海南海口市2024年数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】
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这是一份海南海口市2024年数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】,共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,直线与相交于点,点的横坐标为,则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
2、(4分)下列条件中,不能判定四边形是正方形的是( )
A.对角线互相垂直且相等的四边形B.一条对角线平分一组对角的矩形
C.对角线相等的菱形D.对角线互相垂直的矩形
3、(4分)已知的周长为,,,分别为,,的中点,且,,那么的长是( )
A.B.C.D.
4、(4分)如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于点E,已知AD=7,CE=3,则AB的长是( )
A.7B.3C.3.5D.4
5、(4分)矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是( )
A.互相平分B.互相垂直C.相等D.任何一条对角线平分一组对角
6、(4分)对角线相等且互相平分的四边形是( )
A.一般四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形
7、(4分)下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直
8、(4分)已知四边形ABCD,下列说法正确的是( )
A.当AD=BC,AB//DC时,四边形ABCD是平行四边形
B.当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形
C.当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD,AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若式子+有意义,则x的取值范围是____.
10、(4分)若式子有意义,则实数的取值范围是________.
11、(4分)如图,在边长为的菱形中,,是边的中点,是对角线上的动点,连接,,则的最小值______.
12、(4分)已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示,则不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是 .
13、(4分)化简:= .
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数y2= (k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,4),求点A的坐标及反比例函数的表达式.
15、(8分)如图,已知一次函数的图象经过A(0,-3)、B(4,0)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若过O作OM⊥AB于M,求OM的长.
16、(8分)知识再现:
如果,,则线段的中点坐标为;对于两个一次函数和,若两个一次函数图象平行,则且;若两个一次函数图象垂直,则.
提醒:在下面这个相关问题中如果需要,你可以直接利用以上知识.
在平面直角坐标系中,已知点,.
(1)如图1,把直线向右平移使它经过点,如果平移后的直线交轴于点,交x轴于点,请确定直线的解析式.
(2)如图2,连接,求的长.
(3)已知点是直线上一个动点,以为对角线的四边形是平行四边形,当取最小值时,请在图3中画出满足条件的,并直接写出此时点坐标.
17、(10分)长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中,点轴,轴,.
(1)分别写出点的坐标______;______;________.
(2)在轴上是否存在点,使三角形的面积为长方形ABCD面积的?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
18、(10分)在平面直角坐标系中,设两数 (, 是常数,).若函数的图象过,且.
(1)求的值:
(2)将函数的图象向上平移个单位,平移后的函数图象与函数的图象交于直线上的同一点,求的值;
(3)已知点 (为常数)在函数的图象上,关于轴的对称点为,函数的图象经过点,当时,求的取值范围.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则__________.
20、(4分)已知有两点、都在一次函数的图象上,则的大小关系是______(用“
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