小学数学北师大版（2024）四年级上册二 线与角6 角的度量（二）同步训练题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册二 线与角6 角的度量（二）同步训练题，共13页。试卷主要包含了如图这个角的度数是，8时整分针和时针组成的角是钝角，15等内容，欢迎下载使用。
1．如图这个角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．70°D．120°
2．如图中，使用量角器所测量的角的度数是（ ）
A．65°B．75°C．115°D．125°
3．四个角的大小分别是150°、135°、130°、105°，其中能用一副三角板画出的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共3小题）
4．从量角器的外圈0刻度线开始数上面的度数，10度10度地数，至少数 次，可以数到钝角的度数。
5．时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了 时，分针走了10分，它绕中心点旋转了 度。
6．分别量出下面梯形∠1、∠2、∠3、∠4的度数，并填在表中。
三．判断题（共3小题）
7．8时整分针和时针组成的角是钝角． ．
8．15：30时，时针和分针所成的角是直角． ．
9．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
10．从人体工学的角度考虑，座椅靠背倾斜角度为115°时最接近自然腰部形状。请你以A点为顶点，借助量角器画出座椅靠背的位置。
四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．如图这个角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．70°D．120°
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图示，量角器显示的这个角，利用大度数减小度数即可得到角的度数。
【解答】解：120﹣60＝60（度）
答：这个角的度数是60度。
故选：B。
【点评】本题考查利用量角器测量角的度数的能力，结合题意分析解答即可。
2．如图中，使用量角器所测量的角的度数是（ ）
A．65°B．75°C．115°D．125°
【考点】角的度量．
【专题】综合判断题．
【答案】A
【分析】量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，据此选择。
【解答】解：图中所示角度为65°。
故选：A。
【点评】本题主要考查了用量角器测量角度的问题。
3．四个角的大小分别是150°、135°、130°、105°，其中能用一副三角板画出的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】角的度量；图形的拼组．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据一副三角板中各角的度数，对题干度数分析即可得解。
【解答】解：150°可以用60°与90°角画出；
135°可以用45°与90°角画出；
105°可以用45°与60°角画出；
130°不能用一副三角板画出。
综上所述，能用一副三角板拼画出来的是105°、135°、150°三个。
故选：C。
【点评】本题考查了角的计算与直角三角板的知识，熟记并灵活运用可以用三角板画出的角的度数是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．从量角器的外圈0刻度线开始数上面的度数，10度10度地数，至少数 10 次，可以数到钝角的度数。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】10。
【分析】根据钝角的范围：大于90°，小于180°，解答即可。
【解答】解：从量角器的外圈0刻度线开始数上面的度数，10度10度地数，至少数10次，可以数到钝角的度数。
故答案为：10。
【点评】解答本题关键知道钝角的范围。
5．时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了 9 时，分针走了10分，它绕中心点旋转了 60 度。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】9；60。
【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，由此可知：绕中心点顺时针旋转了180度，时针转动了180°÷30°＝6（格），据此解答即可；
分针每5分钟匀速旋转的度数为30°，由此可知：分针走了10分，它绕中心点旋转了30°×（10÷2）＝60°，据此解答即可。
【解答】解：180°÷30°＝6（格）
3+6＝9（时）
30°×（10÷2）＝60°
答：时针从3时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了9时，分针走了10分，它绕中心点旋转了60度。
故答案为：9；60。
【点评】本题考查了旋转知识，结合钟表知识解答即可。
6．分别量出下面梯形∠1、∠2、∠3、∠4的度数，并填在表中。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】103°，129°，77°，51°，360°。
【分析】利用量角器量出各角的度数，计算梯形的内角和即可。
【解答】解：103°+129°+77°+51°＝360°
故答案为：103°，129°，77°，51°，360°。
【点评】本题主要考查角的度量，关键是培养学生的动手能力。
三．判断题（共3小题）
7．8时整分针和时针组成的角是钝角． √ ．
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面8时整，时针指“8”，分针指”12“，它们之间的格子数是4大格，因每个大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，据此即可解答．
【解答】解：钟面8时整，时针指“8”，分针指”12“，它们之间的格子数是4大格，
因每个大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，
所以分针与时针的夹角是：30°×4＝120°，是钝角．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生钟面上组成角的有关知识以及角的分类，联系生活实际，培养学生学习数学的兴趣．
8．15：30时，时针和分针所成的角是直角． × ．
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【答案】×
【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．
【解答】解：15：30时，时针从3走的格子是；
5÷60×30，
＝×30，
＝2.5（个），
15：30时针和分针之间的格子数是：
15﹣2.5＝12.5（个）
15：30时，时针与分针成的较小角是：
360°÷60×12.5，
＝6°×12.5，
＝75°．
75°≠90°，90°的角是直角．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是求出15：30时，时针与分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，求出角度，然后根据角的分类进行判断．
9．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。 √ （判断对错）
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】由量角器的特点可知：量角器上同一个刻度线所对应的内圈度数和外圈度数的和是180°，据此即可求解。
【解答】解：180°﹣120°＝60°
答：量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查量角器上的度数特点，结合题意分析解答即可。
四．操作题（共1小题）
10．从人体工学的角度考虑，座椅靠背倾斜角度为115°时最接近自然腰部形状。请你以A点为顶点，借助量角器画出座椅靠背的位置。
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据题意，利用量角器，以点A为顶点，座椅表面的那条线为角的起始边，画出一个115°的角即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了用量角器画角的方法，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（ ）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
3．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（ ）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
4．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．

∠1
∠2
∠3
∠4
四个内角的和
度数（°）





∠1
∠2
∠3
∠4
四个内角的和
度数（°）
103°
129°
77°
51°
360°
∠1
∠2
∠3
∠4
四个内角的和
度数（°）
103°
129°
77°
51°
360°