小学苏教版（2024）二 多边形的面积单元测试习题

这是一份小学苏教版（2024）二 多边形的面积单元测试习题，共16页。试卷主要包含了考试时间，如图等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．考试时间：80分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共19分）
1．1公顷就是边长为（）米的正方形的面积；一个操场长500米，宽340米，它的面积（）公顷。
2．一个占地8公顷的平行四边形荷花池，底是200米，高是（）米。
3．一块三角形菜地的面积是54平方米，底是60分米，底边上的高是（）米。
4．一个梯形的上底和下底的平均长度是50厘米，高是3厘米，面积是（）平方厘米。
5．一个平行四边形的底是12厘米，高是7厘米，面积是（）平方厘米；一个三角形和这个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比三角形的面积大（）平方厘米。
6．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是（）厘米，原梯形面积为（）平方厘米。
7．一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米和10厘米，其中一条边上的高是8厘米，在这个平行四边形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
8．如图中每个小方格表示1平方分米，则图中阴影的面积大约是（）平方分米。（不满整格按半格算）
9．一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如下图所示的图形，涂色部分的周长是（）厘米，其中甲部分的面积（）乙部分的面积。（填大于、小于或等于）
10．如图：把平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，三角形的面积是（）cm2，梯形的面积是（）cm2。
11．如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是（）平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。
12．如下图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFCD 面积的2倍，阴影部分面积是（）平方厘米。

二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
13．只有等底等高的三角形，它们的面积才会相等。（）
14．一个平行四边形的底是6分米，高是20厘米，面积是120平方分米。（）
15．在梯形内画一个最大的三角形，三角形面积等于这个梯形面积的一半。（）
16．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积和周长都变大了。（）
17．如图是三个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积都相等。（）
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
18．一个梯形的上底是6厘米，下底是上底的3倍，高是4厘米。它的面积是（ ）平方厘米。
A．18B．36C．48D．96
19．一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）27平方厘米。
A．等于B．大于C．小于D．无法确定
20．一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它斜边上的高是（ ）厘米。
A．2.4B．4.8C．3.6D．3
21．下图中的几个图形，（ ）的面积是三角形M面积的2倍。

A．图形AB．图形BC．图形CD．图形D
22．图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较（ ）。
A．一样大B．长方形面积大C．平行四边形面积大D．无法比较
四、看清题目，巧思妙算。（共16分）
23．（本题8分）求下面各图形的面积。
24．（本题8分）求下面图形涂色部分的面积。
五、实践操作，探索创新。（共6分）
25．（本题6分）下面的方格纸中每个方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）以AB为底，画一个面积为12平方厘米的平行四边形。
（2）在图中画与平行四边形面积相等的梯形和三角形各一个。
六、活学活用，解决问题。（共39分）
26．（本题6分）工人要给一块平行四边形玉米种植基地的植物浇水，已知这片玉米地20公顷，已知底是4千米，高是多少米？
27．（本题6分）有一块三角形的广告牌，底是15米，高是4米，如果要油漆这块广告牌的一个面，每平方米需要油漆600克，那么准备20千克油漆够吗？
28．（本题6分）有一块梯形果园，它的上底是220米，下底是320米，高80米，每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？
29．（本题7分）从一张长是12厘米，宽为8厘米的长方形纸的一边的中点到它邻边的中点连一条线段，并沿这条线段剪去一个三角形，剩下的面积是多少？
30．（本题7分）李大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花6棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
31．（本题7分）实验小学在新学期准备给每个班做一面中队旗（如图），做一面这样的中队旗要用多少平方厘米的布？

参考答案
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共19分）
1．100 17
【分析】1公顷＝10000平方米，根据正方形的面积公式：S=a2，由此可知，1公顷就是边长100米的正方形的面积。再根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这个操场的面积是多少公顷。
【详解】1公顷=10000平方米
因为100×100=10000，所以1公顷就是边长100米的正方形的面积。
500×3040=170000（平方米）
170000平方米=17公顷
1公顷就是边长100米的正方形的面积，操场的面积是17公顷。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．400
【分析】根据1公顷＝10000平方米，可知8公顷为80000平方米，再根据平行四边形的面积＝底×高，用80000÷200即可求出荷花池的高。
【详解】1公顷＝10000平方米
80000÷200＝400（米）
高是400米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
3．18
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积÷底×2，代入数据，即可解答。
【详解】60分米＝6米
54÷6×2
＝9×2
＝18（米）
一块三角形菜地的面积是54平方米，底是60分米，底边上的高是18米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
4．150
【分析】根据平均数的意义可知，（上底＋下底）÷2为50厘米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用50×3即可求出梯形的面积。
【详解】50×3＝150（平方厘米）
一个梯形的上底和下底的平均长度是50厘米，高是3厘米，面积是150平方厘米。
【点睛】本题主要考查了梯形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
5．84 42
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出它的面积；一个三角形和这个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，然后用平行四边形的面积减去三角形的面积。
【详解】12×7＝84（平方厘米）
84÷2＝42（平方厘米）
84－42＝42（平方厘米）
则一个平行四边形的底是12厘米，高是7厘米，面积是84平方厘米；一个三角形和这个平行四边形等底等高，这个平行四边形的面积比三角形的面积大42平方厘米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
6．4 24
【分析】根据题意可知，面积增加的部分是一个三角形，它的底是2厘米，高和梯形的高相等。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底。代入数据，先求出三角形的高，即梯形的高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出原梯形的面积。
【详解】4×2÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（5＋7）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是4厘米，原梯形面积为24平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确增加部分是一个高与梯形相等的三角形。
7．24 48
【分析】6＜8＜10，说明长度为6厘米的边上的高是8厘米，画最大的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积和三角形面积。
【详解】6×8＝48（平方厘米）
48÷2＝24（平方厘米）
一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米和10米，其中一条边上的高是8厘米，在这个平行四边形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是48平方厘米。
【点睛】本题是一道有关三角形的面积、平行四边形面积的题目，解答关键是明确等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
8．10
【分析】先数出整格的是4个，再数出半格的个数是12个，然后即可分别求出它的面积。
【详解】如果不满整格的都按半格计算，有4个满格和12个半格。
4×1＋12×（1÷2）
＝4＋12×0.5
＝4＋6
＝10（平方分米）
这片树叶的面积约是10平方分米。
【点睛】本题数方格时，一定要按照一定的顺序计数，先数出整格的，再数半格的。
9．23.4 等于
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于2条长加上2宽；即等于原来长方形的周长，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出阴影部分的周长；
甲、乙部分的面积都等于长方形面积的一半减去同一个空白三角形的面积，所以它们的面积相等，据此解答。
【详解】（7.9＋3.8）×2
＝11.7×2
＝23.4（厘米）
甲部分的面积等于乙部分的面积。
一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如下图所示的图形，涂色部分的周长是23.4厘米，其中甲部分的面积等于乙部分的面积。
【点睛】从图中分析出阴影部分的周长正好等于原来长方形四边之和，以及找出甲、乙的面积与长方形、空白三角形面积之间的关系是解题的关键。
10．60 140
【分析】通过对图的分析，该三角形的高和梯形的高都是10cm，梯形的上底等于平行四边形的底20cm减去三角形的底12cm。根据三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
12×10÷2
＝120÷2
＝60（cm2）
20－12＝8（cm）
（8＋20）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（cm2）
综上所述：如图：把平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，三角形的面积是60cm2，梯形的面积是140cm2。
【点睛】本题考查了三角形和梯形的面积的计算，解题的关键是牢记公式。
11．12 36
【分析】由于A点是平行四边形上的中点，则三角形的底是平行四边形底边的一半，三角形的高等于梯形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝（平行四边形的底÷2）×平行四边形的高÷2，由此可知，三角形的面积＝平行四边形的面积÷4；梯形的面积等于平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，三角形面积：
48÷4＝12（平方厘米）
梯形面积：48－12＝36（平方厘米）
如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是12平方厘米，梯形的面积是36平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确三角形的底与平行四边形的底之间的关系。
12．9
【分析】根据题意可知，三角形ABC的面积是平行四边形EFCD面积的2倍，用三角形ABC的面积÷2，求出平行四边形EFCD的面积；阴影部分是三角形，与平行四边形EFCD是等底等高，所以阴影部分面积是平行四边形EFCD面积的一半，据此解答。
【详解】36÷2÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
如下图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFCD 面积的2倍，阴影部分面积是9平方厘米。

【点睛】解答本题的关键明确阴影部分面积与平行四边形EFCD面积之间的关系。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
13．×
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；等底等高的三角形面积相等；不是等底等高的三角形面积也可能相等，可以举例说明。
【详解】假设甲三角形的底是4，高是3；乙三角形的底是6，高是2；
甲三角形面积：4×3÷2
＝12÷2
＝6
乙三角形面积：6×2÷2
＝12÷2
＝6
甲三角形面积＝乙三角形面积。
原题干只有等底等高的三角形，它们的面积才会相等说法错误。
故答案为：×
【点睛】灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。
14．×
【分析】先把20厘米化成分米，20厘米＝2分米；再根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，据此解答。
【详解】20厘米＝2分米
6×2＝12（平方分米）
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，注意单位名数的统一。
15．×
【分析】要使画的三角形面积最大，就要用这个梯形的下底作三角形的底，高作三角形的高，因为下面两个小三角形的面积加上上面的大三角形的面积等于梯形的面积，而下面两个小三角形的面积小于上面的大三角形的面积，所以最大的三角形面积大于梯形面积的一半；据此解答。
【详解】在梯形内画一个最大的三角形，三角形面积大于这个梯形面积的一半。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生在梯形内画最大三角形的能力和梯形和三角形的面积公式。
16．×
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了，四条边的长度没有变化，所以周长不变。
【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积变大，周长不变。所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。
17．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，再结合图示即可解答。
【详解】由分析得：
三个平行四边形中涂色部分的面积都是平行四边形的面积的一半，所以涂色部分的面积相等。因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】把比较涂色部分（三角形、组合图形）的面积，转化为比较平行四边形的面积，其中运用了等底等高的三角形与平行四边形的面积的关系。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
18．C
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（6＋6×3）×4÷2
＝（6＋18）×4÷2
＝24×4÷2
＝48（平方厘米）
它的面积是48平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高小于长方形的宽，所以其面积就变小了。
【详解】根据分析可知，一个长9厘米，宽3厘米的长方形木条框，将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积小于27平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化。
20．B
【分析】已知两条直角边的长度，依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
斜边上的高是4.8厘米。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高。
21．B
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；平行四边形面积公式：面积＝底×高，分别求出图形的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】A图形上底是1格，下底是4格，高是3格；
面积：（1＋4）×3÷2
＝5×3÷2
＝15÷2
＝7.5
B图形的底是3格，高是3格；
面积：3×3＝9
C图形的上底是3格，下底是2格，高是3格；
面积：（3＋2）×3÷2
＝5×3÷2
＝15÷2
＝7.5
D图形的底是5格，高是4格；
面积：5×4÷2
＝20÷2
＝10
M图形的底是3格，高是3格；
面积：3×3÷2
＝9÷2
＝4.5
9是4.5的2倍，所以图形B是图形M的2倍。
下图中的几个图形，B的面积是三角形M面积的2倍。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握梯形面积公式、三角形面积公式和平行四边形面积公式是解答本题的关键。
22．B
【分析】已知平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，如果平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【详解】图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较长方形面积大。
故答案为：B
【点睛】掌握平行四边形的面积公式、长方形面积公式是解答本题的关键。
四、看清题目，巧思妙算。（共16分）
23．560cm2；28cm2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】16×35＝560（cm2）
（6＋8）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（cm2）
24．216cm2；26m2
【分析】第一个图形的阴影部分面积＝底是24cm，高是18cm的平行四边形面积－底是24cm，高是18cm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积；
第二个图形的阴影部分面积＝底是8m，高是4m的三角形面积＋底是5m，高是4m的三角形面积：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】24×18－24×18÷2
＝432－432÷2
＝432－216
＝216（cm2）
8×4÷2＋5×4÷2
＝32÷2＋20÷2
＝16＋10
＝26（m2）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）由于AB的长度是4厘米，根据平行四边形的公式：底×高，用面积÷底＝高，把数代入公式即可求出高，再进行画图即可；
（2）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于面积是12平方厘米，则梯形可以画一个高是3厘米，上底是3厘米，下底是5厘米；三角形的面积公式：底×高÷2，则可以画一个底是8厘米，高是3厘米的三角形，据此即可画图。（答案不唯一）
【详解】（1）（2）如下图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查平行四边形、梯形、三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
六、活学活用，解决问题。（共39分）
26．50米
【分析】由平行四边形的面积＝底×高可得：高＝平行四边形面积÷底，代入数据计算即可。
【详解】20公顷＝200000平方米
4千米＝4000米
200000÷4000＝50（米）
答：高是50米。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用。
27．够
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出这个广告牌的面积，再乘600即可求出需要多少克油漆，1千克＝1000克，转换单位和20比较即可。
【详解】15×4÷2
＝60÷2
＝30（平方米）
30×600＝18000（克）
18000克＝18千克
18＜20
答：准备20千克油漆够。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
28．2400棵
【分析】根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，求出果园的面积，再除以9就是这个果园共有果树的棵数。
【详解】（220＋320）×80÷2÷9
＝540×80÷5÷9
＝21600÷9
＝2400（棵）
答：这个果园共有果树2400棵。
【点睛】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2与基本的数量关系解决问题。
29．84平方厘米
【分析】根据题意，剪去的三角形的底等于长方形长的一半，高等于长方形宽的一半，求剪去三角形后剩下的面积，用长方形的面积－三角形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×8－（12÷2）×（8÷2）÷2
＝96－6×4÷2
＝96－24÷2
＝96－12
＝84（平方厘米）
答：剩下的面积是84平方厘米。
【点睛】本题考查长方形和三角形面积公式的应用，关键是明确三角形的底和高与长方形的长和宽的关系。
30．（1）600平方米；（2）3600棵
【分析】（1）由图形可知：梯形上下底的和是（70－30）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答；
（2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可。
【详解】（1）（70－30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米）
答：这个花圃的面积是600平方米。
（2）600×6＝3600（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花3600棵。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2在实际生活中的应用。
31．4200平方厘米
【分析】队旗的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，即可求解。
【详解】60×80－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
答：做一面这样的中队旗要用4200平方厘米的布。
【点睛】本题考查含三角形的组合图形的面积，要熟记公式。