小学数学苏教版（2024）六年级上册二 分数乘法单元测试课后作业题

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册二 分数乘法单元测试课后作业题，共16页。试卷主要包含了考试时间，六人等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．考试时间：80分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分）
1．（）和互为倒数；0.45的倒数是（）。
2．吨＝（）千克 1立方米6立方分米＝（）立方米
2升＝（）毫升 公顷＝（）平方米
3．比18吨多是（）吨，比25米少米是（）米。
4．边长为厘米的正方形，面积是（）平方厘米。
5．全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把（）看作单位“1”，要求女生有多少人就是求（）的（）是多少，列式是（）。
6．一件衣服原价560元，“双十一”期间降价，现价相当于原价的（），现价是（）元。
7．一根木棍长米，如果用去米，还剩（）米，如果用去它的，那么用去（）米，还剩下（）米。
8．六（1）班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有（）人。
9．一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，第（）次用去的多，两次一共用去（）米。
10．六年级一班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130本之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班图书角里有（）本科技类书籍。
11．观察下列等式，你会发现一些规律，依照你发现的规律，请在最后一个等式的括号里填上相同的数。
3＋1＝3×1，2＋1＝2×1，1＋3＝1×3，…，1＋（）＝1×（）。
12．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代的长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第三天取过后，这根木棒一共被取走了（）尺。

二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．因为，所以这3个数互为倒数。（）
14．5千克的和4千克的一样重。（）
15．假分数的倒数一定小于真分数的倒数。（）
16．一堆煤20吨，每天用去它的，3天一共用去吨。（）
17．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。（）
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．下列选项中，（ ）的倒数是最大的。
A．B．1C．D．5
19．一台笔记本电脑，先提价再降价，现价和原价相比，（ ）。
A．高了B．低了C．不变D．无法比较
20．甲、乙两堆小麦同样多，甲堆运走，乙堆运走吨，剩下的小麦乙堆多，甲堆小麦（ ）。
A．比1吨少B．比1吨多C．等于1吨D．无法确定
21．小悠去年身高124厘米，今年比去年长高了，小悠今年身高多少厘米？依依同学列式为124×（1＋），其中1＋表示（ ）。
A．小悠去年的身高B．小悠今年的身高是去年的几分之几
C．小悠今年的身高D．小悠今年的身高比去年多几分之几
22．若把甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮量相等，那么原来（ ）。
A．甲仓比乙仓多存B．乙仓占甲仓的
C．乙仓比甲仓少存D．甲仓比乙少
四、看清题目，巧思妙算。（共24分）
23．（本题4分）直接写得数。
×44＝ 5－＝ ×＝ ×12＝
－＝ ×＝ ＝ ×＝
24．（本题12分）计算下面各题。


25．（本题4分）看图列式计算。
26．（本题4分）看图列式，并解答。
五、活学活用，解决问题。（共41分）
27．（本题6分）黄大叔家种小麦公顷，种的玉米比小麦多。他种的玉米比小麦多多少公顷？
28．（本题7分）果园里有桃树112棵，梨树的棵数是桃树的，桔子树的棵数是梨树的。桔子树有多少棵？
29．（本题7分）中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？
30．（本题7分）创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间多，第二车间有多少人？
31．（本题7分）学校课后服务开设了书法、陶艺、绘画三门课程，六（1）班48名同学每人必须且只能选修其中一门课程，其中选修书法、陶艺的人数占总人数的，选修陶艺、绘画的人数占总人数的。选修陶艺的有多少人？
32．（本题7分）一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个鱼缸至少占地多少平方米？
（2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？
参考答案
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分）
1．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【详解】和互为倒数；0.45＝，的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．625 1.006 2750 250
【分析】根据1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；据此解答。
【详解】吨＝625千克
因为6立方分米＝0.006立方米
所以1立方米6立方分米＝1.006立方米
2升＝2750毫升
公顷＝250平方米
【点睛】本题主要考查了面积单位、体积（容积）单位、质量单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
3．21
【分析】把18吨看作单位“1”，则所求的质量是18吨的（），根据分数乘法的意义，即可计算出所求的质量是多少吨。用25米直接减去米，即可计算出所求的长度。
【详解】
＝
＝21（吨）
（米）
比18吨多是21吨，比25米少米是米。
【点睛】本题解题关键是根据分数乘法的意义与分数减法的意义列式计算。
4．
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】×＝（平方厘米）
边长为厘米的正方形，面积是平方厘米。
【点睛】熟练掌握正方形面积公式是解答本题的关键。
5．全班人数 60 十五分之八 60×
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数乘女生占全班人数的分率，即可求出女生人数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
女生人数：60×＝32（人）
综上所述：全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，要求女生有多少人就是求60的十五分之八是多少，列式是60×。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是先找出单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义，列式计算。
6． 350
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，“双十一”期间降价，现价是原价的1－；求出现价是原价的几分之几，再用现价×现价是原价的几分之几，即可求出现价。
【详解】1－＝
560×＝350（元）
一件衣服原价560元，“双十一”期间降价，现价相当于原价的，现价是350元。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
7．
【分析】用木棍的总长度－用去的长度，即可求出还剩下的长度；把木棍的长度看作单位“1”，用去它的，求用去的长度，用木棍的总长度×，求出用去的长度，再用木棍的总长度－用去的长度，即可解答。
【详解】－
＝－
＝（米）
×＝（米）
－＝（米）
一根木棍长米，如果用去米，还剩米，如果用去它的，那么用去米，还剩下米。
【点睛】熟练掌握异分母分数减法的计算，求一个数的几分之几是多少的计算方法，以及同分母分数减法的计算是解答本题的关键，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。
8．9
【分析】根据题意可知，求出6、7、3的最小公倍数，就是全班的人数，再用全班人数减去跳绳的人数，减去打乒乓球的人数，减去做游戏的人数，即可求出在教室的人数，据此解答。
【详解】这个班的人数是6、7、3的公倍数；6是3的倍数，6和7是互质数，它们的最小公倍数是6和7的积；
6×7＝42（人）
42－42×－42×－42×
＝42－7－12－14
＝35－12－14
＝23－14
＝9（人）
六（1）班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有9人。
【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
9．二
【分析】用绳子的长度×，求出第一次用去的长度，再和第二次用去的长度比较，求出哪次用的长；再把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加，即可求出两次一共用去的长度，据此解答。
【详解】×＝（米）
＜，第二次用去的多。
＋
＝＋
＝（米）
一根绳子长米，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的多，两次一共用去米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，异分母分数比较大小以及异分母分数加法的计算。
10．30
【分析】根据题意，图书角书的数量必须能平均分成4和5份，也就是书的本数必须是4和5的倍数，找出在110到130之间4和5的公倍数即可求出总本数，再乘，即可求出这个班图书角里有多少本科技类书籍。
【详解】4×5＝20
20×6＝120（本）
120×＝30（本）
这个班图书角里有30本科技类书籍。
【点睛】本题考查公倍数的计算及分数乘法的计算和应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．2 2
【分析】先把带分数化成假分数，再找规律，即＋＝，，，观察可知两个分数的分子相同，且是两个分母的和，根据此规律可求解。
【详解】＋＝，，，观察可知两个分数的分子相同，且是两个分母的和，所以，即1＋2＝1×2，
【点睛】本题主要考查“式”的规律，先变化原式，再发现规律，根据规律解答。
12．
【分析】把整根木棒长度看作单位“1”，已知第一天取走整根木棒的一半，剩下整根木棒的，根据分数乘法的意义，用1×即可求出第一天剩下的长度；第二天取走第一天剩下的一半，第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，用1××即可求出第二天剩下的长度；第三天取走第二天剩下的一半，第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，用1×××即可求出第三天剩下的长度，最后用1尺减去第三天剩下的长度，即可求出三天一共取走的尺数。
【详解】1－1×××
＝1－
＝（尺）
这根木棒一共被取走了尺。
【点睛】此题的关键是明确每一天取的长度都是前一天剩下的一半，然后再进一步解答。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，，这3个数不是互为倒数。这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握倒数的定义是解答本题的关键。
14．×
【分析】把5千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出5千克的是多少；把4千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4×即可求出4千克的是多少；再比较即可。
【详解】5×＝（千克）
4×＝（千克）
所以5千克的和4千克的不一样重，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1。
【详解】根据分析可知，假分数的倒数等于或小于1，真分数的倒数大于1，所以假分数的倒数一定小于真分数的倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数、真分数、假分数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
16．×
【分析】由于每天用去它的，则3天会用去它的，单位“1”是这堆煤，单位“1”已知，用乘法，即20×，据此即可判断。
【详解】20××3
＝0.8×3
＝2.4（吨）
所以3天一共用去2.4吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要准单位“1”是解题的关键。
17．√
【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。
剩下的纸有两种情况：
①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；

②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（）。据此解答。

【详解】由题意分析得：
小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．A
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求真分数和假分数的倒数时，把分子和分母调换位置即可，最后比较大小。
【详解】的倒数是；1的倒数是1；的倒数是；5的倒数是；
＞1＞＞
的倒数是最大的。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
19．B
【分析】设原价是1，先提价，提价后的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出提价后的价钱；再把提价后的价钱看作单位“1”，降价，降价后的价钱是提价后价钱的（1－），用提价后的价钱×（1－），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【详解】设原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1，现价和原价比低了。
一台笔记本电脑，先提价再降价现价和原价相比，低了。
故答案为：B
【点睛】明确降价是以提价后的价格为单位“1”是解答本题的关键。
20．B
【分析】根据两堆的总质量相等，可知剩下的甲堆＋运走的甲堆＝剩下的乙堆＋运走的乙堆，根据分数乘法的意义，可知剩下的甲堆＋甲堆×＝剩下乙堆＋运走的乙堆，因为和相等，如果剩下的乙堆大于剩下的甲堆，则甲堆×＞运走的乙堆，也就是大于吨，根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此可得甲堆大于1吨。
【详解】剩下的甲堆＋运走的甲堆＝剩下的乙堆＋运走的乙堆
剩下的甲堆＋甲堆×＝剩下乙堆＋运走的乙堆
因为剩下的小麦乙堆多，剩下的小麦甲堆少，
所以甲堆×＞运走的乙堆
甲堆×＞吨
甲堆大于1吨
故答案为：B
【点睛】本题要找到相应的数量关系式，然后根据积和因数之间的关系进行判断即可。
21．B
【分析】由于今年比去年长高了，说明今年的身高相当于去年的1＋，由于单位“1”是去年的身高，单位“1”已知，用乘法，即124×（1＋），由此即可知道1＋表示的意义是今年身高是去年的几分之几，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
124×（1＋），其中1＋表示小悠今年的身高是去年的几分之几。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，关键是找准单位“1”。
22．C
【分析】把甲仓库的吨数看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，把其中1份运给乙仓库，则两仓库存粮相等，说明甲仓库比乙仓库多这样的2份，乙仓库比甲仓库少2个，即，据此解答。
【详解】×2＝
若把甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮量相等，那么原来乙仓比甲仓少存。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义，关键明确：把甲仓库原来存粮的吨数平均分成5份，比乙仓库多2份，这两份就是。
四、看清题目，巧思妙算。（共24分）
23．
；；；10
；；；
【详解】略
24．
；；
50；
【分析】根据四则运算法则，先算乘除法，后算加减法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝50
＝
＝
＝
＝
25．60个
【分析】由图可知，排球数量已知，足球个数是排球的，篮球个数是足球的，用分数连乘即可求得篮球的数量。
【详解】100××
＝80×
＝60（个）
所以，足球有60个。
26．200本
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，它的（1＋）是文艺书，求一个数的几分之几是多少，用160×（1＋），即可求出文艺书的本数。
【详解】160×（1＋）
＝160×
＝200（本）
五、活学活用，解决问题。（共41分）
27．公顷
【分析】把小麦的公顷数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出种的玉米比小麦多多少公顷。
【详解】×＝（公顷）
答：他种的玉米比小麦多公顷。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．42棵
【分析】已知梨树的棵数是桃树的，则把桃树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用112×即可求出梨树的棵数；又已知桔子树的棵数是梨树的，则把梨树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用112××即可求出桔子树的棵数。
【详解】112××＝42（棵）
答：桔子树有42棵。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
29．1400米
【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数，再把它们相加，即可得出结果。
【详解】4800×＋4800×
＝600＋800
＝1400（米）
答：两个月共开凿了1400米。
【点睛】本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．204人
【分析】把第一车间的人数看作单位“1”，第二车间工人数比第一车间多，则第二车间工人数是第一车间的（1＋），用180×（1＋），即可求得第二车间人数。
【详解】180×（1＋）
＝180×
＝204（人）
答：第二车间有204人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
31．16人
【分析】根据题意可知，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修书法、陶艺的人数；再用总人数减去选修书法、陶艺的人数，即可求出选修绘画的人数；根据分数乘法的意义，用48×即可求出选修陶艺、绘画的人数，再减去选修绘画的人数，即可求出选修陶艺的人数。
【详解】48×＝24（人）
48－24＝24（人）
48×＝40（人）
40－24＝16（人）
答：选修陶艺的有16人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．（1）平方米；（2）平方米；（3）立方米
【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用×即可求出鱼缸的占地面积；
（2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米；
（3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用××即可求出鹅卵石的体积。
【详解】（1）×＝（平方米）
答：这个鱼缸至少占地平方米。
（2）＋××2＋××2
＝＋＋
＝（平方米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃平方米。
（3）××＝（立方米）
答：鹅卵石的体积一共是立方米。
【点睛】本题主要考查了长方体的底面积公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。