第5章 二元一次方程组 八年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)

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（6）二元一次方程组——2023-2024学年八年级数学北师大版寒假巧练习1.下列选项中，是二元一次方程的是( )A. B. C. D.2.下列各式是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.3.二元一次方程的一个解是( )A. B. C. D.4.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中1m长的钢管有a根,则a的值有( )A.3种 B.4种 C.5种 D.9种5.解方程组下列解法中，不正确的是( )A.代入法消去a，由②得B.代入法消去b，由①得C.加减法消去a，得D.加减法消去b，得6.已知则( )A.2 B. C.3 D.7.已知实数a，b满足，则等于( )A.65 B.64 C.63 D.628.若关于x，y的方程组没有实数解，则( )A. B.且C. D.且9.已知是方程的解，a的值是__________.10.若，则的立方根是____________.11.若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______.12.若x，y满足则的值为___________.13.已知和都是二元一次方程的解，求m，n的值.14.已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求a，b的值.答案以及解析1.答案：A解析：A、，是二元一次方程，本选项符合题意；B、，未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，本选项不符合题意；C、，不是等式，不是二元一次方程，本选项不符合题意；D、，含有3个未知数，不是二元一次方程，本选项不符合题意；故选：A.2.答案：D解析：A.共有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义；B.是分式，不符合二元一次方程组的定义；C.是二元二次方程组，不符合.D.符合二元一次方程组的定义；故选D.3.答案：A解析：A.当时，方程左边，方程右边，，方程左边方程右边，选项A符合题意；B.当时，方程左边，方程右边，，方程左边方程右边，选项B不符合题意；C.当时，方程左边，方程右边，，方程左边方程右边，选项C不符合题意；D.当时，方程左边，方程右边，，方程左边方程右边，选项D不符合题意.故选：A.4.答案：B解析：设2 m长的钢管有b根,根据题意得, 均为正整数,的值有4种.故选A.5.答案：C解析：A选项，代入法消去a,由②得,该选项正确，不符合题意；B选项，代入法消去b,由①得,该选项正确，不符合题意；C选项，加减法消去a,得，该选项错误，符合题意；D选项，加减法消去b,得,该选项正确，不符合题意.故选C.6.答案：C解析：得，解得.将代入①,得，解得，所以，，所以，故选C.7.答案：C解析：因为实数a，b满足，所以，，即解得所以，故选C.8.答案：A解析：由①，③将③代入②，得，即.因为此方程组没有实数解，所以，则.9.答案：-2解析：把代入方程，得，解得，故答案为：-2.10.答案：3解析：，由③可得④，把④代入①中得⑤，把④代入②得⑥，联立⑤⑥可得解得，将代入④得27的立方根是311.答案：-2解析：由，得，解得，又，解得：，故答案为：-2.12.答案：-1解析：，，解得：，；故答案为：-1.13.答案：把和分别代入方程，得，得，解得.把代入①，得，解得.所以m，n的值分别为2，1.14.答案：解析：由已知得解得把代入方程组得解得