小学数学5 乘法分配律随堂练习题

这是一份小学数学5 乘法分配律随堂练习题，共11页。试卷主要包含了马小虎在计算25×，计算16×125＝2×等内容，欢迎下载使用。
1．在计算52×99时，小东是这样计算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52．这样计算依据的是（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律
C．乘法分配律
2．（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法交换律与结合律
3．马小虎在计算25×（△+8）时，算成了25×△+8，计算结果与正确结果相比（ ）
A．多200B．多192C．少192D．少8
4．如图列竖式计算32×24时，运用了乘法（ ）
A．交换律B．结合律C．分配律
二．填空题（共3小题）
5．98×101﹣98＝98×100是应用了乘法 律来进行简便运算，结果是 。
6．如果35×A+35×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则A可以是 ，B可以是 。（只写一种）
7．张铭在计算44×25时，他想和同学们分享自己运用的乘法分配律，想一想他把44拆分成了 ；如果他想分享自己运用的乘法结合律，猜猜他把44拆分成了 。
三．判断题（共2小题）
8．计算16×125＝2×（8×125）时，运用了乘法分配律。 （判断对错）
9．计算46×25﹣46×12时，也可以将其写成（25﹣12）×46来计算。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．学校计划新学期购买打印机和饮水机各16台，每台打印机381元，每台饮水机219元。学校需要准备多少钱？
四年级同步个性化分层作业4.5乘法分配律
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．在计算52×99时，小东是这样计算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52．这样计算依据的是（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律
C．乘法分配律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算定律及简算；运算能力．
【答案】C
【分析】52×99，可以把99看成100﹣1，然后再根据乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：52×99
＝52×（100﹣1）
＝52×100﹣52
＝5200﹣52
＝5148
所以在计算52×99时，小东是这样计算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52，这样计算依据的是乘法分配律。
故选：C。
【点评】此题考查通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况，熟记定律的内容是解决此题的关键。
2．（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法交换律与结合律
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c。
【解答】解：（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c运用了乘法分配律。
故选：C。
【点评】熟练掌握乘法分配律的特征是解题的关键。
3．马小虎在计算25×（△+8）时，算成了25×△+8，计算结果与正确结果相比（ ）
A．多200B．多192C．少192D．少8
【考点】乘法分配律；运算定律与简便运算．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据乘法分配律将25×（△+8）写成25×△+25×8，将两道算式作差即可解答。
【解答】解：25×（△+8）﹣（25×△+8）
＝25△+25×8﹣25△﹣8
＝25×8﹣8
＝200﹣8
＝192
答：计算结果与正确结果相比少192。
故选：C。
【点评】本题考查乘法分配律的应用。注意计算的准确性。
4．如图列竖式计算32×24时，运用了乘法（ ）
A．交换律B．结合律C．分配律
【考点】运算定律与简便运算；两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】列竖式计算32×24时，先用第二个乘数24个位上的数字4乘32求出积，再用第二个乘数24十位上的数字2（也就是2个十）乘32，求出的积的末尾与十位对齐，然后把两次乘得的积相加，也就是相当于把24分解成（20+4），分别与32相乘，求出积再相加，这是运用了乘法分配律。
【解答】解：列竖式计算32×24时，运用了乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题考查了列竖式计算乘法的计算方法与乘法运算定律之间的关系。
二．填空题（共3小题）
5．98×101﹣98＝98×100是应用了乘法 分配律 律来进行简便运算，结果是 9800 。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】分配律，9800。
【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。
【解答】解：98×101﹣98
＝98×（101﹣1）
＝98×100
＝9800
运用了乘法分配律。
故答案为：分配律，9800。
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
6．如果35×A+35×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则A可以是 40 ，B可以是 60 。（只写一种）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】40，60。（答案不唯一）
【分析】先将35×A+35×B运用乘法分配律化成35（A+B），再根据因数与积之间的关系，用3500除以35，求出A加B的和，然后根据加数与和的关系写出一组A和B的值即可。
【解答】解：35×A+35×B＝35（A+B）
A+B＝3500÷35＝100
100＝40+60
答：A可以是40，B可以是60。
故答案为：40，60。（答案不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握乘法分配律、因数与积之间的关系及加数与和之间的关系。
7．张铭在计算44×25时，他想和同学们分享自己运用的乘法分配律，想一想他把44拆分成了 40+4 ；如果他想分享自己运用的乘法结合律，猜猜他把44拆分成了 11×4 。
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】40+4；11×4。
【分析】根据乘法分配律、乘法结合律的意义，44×25，如果用乘法分配律简算，把44拆分为（40+4）；如果用乘法结合律简算，把44拆分为（11×4），据此解答。
【解答】解：44×25
＝（40+4）×25
＝40×25+4×25
＝1000+100
＝1100
44×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
故答案为：40+4；11×4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律、乘法结合律的意义及应用。
三．判断题（共2小题）
8．计算16×125＝2×（8×125）时，运用了乘法分配律。 × （判断对错）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】先把16拆成2×8，再根据乘法结合律计算。
【解答】解：16×125
＝2×8×125
＝2×（8×125）
＝2×1000
＝2000
运用了乘法结合律。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握乘法结合律和乘法分配律的区别是解题的关键。
9．计算46×25﹣46×12时，也可以将其写成（25﹣12）×46来计算。 √ （判断对错）
【考点】运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c）直接判断。
【解答】解：46×25﹣46×12
＝（25﹣12）×46
＝13×46
＝598
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握乘法分配律在计算过程中的应用，灵活解答。
四．应用题（共1小题）
10．学校计划新学期购买打印机和饮水机各16台，每台打印机381元，每台饮水机219元。学校需要准备多少钱？
【考点】乘法分配律．
【专题】应用意识．
【答案】9600元。
【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式是：（a+b）×c＝a×c+b×c。
【解答】解：381×16+219×16
＝（381+219）×16
＝600×16
＝9600（元）
答：学校需要准备9600元。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
考点卡片
1．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（ ）位数，最高位是（ ）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（ ）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
答案：三；四
2．乘法分配律
【知识点归纳】
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】
乘法分配律简算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考题型】
1、练习：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？
答案：（75+45）×60＝7200（元）
3．运算定律与简便运算
【知识点归纳】
1、加法运算：
①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a
②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法运算：
①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．
②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法运算：
①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、减法运算：
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命题方向】
常考题型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（ ）
A、交换律 B、结合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
解：根据乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．
故选：C．
点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．
故选：C．
点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．