小学数学北师大版（2024）四年级上册6 角的度量（二）课后练习题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册6 角的度量（二）课后练习题，共10页。试卷主要包含了用你喜欢的方法画出60°的角等内容，欢迎下载使用。
1．一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是（ ）
A．70°B．40°C．140°
2．画在黑板上的40°的角（ ）画在作业本上的40°的角。
A．等于B．大于C．小于
3．用一个表面破损的量角器量一个角，这个角的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°
二．填空题（共3小题）
4．如图中，破损的量角器所量的角的度数是 。
5．在钟面上，从10时整到10时20分，分针旋转的角度是 度。
6．量角时，量角器的中心点要与角的 重合，再把 与角的一边重合，最后看另一边指着的刻度。
三．判断题（共2小题）
7．能用一副三角尺画出的角的度数是15°的倍数． （判断对错）
8．“舒适的椅子”——椅子面和靠背之间的夹角，最适合的度数是100°。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．用你喜欢的方法画出60°的角。
10．以A、B、C为顶点画一个三角形，并用量角器量一量角是多少度．
四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是（ ）
A．70°B．40°C．140°
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等的性质和三角形内角和是180°，用180°减去40°再除以2，即可求出其底角的度数．
【解答】解：（180°﹣40°）÷2
＝140°÷2
＝70°．
答：它的一个底角为70度．
故选：A．
【点评】此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等和内角和为180度．
2．画在黑板上的40°的角（ ）画在作业本上的40°的角。
A．等于B．大于C．小于
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据角的度数的大小与两条边的长短无关，只与两条射线的位置有关，据此解答。
【解答】解：分析可知，画在黑板上的40°的角等于画在作业本上的40°的角。
故选：A。
【点评】本题考查的是画指定度数的角，掌握角的度数的大小与两条边的长短无关，只与两条射线的位置有关是解答关键。
3．用一个表面破损的量角器量一个角，这个角的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合；第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合；第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数，由此可知两个度数的差就是这个角的度数。
【解答】解：110°﹣50°＝60°
答：这个角的度数是60°。
故选：B。
【点评】本题考查了角的度量知识，结合量角器的使用方法解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．如图中，破损的量角器所量的角的度数是 100° 。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】100°。
【分析】用刻度尺度量线段的长度时，如果刻度尺没有0刻度了，线段两个端点所显示的刻度之差就是该线段的长度，用量角器度量角的度数也是如此，当量角器没有0°刻度时，用与角的两边（同一圈上）重合的刻度之差，就是这个角的度数。
【解答】解：如图：
140°﹣40°＝100°
破损的量角器所量的角的度数是100°。
故答案为：100。
【点评】用量角器度量角的度数，关键是量角器的正确、熟练、灵活使用。
5．在钟面上，从10时整到10时20分，分针旋转的角度是 120 度。
【考点】角的度量；钟面上的时刻．
【专题】几何直观．
【答案】120。
【分析】钟面上一个大格表示30度，从10时整到10时20分，分针经过了4个大格，利用乘法进行计算即可。
【解答】解：4×30°＝120°
答：分针旋转的角度是120度。
故答案为：120。
【点评】本题考查了旋转知识，结合钟面上角度的计算方法，解答即可。
6．量角时，量角器的中心点要与角的 顶点 重合，再把 零刻度线 与角的一边重合，最后看另一边指着的刻度。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】顶点，零刻度线。
【分析】度量角的方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。
【解答】解：量角时，量角器的中心点要与角的顶点重合，再把零刻度线与角的一边重合，最后看另一边指着的刻度
故答案为：顶点，零刻度线。
【点评】本题考查了度量角的方法，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共2小题）
7．能用一副三角尺画出的角的度数是15°的倍数． √ （判断对错）
【考点】画指定度数的角．
【专题】作图题；几何直观；应用意识．
【答案】√
【分析】15°＝45°﹣30°＝60°﹣45°，即15°的可以用一副三角板中60°角和45°角或45°角与30°角画．15°×2＝30°，30°角可用三角板中30°角画；15°×3＝45°，45°角可用三角板中45°角画；15°×4＝60°，60°角可用三角板中60°角画；15°×5＝75°，75°角可用三角形板中45°角和30°角画；15°×6＝90°，90°角可用三角板中的直角画；15°×7＝105°，105°角可用三角板中60°角和45°角画；15°×8＝120°，120°角可用三角板中60°角或90°和30°角画……总之，能用一副三角尺画出的角的度数是15°的倍数．
【解答】解：能用一副三角尺画出的角的度数是15°的倍数
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】用一副三角板最小能画出15°的角，只有是15°倍数的角皆能用三角板画．
8．“舒适的椅子”——椅子面和靠背之间的夹角，最适合的度数是100°。 √ （判断对错）
【考点】角的度量．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】√
【分析】根据人的生理特点，结合生活实际，椅子面和靠背之间的夹角，最适合的度数是100°。据此解答即可。
【解答】解：椅子面和靠背之间的夹角，最适合的度数是100°。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了角的认识知识，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共2小题）
9．用你喜欢的方法画出60°的角。
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了角的画法，也可以用三角板的60°的角进行操作。
10．以A、B、C为顶点画一个三角形，并用量角器量一量角是多少度．
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】在平面上画出不是同一直线上的三点A、B、C，然后首尾连接即可得到三角形ABC．然后再用量角器分别求出∠A、∠B、∠C的度数．用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数．
【解答】解：
【点评】用量角器量出各角的度数是本题的重点．用量角器度量角的大小，量角器的正确、熟练使用是关键．
考点卡片
1．钟面上的时刻
【知识点归纳】
（1）认识时针、分针、秒针
跑的最快是秒针，个儿高高，身材好；
跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖。
不高不矮是分针，匀速跑步作用大。
（2）认识时钟
一个小时 60 分，半点也叫 30 分。
看完时针找分针，指针长短仔细分。
分针走路停不住，走了一步又一步。
分针半圈走到 6，拉着时针迈半步。
时针半步不计数，还念半步前的数。
分针每次踩住 6，就是半点请记住。
（3）指针兄弟来赛跑
指针兄弟来赛跑，顶端 12 是起点。
大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。
分针跑了一大圈，大哥慢慢挪一步。
（4）小表盘
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。
分针长，时针短，一个快来一个慢。
时针长长指 12，短针指几就几时。
分针长长指向 6，短针刚刚过几就几时半。
【命题方向】
常考题型：
写出钟面上的时刻
答案：8：00；6：00；1：00
2．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（ ）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
3．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．