海东市重点中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份海东市重点中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如果关于的分式方程有增根，则增根的值为（ ）
A．0B．-1C．0或-1D．不存在
2、（4分）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，1．则这8人体育成绩的中位数是（ ）
A．47B．48.5C．49D．49.5
3、（4分）若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定
4、（4分）一次函数y=2x–6的图象不经过第( )象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
5、（4分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③
6、（4分）反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）代数式有意义的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（ ）
A．18B．10C．9D．8
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．
10、（4分）如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=_____度．
11、（4分）若代数式的值等于0，则x=_____．
12、（4分）如图，AF是△ABC的高，点D．E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；
13、（4分）有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．
15、（8分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C．
(1)求证：AB＝BC；
(2)尺规作图：在AE上找一点D，使得四边形ABCD为菱形(不写作法，保留作图痕迹)
16、（8分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？
（2）两人在途中的速度分别是多少？
（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
17、（10分）先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解.
18、（10分）如图，直线与直线相交于点．
（1）求，的值；
（2）根据图像直接写出时的取值范围；
（3）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段长为2，求的值．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，D为x轴上一点，连接BD交y轴与点C，若C（0，-2）恰好为BD中点，且△ABD的面积为6，则B点坐标为__________.
20、（4分）当x＝__________时，分式无意义．
21、（4分）五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
22、（4分）在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．
23、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是___．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：
（1）
（2）．
25、（10分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，，求证：四边形BFDE是平行四边形．
26、（12分）河南某校招聘干部一名 ，对、、三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩、、、比例计算，谁将被录用?
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根据方程有增根得出或，解出k的值即可得出答案.
【详解】
又方程有增根
∴或
无解或k=0
∴k=0
∴增根的值为0
故答案选择A.
本题考查的是分式方程的增根问题，属于基础题型，解题关键是根据增根得出整式方程有解，而分式方程无解，即整式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.
2、B
【解析】
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可．
【详解】
这组数据的中位数为．
故选：B．
本题考查了中位数的知识，解答本题的关键是掌握中位数的定义，注意在求解前观察：数据是否按大小顺序排列．
3、C
【解析】
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据1＜3即可得出结论．
【详解】
解：∵一次函数y=-3x+1中，k=-3＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵A（1，y1），B（3，y1）是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，1＜3，
∴y1＞y1．
故选：C．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．
4、B
【解析】分析：根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可.
详解：∵2>0,-6