初中数学浙教版（2024）八年级上册1.3 证明优秀课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册1.3 证明优秀课件ppt，文件包含浙教版数学八上13《证明1》课件pptx、浙教版数学八上第1章《三角形的初步认识》单元整理分析教案docx、浙教版数学八上13《证明1》教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。
会按规定格式证明简单命题，体会证明过程要步步有理有据.培养学生主动探索、敢于实践、合情推理的意识，养成言必有据的思维习惯.在学习的过程中发展初步的演绎推理能力.
教学目标：1.通过观察、分析、猜想、验证等教学活动的过程，使学生理 解证明的必要性； 2.了解证明的含义； 3.了解证明的表达式.教学重点:从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行 线的性质定理，并能简单应用这些结论.教学难点:证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.
1.现阶段我们在数学上学习的命题有几类？
2.说明一个命题是假命题的方法：
3.说明一个命题是真命题的方法：
你认为线段AB和线段CD的长度相等吗？量量看。
观察图形，一组直线a,b,c,d是否都互相平行？
直线a,b,c,d互相平行
命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是质数”是真命题吗？
因为 当n=0时， n2-3n+7=7；
当n=1时， n2-3n+7=5；
代数式 n2-3n+7 的值都是质数，所以命题是真的。
当n=6时， n2-3n+7=25
当n=2时， n2-3n+7=5；当n=3时， n2-3n+7=7；当n=4时， n2-3n+7=11；……
图中线段AB与线段CD,哪条长？
若这两条线段是方格纸（单位长度为1）中的格点线段，则应如何比较长短？
上面的例子说明了什么呢？
凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确，因此通过这些方式得到的结论，还需进一步加以证实。
如图，直线AB与CD被l所截，∠1=∠2则∠1=∠3
两直线平行,同位角相等
内错角相等，两直线平行
∴AB//CD
（两直线平行,同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
例1 已知：如图1-12，DE∥BC，∠1=∠E.求证：BE平分∠ABC.
证明 ∵DE∥BC(已知），∴∠2=∠E(两直线平行，内错角相等）. ∵∠1=∠E(已知），∴∠1=∠2，∴BE平分∠ABC(角平分线的定义）.
例2 已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE.求证：∠PEF+∠PFE=90°.
证明 ∵EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE(已知），∴∠PEF= ∠BEF，∠PFE= ∠DFE(角平分线的定义）.∵AB∥CD(已知），∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行，同旁内角互补）.∴∠PEF+∠PFE= ∠BEF+ ∠DFE= （∠BEF+∠DFE)=90°
证明几何命题的基本思路：
1．关于证明，下列说法不正确的是(　　)A．证明是说明命题是真命题的过程B．要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式C．要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式D．真命题与假命题都可以通过举反例来说明
2．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，则∠AOB＝∠COD，推理的理由是(　　)A．同角的补角相等 B．同角的余角相等C．AO⊥CO D．BO⊥DO
3．补充完成下列证明，并填上推理的依据．已知：如图，AB⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.
证明：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝________(　　　　　　)．
∵EF⊥BC(　　　)，∴∠FEC＝________(　　　　　　)．∴∠ABC＝∠FEC(　　　　　　)．∴________∥________( )．∵∠1＝∠2，∴________∥________(　　　 )．∴AB∥CD.
同位角相等，两直线平行
4.实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3是多少度？
解析：∵∠6=∠1=50°， ∠5=∠3，∠2=∠4， ∴∠3=2∠2-∠6=60°．
1.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线 的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：  从图中可知，小敏画平行线的依据有（   ）  ①两直线平行，同位角相等 ②两直线平行，内错角相等③同位角相等，两直线平行 ④内错角相等，两直线平行． Ａ．①②           Ｂ．②③          Ｃ．③④           Ｄ．①④
2.∠A＝∠C，∠1和∠2互补，那么AB与CD是否平行？请说明理由．【解析】 根据同旁内角互补，两直线平行判定AD∥BC，等量转换后再利用同旁内角互补来判定AB∥CD.
解：∵∠1和∠2互补，∴AD∥BC，∴∠C＋∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C，∴∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD.
3.如图所示，AB∥DE． （1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论． （2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系仍然满足（1）中的结论吗？若仍满足，请证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明（要求：画出相应的图形）．
解：（1）∠A+∠ACD+∠D=360°；证明如下：过点C作CF∥AB，则CF∥DE， ∵CF∥AB， ∴∠A+∠ACF=180°， ∵CF∥DE， ∴∠D+∠FCD=180°， ∵∠ACD=∠ACF+∠DCF， ∴∠A+∠ACD+∠D=360°．
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，满足∠ACD=∠A-∠D．如图： 证明如下：过点C作CF∥AB，则CF∥DE， ∵CF∥AB， ∴∠A=∠ACF， ∵CF∥DE， ∴∠D=∠FCD， ∵∠ACD=∠ACF-∠DCF， ∴∠ACD=∠A-∠D．
　　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.
没有图形的要按题意画出图形
在“已知”中写出“条件”
在“求证”中写出“结论”
分清命题的条件和结论，结合图形，
在“证明”中写出推理过程
教材课后配套作业题。