小学数学北师大版（2024）四年级上册2 加法交换律和乘法交换律课后作业题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册2 加法交换律和乘法交换律课后作业题，共11页。试卷主要包含了下面的算法，错误的是，明星小学四班有图书213本，某学校兴趣小组人员情况如下表等内容，欢迎下载使用。
1．计算9+99+999+9999方法正确的是（ ）
A．1000×3B．11110﹣4C．11111﹣4
2．计算22×101时，乐乐想到了这样的方法：22×100+22，这是运用了（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律
C．乘法分配律
3．下面的算法，错误的是（ ）
A．25×44＝25×4×11
B．26+450+74＝450+（26+74）
C．65×99＝65×（ 100﹣1）
D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）
二．填空题（共4小题）
4． +45＝ +96，这里运用了加法交换律。
5．计算10.38×2.5×4时，运用 律比较简便，计算结果是 。
6．44×56+56×56＝（ + ）× ，利用了 进行简算．
7．44×25＝11×（4×25）这主要运用了乘法 律，44×25＝40×25+4×25这主要运用了乘法 律。
三．计算题（共1小题）
8．计算下面各题，能简算的写出简算过程。
527+348+273
728﹣399
200×（178﹣53）
336﹣270÷15
四．应用题（共2小题）
9．明星小学四（1）班有图书387本，四（2）班有图书544本，四（3）班有图书213本．三个班一共有图书多少本？
10．某学校兴趣小组（不能重复参加）人员情况如下表：
你能很快算出全校共有多少人参加兴趣小组吗？
四年级同步个性化分层作业4.2加法交换律和乘法交换律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．计算9+99+999+9999方法正确的是（ ）
A．1000×3B．11110﹣4C．11111﹣4
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】B
【分析】把原式变为（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1），运用加法交换律与结合律简算。
【解答】解：9+99+999+9999
＝（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1）
＝11110﹣4
＝11106
所以计算9+99+999+9999方法正确的是11110﹣4。
故选：B。
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
2．计算22×101时，乐乐想到了这样的方法：22×100+22，这是运用了（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律
C．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】C
【分析】22×101，先把101分解成（100+1），再运用乘法分配律简算。
【解答】解：22×101
＝22×（100+1）
＝22×100+22×1
＝2200+22
＝2222
所以，计算22×101时，乐乐想到这样的方法：22×100+22，这是依据乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题解题关键是理解乘法分配律的意义，并能熟练应用使计算简便。
3．下面的算法，错误的是（ ）
A．25×44＝25×4×11
B．26+450+74＝450+（26+74）
C．65×99＝65×（ 100﹣1）
D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据运算定律的简便计算方法，对各个选项直接进行计算，然后再判断即可。
【解答】解：25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
是把44看成4×11，再进行简算的；
26+450+74
＝450+（26+74）
＝450+100
＝550
是按照加法交换律和结合律计算；
65×99
＝65×（100﹣1）
＝65×100﹣65
＝6500﹣65
＝6435
是按照乘法分配律计算的；
24×5÷24×5
＝（24÷24）×（5×5）
＝1×25
＝25
所以本选项计算错误。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
二．填空题（共4小题）
4． 96 +45＝ 45 +96，这里运用了加法交换律。
【考点】加法交换律．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】96，45。
【分析】交换加数的位置，和不变，据此解答。
【解答】解：96+45＝45+96，这里运用了加法交换律。
故答案为：96，45。
【点评】本题考查了加法交换律的应用。
5．计算10.38×2.5×4时，运用 乘法结合 律比较简便，计算结果是 103.8 。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】乘法结合，103.8。
【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此计算出结果即可。
【解答】解：10.38×2.5×4
＝10.38×（2.5×4）
＝10.38×10
＝103.8
所以计算10.38×2.5×4时，运用乘法结合律比较简便，计算结果是103.8。
故答案为：乘法结合，103.8。
【点评】此题考查了乘法结合律的熟练掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。
6．44×56+56×56＝（ 44 + 56 ）× 56 ，利用了 乘法分配律 进行简算．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答．
【解答】解：44×56+56×56
＝（44+56）×56
＝100×56
＝5600
利用了乘法分配律进行简算．
故答案为：44、56、56、乘法分配律．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
7．44×25＝11×（4×25）这主要运用了乘法 结合 律，44×25＝40×25+4×25这主要运用了乘法 分配 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】结合，分配。
【分析】计算44×25，可以先把44分解成（11×4），再根据乘法结合律简算；也可以先把44分解成（40+4），再根据乘法分配律简算。
【解答】解：44×25
＝（11×4）×25
＝11×（4×25）
这主要运用了乘法结合律；
44×25
＝（40+4）
＝40×25+4×25
这主要运用了乘法分配律。
故答案为：结合，分配。
【点评】本题考查了乘法结合律以及乘法分配律的灵活运用。
三．计算题（共1小题）
8．计算下面各题，能简算的写出简算过程。
527+348+273
728﹣399
200×（178﹣53）
336﹣270÷15
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】1148；329；25000；318。
【分析】（1）运用加法交换律：a+b＝b+a计算；
（2）将399拆成（400﹣1），再运用减法的性质：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的乘法；
（4）先计算除法，再计算减法；据此计算。
【解答】解：（1）527+348+273
＝527+273+348
＝800+348
＝1148
（2）728﹣399
＝728﹣（400﹣1）
＝728﹣400+1
＝328+1
＝329
（3）200×（178﹣53）
＝200×125
＝25000
（4）336﹣270÷15
＝336﹣18
＝318
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．应用题（共2小题）
9．明星小学四（1）班有图书387本，四（2）班有图书544本，四（3）班有图书213本．三个班一共有图书多少本？
【考点】加法交换律．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加法的意义，把三个班的本数相加即可．
【解答】解：387+213+544
＝600+544
＝1144（本）
答：三个班一共有图书1144本．
【点评】本题主要利用整数加法的意义解答．
10．某学校兴趣小组（不能重复参加）人员情况如下表：
你能很快算出全校共有多少人参加兴趣小组吗？
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；应用意识．
【答案】300人。
【分析】求全校共有多少人参加兴趣小组，把四个小组的人数相加，再用加法的交换律与结合律简算即可。
【解答】解：124+57+76+43
＝（124+76）+（57+43）
＝200+100
＝300（人）
答：全校共有300人参加兴趣小组。
【点评】此题重点考查了学生对加法交换律和结合律的掌握与运用情况。
考点卡片
1．加法交换律
【知识点归纳】
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a+b＝b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：
（a+b）+c＝a+（b+c）
【方法总结】
一、应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
二、减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
【常考题型】
1、你能在（ ）里填上合适的数或字母吗？
28+37＝37+（ ）
A+45＝45+（ ）
答案：28；A
2、下面的等式用了什么运算律？
65+18＝18+65运用了（ ）
答案：加法交换律
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．

小组名称
舞蹈
声乐
书法
乒乓球
人数
124
57
76
43
小组名称
舞蹈
声乐
书法
乒乓球
人数
124
57
76
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