初中数学浙教版（2024）八年级上册1.2 定义与命题优质ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册1.2 定义与命题优质ppt课件，文件包含浙教版数学八上12《定义与命题2》课件pptx、浙教版数学八上第1章《三角形的初步认识》单元整理分析教案docx、浙教版数学八上12《定义与命题1》教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
让学生理解并掌握真命题与假命题的概念；能对真命题进行说明其正确性，对假命题能利用反例说明． 判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是表述上， 学生都会有一定的困难. 通过对知识点的学习培养学生反面思考问题的能力，自主探究能力．
教学目标：1.理解真命题、假命题、公理和定理的概念； 2.会在简单情况下判断一个命题的真假，会区分定理、 公理 和命题； 3.通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法.教学重点:判断一个命题的真假.教学难点:正确认识公理、定理、命题（真命题）和定义的区别.
一般地，判断一件事情的句子,叫做命题.
条件：已知事项结论：由已知事项推出的事项
分别说出下列命题的条件和结论。(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的三个内角的和等于180°；(3)两点确定一条直线；(4)对于任何实数 x, x2 ＜0.
条件是：三角形的两边之和，结论是：大于第三边；
条件是：三角形三个内角的和，结论是：等于180°；
条件是：已知两点，结论是：确定一条直线；
条件是：任何实数x，结论是：x2 ＜0；
下列命题中，哪些正确？哪些不正确？(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的三个内角的和等于180°；(3)两点确定一条直线；(4)对于任何实数 x, x2 ＜0.
正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.
上述命题中，哪些正确？哪些不正确？
命题（1）（2）（3）是正确的，命题（4）是不正确的.
要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，即根据已知事实来推断未知事实；也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的.
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果a＞b,b＞c,那么a=c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4. 全等三角形的面积相等.
命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例.
例2 判断下列命题的真假，并说明理由.（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（3） =a(a为实数）.
（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
（2）是假命题.理由如下：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.但四边形ABCD不是平行四边形，所以这个命题是假命题.
（3） =a(a为实数）.
要说明一个命题是假命题，通常可以通过举反例的方法.命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例.例如，上例第（2）题中的梯形，第（3）题中的“a=-2”.
例如，前面我们已经学习过的基本事实有：“两点之间线段最短”，“两点确定一条直线”，“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”等.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据.
这些公认为正确的命题在本书中称为基本事实.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.定理也可以作为判断其他命题真假的依据.例如，前面我们已经学过的“对顶角相等”,“三角形任何两边的和大于第三边”,“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”等都是定理.
已学过的定理和基本事实举例：
1.定理：(1)三角形任何两边之和大于第三边.(2)两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.(3)线段中垂线上的点到线段两个端点的距离相等.2.基本事实：(1)两点之间线段最短.(2)一条直线截两条平行直线所得的同位角相等.(3)两点确定一条直线.(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(5)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直.
命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系
1．下列命题为假命题的是(　　)A．三角形的高是一条线段B．三角形任何两边的和大于第三边C．三角形两边的和等于第三边D．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
2．对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是(　　)A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°
3．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例．(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
解：假命题．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.(举例不唯一)
(2)如果a2＝b2，那么a＝b.
4.对命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形，说明其是假命题.
所以，“任何一个角的补角都不小于这个角” 是假命题.
5.若∠1与∠B互为补角，∠B＝∠E，那么直线AB与直线DE平行吗？直线BC与直线EF平行吗？为什么？
【解析】 要判断AB与DE平行，只需证明∠1＋∠B＝180°即可，要说明BC∥EF，只需要说明∠2＋∠E＝180°即可．解： ∵∠1＋∠B＝180°，∴AB∥DE.又∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠B＝∠E，∴∠2＋∠E＝180°，∴BC∥EF.
1.下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ），是定义的是（ ）， A.若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等 C.全等三角形的对应边相等，对应角相等 D.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
2．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命题的是________．(填写所有真命题的序号)
3.如图，如果AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，那么∠1=∠2.用推理的方法说明它是真命题.
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠1=∠4.∵∠3=∠C，∴AC∥DG，∴∠2=∠4，∴∠1=∠2.∴它是一个真命题.
教材课后配套作业题。