湖南省邵阳市新邵县思源实验学校 2024-2025学年八年级上学期期中考试数学模拟试卷

这是一份湖南省邵阳市新邵县思源实验学校 2024-2025学年八年级上学期期中考试数学模拟试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学模拟试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列各式：，，，，，其中分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列分式中，不论x取何值，一定有意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果把分式中和都扩大倍，那么分式的值（ ）
A．缩小倍B．缩小倍C．不变D．扩大倍
5．如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：的计算结果为；
乙：当时，；
丙：当时，的值为正数
A．乙错，丙对B．甲和乙都对C．甲对，丙错D．甲错，丙对
7．车间准备加工个零件，在加工了个零件后，引进了新工艺，每天的工作效率提高为原来的倍，结果共用天完成了任务．若设该车间原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（ ）
A． B． C． D．
8．如图，把沿线段DE折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法：
①有一角和两边对应相等的两个三角形全等；
②三角形的任意两边之和大于第三边；
③周长和面积相等的两个三角形全等；
④两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
⑤等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，分别是三条角平分线．
其中不正确的有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
10．如图，边，的垂直平分线，相交于点O，M，N在边上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．中国今年芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为 ．
12．若分式的值为零，则 ．
13．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，则的值为 ．
14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．

15．已知，则分式的值为 ．
16．已知，则代数式值 ．
17．如图，在中，，，，线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，点从点运动到点，点的运动速度为每秒钟，当运动时间为 时，和全等．
18．若关于x的分式方程无解，则m的值是 ．
19．如图，在中，，DE垂直平分，垂足为E，交于D，若的周长为，则BC的长为 ．
20．工人师傅常用角尺平分一个任意伯．作法如下：如图所示，是一个任章角，在边，上分别取， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与， 重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的依据是 ．
三、解答题
21．（8分）计算：
(1)， (2)．
22．（8分）如图，在中，，，是过A点的一条直线，且点B，C在两侧，于点D，于点E，，。求BD的长。
23．（8分）先化简分式，再代入求值：​，其中为满足的整数．
24．（8分）为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价少元，且用16000元购买种垃圾桶的组数量是用元购买种垃圾桶的组数量的2倍．
(1)求、两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；
(2)该学校计划用不超过元的资金购买、两种垃圾桶共组，则最多可以购买种垃圾桶多少组？
25．（8分）阅读下列材料：
关于的分式方程的解是，；，即的解是，；的解是，；的解是，；
(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它的关系，猜想它的解是什么，并利用方程解的概念进行验证；
(2)由上述的观察，解关于的方程：．
26．（10分）已知：在四边形中，，，平分，平分．

(1)如图1，若，则__________；
(2)如图2，若，求的度数；
(3)在（2）的条件下，若且三角形内角和为180度，求的度数．
27．（10分）已知 ，点D、F分别为线段、上两点，连接、交于点E．
(1)若，，如图1所示， 度；
(2)若平分，平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系；
(3)在（2）的条件下，若，试说明：．
参考答案：
11． 12． 13．6 14． 15．
16． 17．4秒或0秒 18．1或 19．8 20．
21．（1）解：
；
（2）解：
．
22解：∵于点D，于点E，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
23．解：原式
，
当时，
原式．
24．（1）解：设种垃圾桶每组的单价为元，则种垃圾桶每组的单价为元，依题意得：
，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
．
答：种垃圾桶每组的单价为元，种垃圾桶每组的单价为元．
（2）解：设购买种垃圾桶组，则购买种垃圾桶组，依题意得：
，
解得：，
又 为正整数，
的最大值为．
答：最多可以购买种垃圾桶组．
25．（1）解：由题意可猜想方程的解为，
验证：当时，方程的左边方程的右边，
∴是方程的解；
当时，方程的左边方程的右边，
∴是方程的解；
（2）解：∵，
∴，
∴或，
解得．
经检验，都是原方程的解，且符合题意．
26．解：（1）∵四边形中，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）∵四边形中，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴；
（3）∵平分，且，
∴，，
∴，
∴，
∵，，且三角形内角和为180度，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
27．（1）解：（1），，
，
，
∵，
；
故答案为：180．
（2）平分，平分，
，，
∵，
∴；
（3）作的平分线交于，
，
，
，
平分，
，
在与中，
，
∴，
，
同理，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
C
C
D
C
D
A