河北省滦南县2024-2025学年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份河北省滦南县2024-2025学年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（ ）
A．①④B．②④C．①②③D．①②③④
2、（4分）如图，直线与直线交于点，则方程组解是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到△，连接，则的长为
A．B．C．4D．6
4、（4分）代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分） “学习强国”的英语“Learningpwer”中，字母“n”出现的频率是（ ）
A．1B．C．D．2
6、（4分）计算的结果是( )
A．6B．3C．D．
7、（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知，则等于（ ）
A．B．C．2D．3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若关于x的分式方程有增根，则a的值为_______
10、（4分）若直线经过点和，且，是整数，则___.
11、（4分）某县为了节约用水，自建了一座污水净化站，今年一月份净化污水3万吨，三月份增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______．
12、（4分）在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则▱ABCD的周长为_____．
13、（4分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在中，，CD平分，，，E，F是垂足，那么四边形CEDF是正方形吗？说出理由．
15、（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．
16、（8分）如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．
（1）在这一问题中，自变量是什么？
（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？
（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？
17、（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A、B与：相交于点C．
(1)求点C的坐标；
(2)若平行于y轴的直线交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且，求a的值；
18、（10分）（1）计算
（2）解方程
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：
如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩_____．
20、（4分）在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝AB＝2，则AF2＝_____．
21、（4分）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2…照此规律作下去，则C2018＝_____．
22、（4分）已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为________.
23、（4分）若关于的分式方程有一个根是x=3，则实数m的值是____；
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，
（1）求证：AE＝CE；
（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为 ．
25、（10分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．
26、（12分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于原点中心对称的，其中A，B，C的对应点分别为，，；
（2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的，并写出的对应点的坐标；
（3）D为y轴上一点，且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
解：∵抛物线开口向上，
∴
∵抛物线的对称轴为直线
∴
∴所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴ 所以②正确；
∵x=1时，
∴ 所以③正确；
∵抛物线的对称轴为直线
∴
而时， 即
∴ 即所以④错误．
故选C．
2、B
【解析】
根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可.
【详解】
∵直线与直线交于点，
∴方程组即的解是.
故选B.
本题主要考查一次函数函数与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.
3、B
【解析】
根据条件求出∠BAC=90°，从而利用勾股定理解答即可.
【详解】
将绕点逆时针旋转得到△，
，，
，，，
，
在中，．
故选：．
本题考查旋转和勾股定理，解题关键是掌握旋转的性质和勾股定理公式.
4、A
【解析】
根据分数有意义的条件和二次根式有意义的条件，得出不等式，求解即可．
【详解】
由题意得，
解得x>2，
故选：A．
本题考查了分数有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握知识点是解题关键．
5、C
【解析】
直接利用频率的定义分析得出答案．
【详解】
∵“学习强国”的英语“Learningpwer”中，一共有13个字母，n有2个，
∴字母“n”出现的频率是：
故选：C．
此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．
6、C
【解析】
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案
【详解】
解：，
故选：C．
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．
7、C
【解析】
根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，交y轴负半轴，则b