小学数学北师大版（2024）四年级上册四 运算律2 加法交换律和乘法交换律课后作业题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册四 运算律2 加法交换律和乘法交换律课后作业题，共10页。试卷主要包含了用简便方法计算等内容，欢迎下载使用。
1．25×7×4＝25×4×7，这是根据（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
2．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
3．计算★+59+41，小芳是这样计算的：★+（59+41）。运用的运算律是（ ）
A．加法结合律B．加法交换律
C．乘法交换律D．乘法结合律
4．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（ ）
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法结合律和加法交换律
D．不确定
二．填空题（共4小题）
5．228+167+□，在□中填 能使计算简便。
6．376+592+24＝376+24+592运用了 律。
7．a+285+315＝a+（285+315），此题运用了 律。
8．☆+□＝□+☆，这是利用了加法 律，用字母表示为：a+b＝ + 。
三．计算题（共1小题）
9．用简便方法计算。
四．应用题（共1小题）
10．实验小学四年级三个班的同学分别向灾区捐款225元、328元、175元．三个班一共向灾区捐款多少元？
四年级同步个性化分层作业4.2加法交换律和乘法交换律
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．25×7×4＝25×4×7，这是根据（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】A
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，据此解答。
【解答】解：25×7×4
＝25×4×7
＝100×7
＝700
答：25×7×4＝25×4×7，这是根据乘法交换律。
故选：A。
【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。
2．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；反之依然成立。据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
3×6+4×3＝（6+4）×3＝10×3＝30
这里证实的是乘法分配律的逆运算。
故选：C。
【点评】本题考查乘法分配律的认识，关键是理解乘法分配律的意义和它的得出过程。
3．计算★+59+41，小芳是这样计算的：★+（59+41）。运用的运算律是（ ）
A．加法结合律B．加法交换律
C．乘法交换律D．乘法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫作加法结合律，由此求解。
【解答】解：计算★+59+41，小芳是这样计算的：★+（59+41），是把59和41相结合，所以运用了加法结合律。
故选：A。
【点评】此题主要考查加法结合律的意义，要牢记并能够灵活运用。
4．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（ ）
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法结合律和加法交换律
D．不确定
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】C
【分析】37和295交换了加数的位置，所以运用了加法交换律；37和63用小括号括上后，需先计算（37+63），所以运用了加法结合律。
【解答】解：37+295+63
＝295+（37+63）
计算时运用了加法结合律和加法交换律。
故选：C。
【点评】掌握运算定律的运用是解题关键。
二．填空题（共4小题）
5．228+167+□，在□中填 33 能使计算简便。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】33。（答案不唯一）
【分析】根据简便的方法，可以填上33，使167和33相加凑成整数，然后再根据加法结合律，使计算更加简便。
【解答】解：228+167+33
＝228+（167+33）
＝228+200
＝428
在□中填33能使计算简便。
故答案为：33。（答案不唯一）
【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。
6．376+592+24＝376+24+592运用了 加法交换 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】加法交换。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，由此求解。
【解答】解：376+592+24＝376+24+592，是把592和24交换了位置，运用了加法交换律。
故答案为：加法交换。
【点评】本题主要考查了学生对加法交换律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。
7．a+285+315＝a+（285+315），此题运用了 加法结合 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】加法结合。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c＝a+（b+c）；据此解答即可。
【解答】解：a+285+315＝a+（285+315），此题运用了加法结合律。
故答案为：加法结合。
【点评】考查了加法运算定律的运用。
8．☆+□＝□+☆，这是利用了加法 交换 律，用字母表示为：a+b＝ b + a 。
【考点】加法交换律．
【专题】运算能力．
【答案】交换；b；a。
【分析】加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a。
【解答】解：☆+□＝□+☆，这是利用了加法交换律，用字母表示为：a+b＝b+a。
故答案为：交换；b；a。
【点评】本题考查加法交换律的认识。
三．计算题（共1小题）
9．用简便方法计算。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】477；119；4800。
【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）216+77+184
＝216+184+77
＝400+77
＝477
（2）219﹣42﹣58
＝219﹣（42+58）
＝219﹣100
＝119
（3）37×48+48×63
＝（37+63）×48
＝100×48
＝4800
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．应用题（共1小题）
10．实验小学四年级三个班的同学分别向灾区捐款225元、328元、175元．三个班一共向灾区捐款多少元？
【考点】加法交换律．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】三个班一共向灾区捐款多少元，根据整数加法的意义把三个班级的捐款数相加即可．
【解答】解：225+328+175
＝225+175+328
＝400+328
＝728（元）
答：三个班一共向灾区捐款728元．
【点评】此题考查了整数加法的意义，要熟练掌握．
考点卡片
1．加法交换律
【知识点归纳】
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a+b＝b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：
（a+b）+c＝a+（b+c）
【方法总结】
一、应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
二、减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
【常考题型】
1、你能在（ ）里填上合适的数或字母吗？
28+37＝37+（ ）
A+45＝45+（ ）
答案：28；A
2、下面的等式用了什么运算律？
65+18＝18+65运用了（ ）
答案：加法交换律
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．

216+77+184
219﹣42﹣58
37×48+48×63
216+77+184
219﹣42﹣58
37×48+48×63