小学数学北师大版（2024）四年级上册四 运算律3 加法结合律课时作业

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册四 运算律3 加法结合律课时作业，共9页。试卷主要包含了下面算式中，的得数相等，125+263+875＝，37+56+63＝56+，a+b+10＝a+等内容，欢迎下载使用。
1．和800﹣300﹣200结果相等的是（ ）
A．800﹣（300﹣200）B．800﹣300+200
C．800﹣（300+200）
2．下面算式中，（ ）和498﹣（146+237）的得数相等。
A．498﹣146+237B．498﹣146﹣237
C．498+146﹣237
3．125+263+875＝（125+875）+263运用了加法（ ）
A．交换律B．结合律
C．交换律和结合律
4．37+56+63＝56+（37+63）运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
二．填空题（共4小题）
5．算式132+（68+5）＝（132+68）+5运用了加法 律。
6．算式24+42+76+58＝（24+76）+（42+58）运用的运算定律是 。
7．54+132+68＝54+（132+68），这是运用了 律，用字母表示为 。
8．a+b+10＝a+（ + ），运用了 律；a﹣b﹣c＝ ﹣（ 〇 ）。
三．应用题（共2小题）
9．同学们从学校到博物馆要走1200米，先走了236米到新华书店，又走了464米到人民广场，同学们还要走多少米才能到博物馆？
10．请你结合生活中的事例，用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……），说说等式10+7+13＝10+（7+13）为什么成立。
四年级同步个性化分层作业4.3加法结合律
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．和800﹣300﹣200结果相等的是（ ）
A．800﹣（300﹣200）B．800﹣300+200
C．800﹣（300+200）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算顺序及法则．
【答案】C
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此即可判断．
【解答】解：800﹣300﹣200
＝800﹣（300+200）
＝800﹣500
＝300；
故选：C．
【点评】本题主要考查了利用减法的性质简算．
2．下面算式中，（ ）和498﹣（146+237）的得数相等。
A．498﹣146+237B．498﹣146﹣237
C．498+146﹣237
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】在减法算式里，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，由此进行判断即可。
【解答】解：根据减法的性质可得：
498﹣（146+237）
＝498﹣146﹣237
所以算式中，498﹣146﹣237和498﹣（146+237）的得数相等。
故选：B。
【点评】本题考查了学生通过具体的算式对减法性质的熟练掌握情况。
3．125+263+875＝（125+875）+263运用了加法（ ）
A．交换律B．结合律
C．交换律和结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据加法交换律可知两个数相加交换它们的位置和不变，据此解答。
【解答】解：125+263+875
＝（125+875）+263 运用加法的交换律和结合律
＝1000+263
＝1263
故选：C。
【点评】本题是考查加法交换律的应用，属于基础知识，要掌握。
4．37+56+63＝56+（37+63）运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】计算题；运算顺序及法则；运算定律及简算．
【答案】C
【分析】37+56+63，先运用加法交换律，把37和56进行交换，进而运用加法结合律，把37和63进行结合简算即可．
【解答】解：37+56+63
＝56+37+63
＝56+（37+63）
＝56+100
＝156
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．
二．填空题（共4小题）
5．算式132+（68+5）＝（132+68）+5运用了加法 结合 律。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】结合。
【分析】依据a+（b+c）＝（a+b）+c直接解答。
【解答】解：算式132+（68+5）＝（132+68）+5运用了加法结合律。
故答案为：结合。
【点评】本题考查了对运算律的应用，需熟练掌握运算律公式。
6．算式24+42+76+58＝（24+76）+（42+58）运用的运算定律是 加法交换律和结合律 。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】加法交换律和结合律。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【解答】解：24+42+76+58
＝（24+76）+（42+58）
＝100+100
＝200
运用了加法交换律和结合律。
故答案为：加法交换律和结合律。
【点评】熟练掌握加法交换律和结合律的运用是解题的关键。
7．54+132+68＝54+（132+68），这是运用了 加法结合 律，用字母表示为 a+b+c＝a+（b+c） 。
【考点】加法结合律．
【专题】数据分析观念．
【答案】加法结合，a+b+c＝a+（b+c）。
【分析】根据加法交换律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：54+132+68＝54+（132+68），这是运用了加法结合律，用字母表示为a+b+c＝a+（b+c）。
故答案为：加法结合，a+b+c＝a+（b+c）。
【点评】本题主要考查了学生对加法结合律的掌握。
8．a+b+10＝a+（ b + 10 ），运用了 加法结合 律；a﹣b﹣c＝ a ﹣（ b 〇 c ）。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】b，10，加法结合；a，b，+，c。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变；减法的性质：被减数减去一个数，再减去一个数，等于减去这两个数的和。
【解答】解：a+b+10＝a+（b+10）
a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
故答案为：b，10，加法结合；a，b，c。
【点评】熟练掌握加法结合律和减法的性质是解题的关键。
三．应用题（共2小题）
9．同学们从学校到博物馆要走1200米，先走了236米到新华书店，又走了464米到人民广场，同学们还要走多少米才能到博物馆？
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】500米。
【分析】先用总路程减去236米，求出从新华书店道博物馆的路程，再减去464米，就是还要走的路程，计算时可以运用减法的性质进行简算。
【解答】解：1200﹣236﹣464
＝1200﹣（236+464）
＝1200﹣700
＝500（米）
答：同学们还要走500米才能到博物馆。
【点评】解决本题也可以先求出已经走的路程，再用总路程减去已经走的路程即可；列式为1200﹣（236+464）。
10．请你结合生活中的事例，用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事……），说说等式10+7+13＝10+（7+13）为什么成立。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】三条线段的长度分别是10厘米，7厘米和13厘米，
那么三条线段的总长度可以表示为：
10+7+13＝30（厘米）
也可以表示为：10+（7+13）＝30（厘米）
所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）
【分析】10+7+13＝10+（7+13）这是符合加法结合律的算式，可以举例说明加法结合律即可。
【解答】解：如图：三条线段的长度分别是10厘米，7厘米和13厘米，
那么三条线段的总长度可以表示为：
10+7+13＝30（厘米）
也可以表示为：10+（7+13）＝30（厘米）
所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）
【点评】本题考查了学生对于加法结合律的理解和应用。
考点卡片
1．加法结合律
【知识点归纳】
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a+b＝b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：
（a+b）+c＝a+（b+c）
【方法总结】
一、应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
二、减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
【常考题型】
运用加法交换律和加法结合律填一填。
25+13+87＝25+（_____+87）
（51+29）+71＝_____+（_____+_____）
15+34+85+66＝（_____+_____）+（_____+_____）
答案：13；51、29、71；15、85、34、66
观察每个算式中加数的特点并计算。
答案：288；269；600
2．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．

88+156+44
28+69+172
91+34+109+366