湖北省恩施市板桥中学2024-2025学年七年级上学期10月测数学试题卷

这是一份湖北省恩施市板桥中学2024-2025学年七年级上学期10月测数学试题卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．小明玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“＋6”来表示，那么“－10”表示( )
A．按顺时针方向转动4圈 B．按逆时针方向转动4圈
C．按顺时针方向转动10圈 D．按逆时针方向转动10圈
2．钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，其附近海域，不仅蕴藏有大量石油资源，在其它方面也有巨大的经
济价值．钓鱼岛周围海域面积约为17万平方公里，用科学记数法表示应为( )
A．1.7×104 km2 B．1.7×106 km2 C． 1.7×105 km2 D．1.7×107 km2
3．某商店促销的方法是将原价x元的衣服以(0.8x－10)元出售，意思是( )
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打2折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打8折后再减去10元
4．下列各式中，符合代数式书写规则的是( )
A．2.5t B． C．x×5 D．x－1÷y
5．如图，用四根木条制作成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动．在这个变化过程中，平行四边形的面积和高之间的关系是( )
A．成正比例关系 B．不成反比例关系 C．成反比例关系 D．不成正比例关系
6．下列选项中，能用2a＋6表示的是( )
A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：
7．下列代数式，满足表中条件的是( )

A.－x－3 B. 2x－3 C. x2＋2x－3 D.x2－2x－3
8．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；
丙：|a|＜|b|；丁：＞0. 其中正确的是( )
A．甲、乙 B．乙、丁 C．甲、丙 D．丙、丁
9．在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为( )
A．3 B．6 C．1015 D．2024
10．下列说法：① －(－3)与|－3|互为相反数；② 任何有理数都可以用数轴上的点表示；③ (a＋1)一定比a大；④ 近似数1.61×104精确到百分位．其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．－5的相反数是 ．
12．在＋11，0，，，12，－5，0.26，1.38中，整数的个数为 ．
13．为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计．已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，
它们之间的关系可以近似的表示为y＝1.6x＋11，其中y表示课桌的高度（单位：cm），x表示椅子的高度(单位：
cm)，那么当椅子的高度为40 cm时，课桌的高度为 cm．
14．A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为 ．
15．若a，b互为倒数，m，n互为相反数，x的绝对值为3，则ab＋2024m＋x2＋2024n＝ ．
16．我们把个位上数字为3和是3的倍数的数按从小到大的顺序排列所组成的正整数称为“三星数”，如3，6，9，12，13，…；把个位上数字为7和是7的倍数的数按从小到大的顺序排列所组成的正整数称为“七星数”，如7，14，17，21，27，…．则第10个“七星数”减去第10个“三星数”的结果是 ．
三、解答题(共72分)
17．(5分)在数轴上表示下列各数：|－3|，－22， 0，－(－1)， ，并用“＞”连接．

18．(每小题4分，共12分)计算：
(1) 12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2) (3)－13＋3×(－1)2024－|－4|×5
19．(7分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．
(1)请用代数式表示阴影部分的面积；
(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．
20．(7分)(1)已知|x－2|＋|y＋3|＝0．求xy－y＋x的值；
(2)当x＝2时，代数式px3＋qx＋1的值等于2024，那么当x＝－2时，求代数式px3＋qx＋1的值．
21．(7分)“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
①10月2日游客的人数是 人；②求10月1日至5日这五天游客总人数．
(2)若10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“■”表示的数应是多少．
22．(8分)某游乐园有如表A，B，C三种购票方式：
(1)某游客一年中进入该游乐园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用.(用含a的代数式表示)
(2)某游客一年中进入该游乐园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明.
(3)已知甲、乙、丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该游乐园的次数相同.一年中，若甲所花的费用与乙所花费用相等，求丙在这一年中进入该游乐园所花的费用.
23．(8分)自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理.请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧！
第一步：从1到9中选一个喜欢的数字；
第二步：用这个数乘5，再加上1；
第三步；将第二步的结果乘2，再加上7；
第四步；将第三步的结果减去你选择的数.
(1)若你选择的数字是3，按以上步骤操作所得的两位数中，个位数字与十位数字的和是 ；
(2)再换几个数按以上步骤操作试试，你会发现所得的两位数中，个位数字与十位数字的和 发生变化；(填“会”或“不会”)
(3)若选择的数字为x，请列出代数式解释(2)中的结论.(要求：不能从1到9逐个代入计算)
24．(8分)观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题．观察下面式子，解答问题：
，，，…
(1)请写出第10个式子： ；
(2)请用含n的式子表示第n个式子： ；
(3)计算：；
(4)思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：．
25．(10分) [阅读]
|3－1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3＋1|可以看做
|3－(－1)|，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
[探索]
(1)数轴上表示4和－2的两点之间的距离是 ．
(2)①若|x－(－1)|＝3，则x＝ ；
②若使x所表示的点到表示3和－2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为 ．
[折叠]
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
(3)折叠纸面，若1表示的点和－1表示的点重合，则3表示的点与 表示的点重合．
(4)折叠纸面，若3表示的点和－5表示的点重合，则：
①10表示的点和 表示的点重合；
②这时如果A，B(A在B的左侧)两点之间的距离为2024，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数
是 ，点B表示的数是 ；
③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，试求a与b之间的数量关系．
答案
1． D
2． C
3． D
4． A
5． A
6． C
7． B
8． C
9． A
10． B
11． 5 ．
12．为 4 ．
13． 75 ．
14．为 －3或7 ．
15． 10 ．
16． 23 ．
17．|－3|＞－(－1) ＞0＞＞－22
18．(1) ＝8 (2)＝ (3)＝－18
19．(1) (ab－4x2)平方米； (2)196平方米
20．(1) －1； (2) －2022．
21．(1) ① 3万 ；②17.4万人
(2) ■表示的数应是－1
22．(1) 当选择A种购票方式时,一年的费用可表示为15a元；
当选择B种购票方式时,一年的费用可表示为150元；
当选择C种购票方式时,一年的费用可表示为(6a＋80)元.
(2) B种购买方式比较优惠，理由略
(3) 140元
23．(1) 9 ；
(2) 不会
(3) 若选择的数字为x，则 (5x＋1)×2＋7－x＝9x＋9＝10x＋9－x,
则所得数字中，十位数字为x，个位数字为9－x,
所以个位数字与十位数字的和是 x＋9－x＝9.
24．(1)请写出第10个式子： ；
(2)请用含n的式子表示第n个式子： ；
(3) 原式＝； (4) 原式＝
25．(1)数轴上表示4和－2的两点之间的距离是 6 ．
(2)①若|x－(－1)|＝3，则x＝ 2或－4 ；
②若使x所表示的点到表示3和－2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为 3 ．
[折叠]
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
(3)折叠纸面，若1表示的点和－1表示的点重合，则3表示的点与 －3 表示的点重合．
(4)折叠纸面，若3表示的点和－5表示的点重合，则：
①10表示的点和 －12 表示的点重合；
②这时如果A，B(A在B的左侧)两点之间的距离为2024，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数
是 －1013 ，点B表示的数是 1011 ；
③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，试求a与b之间的数量关系．
③ a＋b＝－2或＝－1
种类
购票方式
A
一次性使用门票，每张15元
B
年票每张150元，持票者每次进入游乐园无需再购买门票
C
年票每张80元，持票者进入游乐园时需每次再购买6元的门票