贵州省兴义市鲁屯镇中学2024年数学九上开学调研试题【含答案】

这是一份贵州省兴义市鲁屯镇中学2024年数学九上开学调研试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A．B．C．D．
2、（4分）在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（ ）cm.
A．3B．C．D．或
3、（4分）如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．，∥
B．∠=∠，∥
C．，=
D．∠=∠，∠=∠
4、（4分）关于的不等式的解集如图所示，则的取值是
A．0B．C．D．
5、（4分）下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ）
A．正三角形B．正六边形C．正四边形D．正五边形
6、（4分）关于x的正比例函数，y=（m+1）若y随x的增大而减小，则m的值为 （ ）
A．2B．-2C．±2D．-
7、（4分）醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（ ）
A．0.2B．0.25C．0.3D．0.35
8、（4分）若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ）
A．（2，4）B．（－2，－4）C．（－4，2）D．（4，－2）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．
10、（4分）为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由、、三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干；每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍，利润率为，每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润的；每袋丙礼包利润率为.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天该网店销售总利润率为__________.
11、（4分）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向_____平移_____个单位后，得到的图象经过原点．
12、（4分）已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）
13、（4分）计算：－＝________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．
（1）求k、b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积．
15、（8分）如图，已知直线过点，.
（1）求直线的解析式；
（2）若直线与轴交于点，且与直线交于点.
①求的面积；
②在直线上是否存在点，使的面积是面积的2倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
16、（8分）如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）
17、（10分）计算：（1）2﹣6+3；
（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2；
用指定方法解下列一元二次方程：
（3）x2﹣36=0（直接开平方法）；
（4）x2﹣4x=2（配方法）；
（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；
（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）
18、（10分）因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设
，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：
（1）；
（2）.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若实数x，y满足＋(y＋)2＝0，则yx的值为________.
20、（4分）求值：＝____．
21、（4分）若函数是正比例函数，则m=__________.
22、（4分）已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．
23、（4分）已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是_____，_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，直线y=x+m与x轴交于点A（-3，0），直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=x+m相交于点D，
（1）点D的坐标为 ；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）若点P为x轴上一动点，当PD+PC的值最小时，求点P的坐标．
25、（10分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
26、（12分）如图：在中，平分，且，于点，于点.
(1)求证：；
(2)若，，求的长.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
最简二次根式满足的条件是:被开方数不含能开方的因数或因式;被开方数不能是小数或分数;分母中不能出现二次根式.
【详解】
根据最简二次根式满足的条件可得:
是最简二次根式,
故选A.
本题主要考查最简二次根式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握满足最简二次根式的条件.
2、B
【解析】
分析：由于1cm和2cm是直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长．
详解：∵在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，∴斜边长==（cm）．
故选B．
点睛：本题考查了勾股定理，由于本题较简单，直接利用勾股定理解答即可．
3、D
【解析】
平行四边形的性质有①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可．
【详解】
A、∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△BOC和△DOA中
，
∴△BOC≌△DOA（AAS），
∴BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB=180°，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
C、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，
无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；
故选D．
本题考查了对平行四边形和等腰梯形的判定的应用，注意：平行四边形的性质有：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
4、D
【解析】
首先根据不等式的性质，解出x≤，由数轴可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；
【详解】
解：不等式，
解得x