天津市环湖中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份天津市环湖中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

总分：__________
一、选择题（每题3分共30分，每题只一个正确答案，将答案填入答题纸的表格中）
1.二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得到的抛物线的表达式为（ ）
A.B.
C.D.
2.若方程有两个相等的实数根，则（ ）
A.B.C.D.
3.抛物线，，共有的性质是（ ）
A.对称轴是x轴B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大
4.用配方法解一元二次方程时，首先把化成（a、b为常数）的形式，则的值为（ ）
A.8B.11C.14D.17
5.一元二次方程的两根之和与两根之积分别为（ ）
A.，B.，C.，D.，
6.设二次函数图象的对称轴为直线L上，若点M在直线L上，则点M的坐标可能是（ ）
A.B.C.D.
7.函数图象上有两个点，，，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
8.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系是二次函数关系的有（ ）
①设正方形的边长为x面积为y，则y与x的函数关系；
②在弹性范围内，弹簧测力计上弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的函数关系；
③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x的函数关系；
④若一辆汽车以的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程与行驶时间的函数关系.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.二次函数的图象如图所示，下列结论：①②；③；④其中正确的个数是（ ）个
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（每题3分共24分）
11.若是二次函数，且开口向上，则__________.
12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为_________________________.
13.把二次函数化为形如的形式：_________________________.
14.若关于x的一元二次方程有实数根，，且，则m的取值范围是__________.
15.抛物线与x轴的一个交点为，则代数式__________.
16.已知函数，当x__________时，y随x的增大而增大.
17.已知二次函数的图象如图所示，则当时，函数值y的范围__________.
18.抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.若D为AB的中点，则CD的长为__________.
三、解答题（共66分）
19.（8分）用适当的方法解下列方程：
（Ⅰ）；（Ⅱ）.
20.（8分）抛物线，根据下列条件求m值.
（1）抛物线过原点；
（2）抛物线最小值为.
21.（10分）二次函数（a，b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；
（Ⅱ）求m的值；
（Ⅲ）当时，求y的最值（最大值和最小值）及此时x的值.
22.（10分）如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB、BC、CD用篱笆，且这三边和为40m.是否存在两个不同的AB长度都满足菜园面积为？如存在求出AB长度，如不存在说明理由.
23.（10分）二次函数与x轴交于A和B与y轴交于点C.
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）在抛物线上存在一点P使的面积为4，请求出点P点坐标.
24.（10分）某水果商场经销一种水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.
（1）求每次下降的百分率.
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
25.（10分）是等腰直角三角形，，，点P是边上一动点，沿的路径移动，过点P作于点D，设，的面积为y.
（Ⅰ）当时，求y的值；
（Ⅱ）在这一变化过程中，写出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
（Ⅲ）x取何范围时，（直接写出结果即可）.
天津市环湖中学2024-2025学年第一学期阶段测验（九年级数学）
参考答案
1.C2.D3.B4.D5.A6.A7.B8.B9.D10.C
11.12.13.
14.15.201816.
17.18.
19.（Ⅰ），（Ⅱ），
20.（1），（2）
21.（Ⅰ）（Ⅱ）
（Ⅲ）时，，时，.
22-25.略x
…
0
1
2
…
y
…
m
0
…