浙江省温州市永嘉中学2024—-2025学年上学期10月月考八年级数学试卷 (无答案)

这是一份浙江省温州市永嘉中学2024—-2025学年上学期10月月考八年级数学试卷 (无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．一个企业的lg（标志）代表着一种精神，一种企业文化，如图是深圳市四个公司的lg，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，∠A=60∘，则∠2=（ ）
A．30∘B．45∘C．60∘D．40∘
3．下列语句中不是命题的是（ ）
A．两点之间线段最短B．连结AB
C．锐角都相等D．两条直线不是相交就是平行
4．下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形.
A．4cm、3cm、4cmB．4cm、6cm、10cm
C．7cm、2cm、12cmD．5cm、7cm、14cm
5．在如图图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ）
A．带③去B．带②去C．带①去D．带①去和带②去
7．如图，AB//CD，AD=CD，∠1=65∘，则∠2的度数是（ ）
A．50∘B．60∘C．65∘D．70∘
8．如图，在△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC的周长为27，则BC的长为（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．如图，若△ABC≅△ADE，则下列结论中不成立的是（ ）
A．∠BAD=∠CAEB．∠BAD=∠CDEC．DA平分∠BDED．AC=DE
10．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE，相交于点P，交AC于点M，交AD于点N，连接AP.下列结论：①BD=CE；②∠BPE=180​∘-2α；③PA平分∠BPE；④若α=60​∘，则PE=AP+PD，其中正确的结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本题有8个小题，每小题3分，共24分.
11．如图，已知∠DBC=∠ACB，要证明△ABC≅△DCB，则需要添加一个条件____________.
12．在△ABC中，AB=AC，∠C=65​∘，则∠B=______.
13．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60​∘，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是________.
14．如图，△ABC中，∠ACB=90​∘，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22​∘，则∠BDC等于________.
15．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果____________，那么____________.
16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，CE⊥AB于点E，若∠B=50​∘，∠ACE=20​∘，则∠ADC的度数是______.
17．如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，AD是BC上的中线，则AD的取值范围是______.
18．如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动______秒时.△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等（时间不等于0）.
三、解答题：（本题有6小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（5分）全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）.
已知：如图，已知△ABC≅△A'B'C'，AD⊥BC于D，A'D​'⊥B'C'于D'，请说明AD=A'D'的理由.
解：∵△ABC≅△A'B'C'，
∴AB=A'B' （ ），
∠B=∠B' （ ），
∵AD⊥BC，A'D'⊥B​'C'
∴∠ADB=∠A'D'B'= ______，
在△ABD和△A'B'D'中{∠B=∠B',∠ADB=∠A'D'B'AB=A'B'
∴△ABD≅△A'B​'D' （ ）
∴AD=A'D' （ ）.
20．（5分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
（1）在图1中画出以AC为底边的等腰三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上.
21．（8分）如图，A是线段DE上一点，∠BAC=90​∘，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE.求证：DE=BD+CE.
22．（8分）已知：如图，AC，BD交于点O，∠A=∠D=90∘，AC=BD.求证：OB=OC.
23．（10分）如图，将等边△DEF放在含有30∘角的直角三角板ABC上（∠A=90∘，∠C=30∘），使EF落在线段AC上，DE与DF分别交边BC于点H、G.
（1）证明：GF=FC；
（2）其中FG=2求CG的长.
24．（10分）学习了全等三角形后，我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造“8”字型全等的方法，比如在图1，已知ABCD，连结AD，BC交于点E，若E为AD中点，则有△ABE≅△DCE.请利用以上方法解决下列问题.
问题1：．为测量河对岸A点到B点的距离，可借鉴上述方法求值：过点B画直线l，并在直线l上依次取C点和D点，使得AC⊥l，BC=DB，请加以证明如何测得AB距离.
问题2：．【深入思考】如图3，在△ABC中，D是AC的中点，BA=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=90∘，试判断线段BD与EF的数量关系并证明.
问题3：．如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D为AB中点，连结CD，作ED⊥CD交AC于点E.已知AE=2，BC=5，则CE的长为多少？