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数学北师大版（2024）3 加法结合律测试题
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这是一份数学北师大版（2024）3 加法结合律测试题，共11页。试卷主要包含了28+95+72＝95+，515﹣74﹣26＝515，根据加法和乘法的运算定律填空等内容，欢迎下载使用。
1．与72﹣35﹣18的结果相等的算式是（ ）
A．72﹣35+18B．72﹣（35+18）
C．72+（35﹣18）
2．28+95+72＝95+（28+72），这里运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
3．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（ ）
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法结合律和加法交换律
D．不确定
4．计算626﹣99时，下列方法不正确的是（ ）
A．626﹣26﹣73B．626﹣100+1C．626﹣100﹣1
二．填空题（共3小题）
5．515﹣74﹣26＝515 （74 26）
6．21+73+27＝21+（ + ），这运用了 律．
7．56+137+44+63＝（56+44）+（137+63）运用了 ．
三．应用题（共1小题）
8．根据加法和乘法的运算定律填空。
四．解答题（共2小题）
9．计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，请你试着用这样的方法计算：621+198＝ ＝ 。
10．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
四年级同步个性化分层作业4.3加法结合律
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．与72﹣35﹣18的结果相等的算式是（ ）
A．72﹣35+18B．72﹣（35+18）
C．72+（35﹣18）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据减法的性质，减去两个数，就等于减去这两个数的和，由此进行解答即可。
【解答】解：72﹣35﹣18
＝72﹣（35+18）
＝72﹣53
＝19
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
2．28+95+72＝95+（28+72），这里运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】28+95+72，先交换28与95的位置，再把28与72结合起来，运用了加法交换律和加法结合律，据此解答。
【解答】解：28+95+72
＝95+（28+72）
＝95+100
＝195
运用了加法交换律和加法结合律，
故选：C。
【点评】此题主要考查了运算定律和简便运算，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用。
3．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（ ）
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法结合律和加法交换律
D．不确定
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】C
【分析】37和295交换了加数的位置，所以运用了加法交换律；37和63用小括号括上后，需先计算（37+63），所以运用了加法结合律。
【解答】解：37+295+63
＝295+（37+63）
计算时运用了加法结合律和加法交换律。
故选：C。
【点评】掌握运算定律的运用是解题关键。
4．计算626﹣99时，下列方法不正确的是（ ）
A．626﹣26﹣73B．626﹣100+1C．626﹣100﹣1
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算626﹣99时，可以先把99写成26+73，再根据减法的性质计算；也可以先把99写成100﹣1，再去括号即可解答。
【解答】解：626﹣99
＝626﹣（26+73）
＝626﹣26﹣73
＝600﹣73
＝527
626﹣99
＝626﹣（100﹣1）
＝626﹣100+1
＝526+1
＝527
故选：C。
【点评】熟练掌握减法的性质以及去括号的方法是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
5．515﹣74﹣26＝515 ﹣ （74 + 26）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；综合填空题；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；据此解答即可．
【解答】解：由减法性质可得：
515﹣74﹣26
＝515﹣（74+26）
＝515﹣100
＝415
故答案为：﹣，+．
【点评】本题主要运用连减的性质解答．
6．21+73+27＝21+（ 73 + 27 ），这运用了 加法结合 律．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；综合填空题；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可得21+73+27＝21+（73+27），这运用了加法结合律，据此解答即可．
【解答】解：21+73+27＝21+（73+27），这运用了加法结合律，
21+73+27
＝21+（73+27）
＝21+100
＝121
故答案为：73、27、加法结合．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法结合律的应用．
7．56+137+44+63＝（56+44）+（137+63）运用了 加法交换律和加法结合律 ．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；综合填空题；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加法交换律和加法结合律，可得56+137+44+63＝（56+44）+（137+63），据此求出算式的值是多少即可．
【解答】解：56+137+44+63＝（56+44）+（137+63）运用了加法交换律和加法结合律．
56+137+44+63
＝（56+44）+（137+63）
＝100+200
＝300
故答案为：加法交换律和加法结合律．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．
三．应用题（共1小题）
8．根据加法和乘法的运算定律填空。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】23；129；25，4；27，73；20，25，4；32，32，△。
【分析】（1）根据乘法交换律填空；
（2）根据加法交换律填空；
（3）根据乘法交换律和乘法结合律填空；
（4）根据加法交换律和结合律填空；
（5）根据乘法分配律填空；
（6）根据乘法分配律填空。
【解答】解：
故答案为：23；129；25，4；27，73；20，25，4；32，32，△。
【点评】解决本题关键是熟练掌握运算定律。
四．解答题（共2小题）
9．计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，请你试着用这样的方法计算：621+198＝ 621+200﹣2 ＝ 819 。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】621+200﹣2，819。
【分析】计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，这是运用凑整法，把198，看成整百数200，减去200就多减了2，再加上2；计算621+198时可以把198看成200，621加200比621加198多加了2，再减去2即可。
【解答】解：621+198
＝621+200﹣2
＝819
故答案为：621+200﹣2，819。
【点评】本题考查了运用凑整法计算整数加法、减法的方法，注意找清楚多加了几或者多减去了几。
10．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】①98＝100﹣2，然后展开计算；
②根据加法交换律计算；
③根据加法交换律计算；
④根据减法的性质计算；
⑤203＝200+3，然后根据减法的性质计算；
⑥根据加法结合律计算即可．
【解答】解：①357+98
＝357+（100﹣2）
＝357+100﹣2
＝457﹣2
＝455
②246+378﹣46
＝246﹣46+378
＝200+378
＝578
③416+267+84
＝416+84+267
＝500+267
＝767
④825﹣354﹣46
＝825﹣（354+46）
＝825﹣400
＝425
⑤680﹣203
＝680﹣（200+3）
＝680﹣200﹣3
＝480﹣3
＝477
⑥286+167+33
＝286+（167+33）
＝286+200
＝486
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
23×24＝24×
129+☆＝☆+
25×（19×4）＝（ × ）×19
（27+68）+73＝68+（ + ）
25×（20+4）＝25× + ×
32×32+32×△＝ ×（ + ）
①357+98
②246+378﹣46
③416+267+84
④825﹣354﹣46
⑤680﹣203
⑥286+167+33
23×24＝24× 23
129+☆＝☆+ 129
25×（19×4）＝（ 25 × 4 ）×19
（27+68）+73＝68+（ 27 + 73 ）
25×（20+4）＝25× 20 + 25 × 4
32×32+32×△＝ 32 ×（ 32 + △ ）
23×24＝24×23
129+☆＝☆+129
25×（19×4）＝（ 25×4）×19
（27+68）+73＝68+（ 27+73）
25×（20+4）＝25×20+25×4
32×32+32×△＝32×（ 32+△）
①357+98
②246+378﹣46
③416+267+84
④825﹣354﹣46
⑤680﹣203
⑥286+167+33
1．与72﹣35﹣18的结果相等的算式是（ ）
A．72﹣35+18B．72﹣（35+18）
C．72+（35﹣18）
2．28+95+72＝95+（28+72），这里运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
3．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（ ）
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法结合律和加法交换律
D．不确定
4．计算626﹣99时，下列方法不正确的是（ ）
A．626﹣26﹣73B．626﹣100+1C．626﹣100﹣1
二．填空题（共3小题）
5．515﹣74﹣26＝515 （74 26）
6．21+73+27＝21+（ + ），这运用了 律．
7．56+137+44+63＝（56+44）+（137+63）运用了 ．
三．应用题（共1小题）
8．根据加法和乘法的运算定律填空。
四．解答题（共2小题）
9．计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，请你试着用这样的方法计算：621+198＝ ＝ 。
10．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
四年级同步个性化分层作业4.3加法结合律
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．与72﹣35﹣18的结果相等的算式是（ ）
A．72﹣35+18B．72﹣（35+18）
C．72+（35﹣18）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据减法的性质，减去两个数，就等于减去这两个数的和，由此进行解答即可。
【解答】解：72﹣35﹣18
＝72﹣（35+18）
＝72﹣53
＝19
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
2．28+95+72＝95+（28+72），这里运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】28+95+72，先交换28与95的位置，再把28与72结合起来，运用了加法交换律和加法结合律，据此解答。
【解答】解：28+95+72
＝95+（28+72）
＝95+100
＝195
运用了加法交换律和加法结合律，
故选：C。
【点评】此题主要考查了运算定律和简便运算，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用。
3．计算37+295+63＝295+（37+63）时运用了（ ）
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法结合律和加法交换律
D．不确定
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】C
【分析】37和295交换了加数的位置，所以运用了加法交换律；37和63用小括号括上后，需先计算（37+63），所以运用了加法结合律。
【解答】解：37+295+63
＝295+（37+63）
计算时运用了加法结合律和加法交换律。
故选：C。
【点评】掌握运算定律的运用是解题关键。
4．计算626﹣99时，下列方法不正确的是（ ）
A．626﹣26﹣73B．626﹣100+1C．626﹣100﹣1
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算626﹣99时，可以先把99写成26+73，再根据减法的性质计算；也可以先把99写成100﹣1，再去括号即可解答。
【解答】解：626﹣99
＝626﹣（26+73）
＝626﹣26﹣73
＝600﹣73
＝527
626﹣99
＝626﹣（100﹣1）
＝626﹣100+1
＝526+1
＝527
故选：C。
【点评】熟练掌握减法的性质以及去括号的方法是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
5．515﹣74﹣26＝515 ﹣ （74 + 26）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；综合填空题；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；据此解答即可．
【解答】解：由减法性质可得：
515﹣74﹣26
＝515﹣（74+26）
＝515﹣100
＝415
故答案为：﹣，+．
【点评】本题主要运用连减的性质解答．
6．21+73+27＝21+（ 73 + 27 ），这运用了 加法结合 律．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；综合填空题；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可得21+73+27＝21+（73+27），这运用了加法结合律，据此解答即可．
【解答】解：21+73+27＝21+（73+27），这运用了加法结合律，
21+73+27
＝21+（73+27）
＝21+100
＝121
故答案为：73、27、加法结合．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法结合律的应用．
7．56+137+44+63＝（56+44）+（137+63）运用了 加法交换律和加法结合律 ．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；综合填空题；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加法交换律和加法结合律，可得56+137+44+63＝（56+44）+（137+63），据此求出算式的值是多少即可．
【解答】解：56+137+44+63＝（56+44）+（137+63）运用了加法交换律和加法结合律．
56+137+44+63
＝（56+44）+（137+63）
＝100+200
＝300
故答案为：加法交换律和加法结合律．
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．
三．应用题（共1小题）
8．根据加法和乘法的运算定律填空。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】23；129；25，4；27，73；20，25，4；32，32，△。
【分析】（1）根据乘法交换律填空；
（2）根据加法交换律填空；
（3）根据乘法交换律和乘法结合律填空；
（4）根据加法交换律和结合律填空；
（5）根据乘法分配律填空；
（6）根据乘法分配律填空。
【解答】解：
故答案为：23；129；25，4；27，73；20，25，4；32，32，△。
【点评】解决本题关键是熟练掌握运算定律。
四．解答题（共2小题）
9．计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，请你试着用这样的方法计算：621+198＝ 621+200﹣2 ＝ 819 。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】621+200﹣2，819。
【分析】计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，这是运用凑整法，把198，看成整百数200，减去200就多减了2，再加上2；计算621+198时可以把198看成200，621加200比621加198多加了2，再减去2即可。
【解答】解：621+198
＝621+200﹣2
＝819
故答案为：621+200﹣2，819。
【点评】本题考查了运用凑整法计算整数加法、减法的方法，注意找清楚多加了几或者多减去了几。
10．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算定律及简算．
【答案】见试题解答内容
【分析】①98＝100﹣2，然后展开计算；
②根据加法交换律计算；
③根据加法交换律计算；
④根据减法的性质计算；
⑤203＝200+3，然后根据减法的性质计算；
⑥根据加法结合律计算即可．
【解答】解：①357+98
＝357+（100﹣2）
＝357+100﹣2
＝457﹣2
＝455
②246+378﹣46
＝246﹣46+378
＝200+378
＝578
③416+267+84
＝416+84+267
＝500+267
＝767
④825﹣354﹣46
＝825﹣（354+46）
＝825﹣400
＝425
⑤680﹣203
＝680﹣（200+3）
＝680﹣200﹣3
＝480﹣3
＝477
⑥286+167+33
＝286+（167+33）
＝286+200
＝486
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
考点卡片
1．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．
23×24＝24×
129+☆＝☆+
25×（19×4）＝（ × ）×19
（27+68）+73＝68+（ + ）
25×（20+4）＝25× + ×
32×32+32×△＝ ×（ + ）
①357+98
②246+378﹣46
③416+267+84
④825﹣354﹣46
⑤680﹣203
⑥286+167+33
23×24＝24× 23
129+☆＝☆+ 129
25×（19×4）＝（ 25 × 4 ）×19
（27+68）+73＝68+（ 27 + 73 ）
25×（20+4）＝25× 20 + 25 × 4
32×32+32×△＝ 32 ×（ 32 + △ ）
23×24＝24×23
129+☆＝☆+129
25×（19×4）＝（ 25×4）×19
（27+68）+73＝68+（ 27+73）
25×（20+4）＝25×20+25×4
32×32+32×△＝32×（ 32+△）
①357+98
②246+378﹣46
③416+267+84
④825﹣354﹣46
⑤680﹣203
⑥286+167+33
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