________________；
图3：________________________；
（3）利用几何图形的面积，我们还可以去探究一些其它的等量关系：
做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做1个长分别为c的正方形，把它们按图4所示的方式拼成一个大正方形.试用不同的方法计算正方形的面积，就可以得到直角三角形的三边的数量关系：.这一个数量关系，我们叫做“勾股定理”，请你利用图4来证明勾股定理，即.
（4）如图5，在中，，是边上高，，，求的长度.
2024-2025学年第一学期八年级第一阶段素养评价数学科
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分.）
11.10排15号12.13.14.15
15.