六年级下册第二单元 圆柱和圆锥圆锥教案设计

这是一份六年级下册第二单元 圆柱和圆锥圆锥教案设计，共3页。教案主要包含了扩展练习，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教材分析
本课时的主要内容是探索圆锥的体积公式，运用公式解决生活中的实际问题，过去学生已经理解和掌握了圆柱的体积公式，了解圆锥的特征，为学生学习后面圆锥的体积公式奠定了良好的基础，同时为将来的学习做了铺垫，起到一个承上启下的作用，因此本课时内容显得极其重要。本节课的教学主要通过学生自主探索实验等多种方法来引导学生推导出圆锥的体积公式，并运用公式解决生活中实际问题，加深学生对圆锥公式的理解和掌握。
教学目标。
知识与技能：学生掌握并运用圆锥的公式公式解决实际问题。
过程与方法：学生学会通过观察实验，自主探索合作学习等方法得出圆锥体积的计算公式。
情感态度观：体会生活中有数学，数学在生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程
复习旧知、引入新课
1.学生回忆圆柱的体积公式。V=πr2h
2.你知道圆锥的特征吗？顶点、底面、侧面、高（只有一条高）。
新课讲解
探索体积公式
1.师生共同探索圆锥的体积。
2.教师展示等底等高圆锥和圆柱模型，教师设置疑问，提问：老师手中的圆柱和圆锥的底是否相等？高是否相等？
3.教师再多媒体课件展示，演示圆柱的底面和圆锥的底面是否相同？
圆柱的高和圆锥的高又有什么关系？
4.当学生仔细观察后汇报结果、教师小结：当圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，圆锥的高和圆柱的高也相等。这就是等底等高。
5.教师提出问题：等底等高的圆锥和圆柱的体积又有什么关系？
6.实践操作：将圆锥体模型装满沙子，在倒入圆柱体内，几次可以倒满？让学生仔细观察，你发现了什么？
7.学生汇报观察结果：
学生A：三次倒满
学生B：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一
学生C：圆柱的体积是圆柱体积的三倍
学生
教师及时强调指出：必须是等底等高的情况下。
8.老师归纳小结
等底等高的圆柱的体积是它等底等高圆锥体积的3倍
圆锥体积是它等底等高圆柱体积的1/3
圆柱体积=Sh
V=13πr2h
9.学生讨论如何计算下面圆锥的体积
知道半径和高
知道直径和高
知道周长和高
学生汇报体积公式
①V=13πr2h
②V=13π(d2)2h
③V=13π(c÷π÷2)2h
运用公式、解决问题
一个圆锥体的铁锤高12cm，底面半径6 cm。这个铁锤的体积是多少立方厘米？
计算下面圆锥的体积。

4 cm
6cm
计算这个杯子的容积。
4.有一个近似圆锥形的谷堆，量得它的高是 1.5 m，底面直径是4 m。它的体积是多少立方米？
四、扩展练习
一个底面周长12.56厘米，高4厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？
课堂小结
通过学习你有什么收获？
六、板书设计
圆锥的体积
等底等高的圆柱的体积是它等底等高圆锥体积的3倍V柱=3V锥
圆锥体积是它等底等高圆柱体积的1/3，V锥=13V柱
圆柱体积=底面积×高 V=Sh
×3.14×32×9
＝ 3.14×32×3
＝84.78（cm3）