福建省龙岩市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份福建省龙岩市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．
1．设集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
4．若，则“”是“”的（ ）
A．充分条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
5．下列函数中与函数相等的函数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数的图像恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ）
A．4B．1C．2D．
8．下列关于函数和的叙述中，错误的是（ ）
A．若的定义域是，则的定义域是
B．若的值域是，则的值域是
C．若在区间上单调递增，则在区间上单调递增
D．若是偶函数，则的图象关于直线对称
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．下列说法中正确的是（ ）
A．B．16的4次方根是
C．D．
11．下列命题中的真命题有（ ）
A．函数在定义域上单调递减
B．函数的最小值为2
C．“”是不等式“恒成立”的充要条件
D．已知是实数，则“”是“”的必要而不充分条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．___________．
13．若幕函数，且在区间单调递㺂，则___________．
14．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________．
15．已知全集，集合
（1）分别求；
（2）若，求的取值范围．
16．已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．
（1）画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；
（2）求函数在上的解析式；
（3）解不等式．
17．函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数，并确定函数的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）求的值域．
18．已知函数（且）的图象经过点．
（1）求的解析式；
（2）求的最小值；
（3）设，若恒成立，求实数的取值范围．
19．已知函数的定义域为，对任意的，都有．当时，．
（1）求的值，并证明：当时，；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）若，求不等式的解集．