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河南省南阳市南召县四棵树乡第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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这是一份河南省南阳市南召县四棵树乡第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了使为整数的的值有，张老师在黑板上出了一道计算题等内容，欢迎下载使用。
2024—2025学年上学期阶段性评价卷一
九年级数学（华师版）
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.使为整数的的值有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.关于的一元二次方程的一个实数根为2，则的值为（ ）
A.2 B. C.1 D.
7.张老师在黑板上出了一道计算题：，要求同学们在“○”中填入适当的运算符号，使得计算结果是有理数，“○”中可以填的符号是（ ）
A.或 B.+或 C.+或 D.或
8.若一元二次方程有实数根，则的值不可能是（ ）
A. B. C.0 D.1
9.中国体育代表团在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图1是2024年巴黎奧运会的一枚金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块．这个正六边形铁块的示意图如图2所示，已知该正六边形的周长约为，则的长约为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在中，，点从点出发向终点以每秒1个单位长度的速度移动，点从点出发向终点以每秒2个单位长度的速度移动，两点同时出发，其中一点先到达终点时，两点同时停止移动．当的面积为4时，经过了（ ）
A.2秒 B.4秒 C.6秒 D.1秒或4秒
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.一元二次方程化为一般形式是__________．
12.的小数部分为__________．
13.2024年4月初，“胖东来启动帮扶永辉超市”这一词条冲上热搜，得到帮扶后的永辉超市于6月19日当天的营业额达到188万元，假设6月21日的营业额是228万元，设营业额每天的平均增长率为，那么可列出的方程是__________．
14.实数在数轴上的位置如图所示，化简：__________．
15.已知分别是等腰三角形三边的长，且是关于的一元二次方程的两个实数根，则的值为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）解方程：；
（2）计算：．
17.（8分）已知关于的一元二次方程，其中满足，求这个一元二次方程．
18.（9分）已知，且为偶数，求的值．
19.（9分）小袁作为大学生返乡的新农人，致力于科技种菜．如图是小袁要修建的一个长方形蔬菜大棚．蔬菜大棚的一边靠墙，墙长，其余三边用竹篱笆围，篱笆的总长度为，围成的长方形蓅菜大棚四周没有空隙．
（1）若围成的蔬菜大棚的面积为，则蔬菜大棚的长和宽各应为多少米？
（2）围成的蔬莱大棚的面积能达到吗？如果能，写出计算过程；如果不能，说明理由．
20.（9分）团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉样如意，某社团组织学生制作团扇，扇面有圆形和正方形两种，每种扇面面积均为．完成扇面后，需对扇面边缘用绑带进行包边处理（接口处长度忽略不计），如图所示：
（1）圆形团扇的半径为__________（结果保留，正方形团扇的边长为__________；
（2）请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短．
21.（10分）阅读材料，解决问题．
材料1若一元二次方程的两个根为，则．
材料2已知实数满足，且，所以是方程的两个不相等的实数根，根据材料1，得．
（1）一元二次方程的两个根为，则__________，__________；
（2）已知实数满足，且，求的值．
22.（10分）在对部分二次根式进行分母有理化时，我们将与称为一对“对偶式”，如，像这样构造“对偶式”可以有效地将式子中的“”去掉，从而将二次根式化简．
（1）的“对偶式”为__________；
（2）化简：；
（3）已知，求的值．
23.（10分）若关于的一元二次方程的根均为整数，则称这个方程为“快乐方程”．通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式一定为完全平方数．现规定为该“快乐方程”的“快乐数”．例如：“快乐方程”的两个根均为整数，其“快乐数”，若有另一个“快乐方程”的“快乐数”为，且满足，则称与互为“开心数”．
（1）“快乐方程”的“快乐数”为__________；
（2）若关于的一元二次方程为整数，且是“快乐方程”，求的值，并求该方程的“快乐数”；
（3）若关于的一元二次方程与（均为正整数）都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“开心数”，直接写出的值．
2024—2025学年上学期阶段性评价卷一
九年级数学（华师版）
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.使为整数的的值有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.关于的一元二次方程的一个实数根为2，则的值为（ ）
A.2 B. C.1 D.
7.张老师在黑板上出了一道计算题：，要求同学们在“○”中填入适当的运算符号，使得计算结果是有理数，“○”中可以填的符号是（ ）
A.或 B.+或 C.+或 D.或
8.若一元二次方程有实数根，则的值不可能是（ ）
A. B. C.0 D.1
9.中国体育代表团在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图1是2024年巴黎奧运会的一枚金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块．这个正六边形铁块的示意图如图2所示，已知该正六边形的周长约为，则的长约为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在中，，点从点出发向终点以每秒1个单位长度的速度移动，点从点出发向终点以每秒2个单位长度的速度移动，两点同时出发，其中一点先到达终点时，两点同时停止移动．当的面积为4时，经过了（ ）
A.2秒 B.4秒 C.6秒 D.1秒或4秒
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.一元二次方程化为一般形式是__________．
12.的小数部分为__________．
13.2024年4月初，“胖东来启动帮扶永辉超市”这一词条冲上热搜，得到帮扶后的永辉超市于6月19日当天的营业额达到188万元，假设6月21日的营业额是228万元，设营业额每天的平均增长率为，那么可列出的方程是__________．
14.实数在数轴上的位置如图所示，化简：__________．
15.已知分别是等腰三角形三边的长，且是关于的一元二次方程的两个实数根，则的值为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）解方程：；
（2）计算：．
17.（8分）已知关于的一元二次方程，其中满足，求这个一元二次方程．
18.（9分）已知，且为偶数，求的值．
19.（9分）小袁作为大学生返乡的新农人，致力于科技种菜．如图是小袁要修建的一个长方形蔬菜大棚．蔬菜大棚的一边靠墙，墙长，其余三边用竹篱笆围，篱笆的总长度为，围成的长方形蓅菜大棚四周没有空隙．
（1）若围成的蔬菜大棚的面积为，则蔬菜大棚的长和宽各应为多少米？
（2）围成的蔬莱大棚的面积能达到吗？如果能，写出计算过程；如果不能，说明理由．
20.（9分）团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉样如意，某社团组织学生制作团扇，扇面有圆形和正方形两种，每种扇面面积均为．完成扇面后，需对扇面边缘用绑带进行包边处理（接口处长度忽略不计），如图所示：
（1）圆形团扇的半径为__________（结果保留，正方形团扇的边长为__________；
（2）请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短．
21.（10分）阅读材料，解决问题．
材料1若一元二次方程的两个根为，则．
材料2已知实数满足，且，所以是方程的两个不相等的实数根，根据材料1，得．
（1）一元二次方程的两个根为，则__________，__________；
（2）已知实数满足，且，求的值．
22.（10分）在对部分二次根式进行分母有理化时，我们将与称为一对“对偶式”，如，像这样构造“对偶式”可以有效地将式子中的“”去掉，从而将二次根式化简．
（1）的“对偶式”为__________；
（2）化简：；
（3）已知，求的值．
23.（10分）若关于的一元二次方程的根均为整数，则称这个方程为“快乐方程”．通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式一定为完全平方数．现规定为该“快乐方程”的“快乐数”．例如：“快乐方程”的两个根均为整数，其“快乐数”，若有另一个“快乐方程”的“快乐数”为，且满足，则称与互为“开心数”．
（1）“快乐方程”的“快乐数”为__________；
（2）若关于的一元二次方程为整数，且是“快乐方程”，求的值，并求该方程的“快乐数”；
（3）若关于的一元二次方程与（均为正整数）都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“开心数”，直接写出的值．
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