2024-2025学年华东师大版八年级上册数学期中复习试卷

这是一份2024-2025学年华东师大版八年级上册数学期中复习试卷，共5页。试卷主要包含了的相反数是，若，则，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．0B．C．D．
2．若，则（ ）
A．B．1C．D．
3．在实数，，0，，，中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．某班有36位同学参加羽毛球，乒乓球比赛，每人必须选择一项或两项参赛，关于参赛人数有以下三个说法，甲说：“只参加一项的人数不少于25人．”乙说：“参加两项的人数小于10人．”丙说：“参加两项的人数是参加一项人数的一半”，对于甲、乙、丙三人的说法，有下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．若甲对，则乙对B．若乙对，则丙对
C．若丙对，则甲错D．若甲对，则丙对
5．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（ ）
A．70°B．55°C．50°D．40°
8．如图，已知△AFC≌△BED，∠AFC＝90°，∠A＝28°，则∠D的度数是（ ）
A．62°B．28°C．52°D．72°
6．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8 cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )
A．4 cm B．6 cm
C．8 cm D．9 cm
7．已知，则的值是（ ）
A．24B．31C．108D．6
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BDE＝∠BAC；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，则S△ABC＝8S△BDE.其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a﹣6，则a的值是 ．
2．如图，点C、F在BE上，∠1＝∠2，BC＝EF．请补充条件： （写一个即可），使△ABC≌△DEF．
3．已知，如图所示，△ABC的角平分线AD将BC边分成2：1两部分，若AC＝4．则AB＝ ．
4．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是 ．
5．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG，若AB＝4，BC＝8．则线段BF的长为 ．
三．解答题（ 满分86分）
1知4是3a－2的算术平方根，2－15a－b的立方根为－5.
(1)求a和b的值；
(2)求2b－a－4的平方根．
2(1)先化简，再求值：(a－b)2＋b(3a－b)－a2，其中a＝2，b＝6；
(2)已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
3如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝EC，求证：△ABC≌△DEC.

4若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋3mx－\f(1,3)))(x2－3x＋n)的积中不含x和x3项．
(1)求m2－mn＋eq \f(1,4)n2的值；
(2)求代数式(－18m2n)2＋(9mn)2＋(3m)2019n2021的值．
5．如图，点A，B，C，D在同一直线上，∠M＝∠N，AM＝BN，请你添加一个条件，使得△ACM≌△BDN，并给出证明．
（1）你添加的条件是： ．
（2）证明：
6．解方程
（1）23x﹣1•22﹣x＝2x+2
（2）3x•92x＝910
7．已知，锐角△ABC中，AB＜AC＜BC，O是△ABC内一点，连接OB，OC．
（1）如图1，延长BO交AC于D．求证：AB+AC＞OB+OC．
（2）如图2，已知，BO是∠ABC的平分线，连接OA，试比较BC﹣OC与AB﹣OA的大小，并证明你的结论．
（3）若CO是∠ACB的平分线，试写出一个类似（2）中的结论：
8．在平面直角坐标系中点，A（0，5），B（5，0），点C为x轴负半轴上一动点，过点B作BD⊥AC交y轴于点E．
（1）如图①，若点C的坐标为（﹣2，0），请直接写出点E的坐标；
（2）如图②，若点C在x轴负半轴上运动，且OC＜5，其他条件不变，连接DO，求证：DO平分∠CDB；
（3）如图③，若点C在x轴负半轴上，且∠OCA＝60°，猜想CD、OC和BD间的数量关系，并说明理由．
9．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．
原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1＝（a+3﹣1）（a+3+1）＝（a+2）（a+4）
②若M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：
a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1
∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，
∴当a＝b＝1时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）用配方法因式分解：a2﹣24a+143；
（2）若，求M的最小值．
（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣4c+7＝0，求a+b+c的值．