海南省海口五中2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】

这是一份海南省海口五中2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是( )
A．2a+bB．2aC．aD．b
2、（4分）某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )
A．19％B．20％C．21％D．22％
3、（4分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（﹣3，0）D．（﹣4，0）
4、（4分）在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（ ）．
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
6、（4分）某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）对于一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
8、（4分）若分式的值为零，则的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为 .
10、（4分）如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．
11、（4分）如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，，则的周长为________．
12、（4分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为______．
13、（4分）直线与直线平行，且经过，则直线的解析式为：__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解方程：
（1）x2＝14
（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2
15、（8分）如图，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的长．
16、（8分）将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.
(1)求点G的坐标；
(2)求直线EF的解析式；
(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.
17、（10分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；
（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；
（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
18、（10分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
（1）填空：x = ；此学习小组10名学生成绩的众数是 ；
（2）求此学习小组的数学平均成绩．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是 ．
20、（4分）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为____．
21、（4分）如图，中，，，，为的中点，若动点以1的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当是直角三角形时，的值为_____．
22、（4分）如图，在菱形中，边长为．顺次连结菱形各边中点，可得四边形顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续．．．．四边形的周长是____，四边形的周长是____．
23、（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是______。
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；
（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 1．
25、（10分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．
26、（12分）求的值．
解：设x=，两边平方得：，即，x2=10
∴x=．
∵＞0，∴=．
请利用上述方法，求的值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
【详解】
由数轴上各点的位置可知：a