河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份河北省秦皇岛市青龙县2024-2025学年数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ）
A．5B．6C．7D．8
2、（4分）下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是( )
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
3、（4分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（ ）
A．B．2C．3D．6
4、（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
5、（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )
A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13
6、（4分）计算的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
7、（4分）如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
8、（4分）若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（ ）
A．扩大3倍B．缩小3倍C．改变D．不改变
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若，则a2﹣6a﹣2的值为_____．
10、（4分）已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.
11、（4分）如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则 ___________ ．
12、（4分）计算：_______．
13、（4分）如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，△ABC是等边三角形．
（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；
①作线段AC的中点M．
②连接BM，并延长到D，使MD＝MB，连接AD，CD．
（2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形．
15、（8分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
16、（8分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．
求证：．
17、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为
（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．
18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，过线段的中点作的垂线，交轴于点．
（1）填空：线段，，的数量关系是______________________；
（2）求直线的解析式．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．
20、（4分）若八个数据x1， x2， x3， ……x8， 的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， …x8；8的平均数________8，方差为S2 ________1．(填“>”、“=”、“