河北省大城县2025届数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】

这是一份河北省大城县2025届数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（ ）
A．向下，(0，4)B．向下，(0，－4)
C．向上，(0，4)D．向上，(0，－4)
2、（4分）用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0，此方程可化为（ ）
A．(x-4)2=13B．(x+4)2=13C．(x-4)2=19D．(x+4)2=19
3、（4分）如图，四边形中，，，于，于，若，的面积为，则四边形的边长的长为( )
A．B．C．D．
4、（4分）下列说法正确的是（ ）
A．若两个向量相等则起点相同，终点相同
B．零向量只有大小，没有方向
C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝
D．在平行四边形ABCD中，﹣＝
5、（4分）下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的度数为
A．B．C．D．
7、（4分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于____.
10、（4分）如图，在梯形中， ，对角线，且，则梯形的中位线的长为_________.
11、（4分）已知，则的值为__________．
12、（4分）如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.
13、（4分）若数据，，1，的平均数为0，则__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连结．
求证：．
当时，四边形为菱形吗？请说明理由．
15、（8分）某加工车间共有20名工人，现要加工1800个甲种零件，1000 个乙种零件，已知每人每天加工甲种零件30个或乙种零件50个(每人只能加工一种零件),怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务?
16、（8分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF.
证明：四边形DBCF是平行四边形.
17、（10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
18、（10分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．
（1）如图1，若DE=5，则∠DEG=______°；
（2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；
（3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为______．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在数轴上点A表示的实数是___.
20、（4分）小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表．
21、（4分）如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论：；；；其中正确结论的序号是______．
22、（4分）重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．
23、（4分）如图，点的坐标为，则线段的长度为_________.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知二次函数（，为常数）.
（1）当，时，求二次函数的最小值；
（2）当时，若在函数值的情况下，只有一个自变量的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（3）当时，若在自变量的值满足≤≤的情况下，与其对应的函数值的最小值为21，求此时二次函数的解析式.
25、（10分）某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：
(1)补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)表中组距是 次,组数是 组；
(3)跳绳次数在范围的学生有 人,全班共有 人；
(4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?
26、（12分）某经销商从市场得知如下信息：
他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台(其中A品牌计算器不能超过50台)，设该经销商购进A品牌计算器x台(x为整数)，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若要求A品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？
(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
试题分析：在抛物线y＝－3x2－4中a