数学八年级上册5.3 一次函数优秀课件ppt

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能理解一次函数、正比例函数的意义和解析式.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式.能对一些实际问题建立函数模型来解决，培养学生解决问题的能力.经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发展学生的抽象思维能力.
教学目标：1.理解正比例函数、一次函数的概念； 2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式； 3.会求一次函数的值. 教学重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式.教学难点:例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验.
函数有图象、表格、关系式三种表达方式.
(2)函数有哪些表示方式?
在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
情境1：杭州到长春空中距离约2100千米 ，飞机的平均航速为 1000千米／小时 ，老师坐飞机从杭州去长春 ，飞机离长春的距离为y千米 ，飞行x时后 ，y(千米 )与 x(小 时 )之间有怎样的函数关系?
情境2：水池中有水 300m3，每小时放水15m3 ，放水x小时后 ，水池中还有水ym3 ，y(m3)与x (h)之间有怎样的函数关系?
情境3：汽车加油前 ，油箱里已经没油了．已知给汽车加油的加油枪流量为25升／分 ．在加油的过程中 ，油箱里的油量 Q(升 )与加油时间 t(分 )之间有怎样的函数关系?
情境4：已知长方形的面积为20(cm2)，长方形的长为m(cm)，宽为n(cm)，则长方形的长m与长方形的宽n有怎样的函数关系 ?
1. 你能对以上得到的四个函数分分类吗?
2. 比较这一类函数，它们有什么特征呢?
函数y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0）叫做一次函数.
当b=0,一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数，k叫做比例系数.
因为k=0时,y=0·x+b =b,即y=b，这样y就不是函数,而是一个常量了。
一次函数与正比例函数的关系：
例1 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数.（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系.
总株数=每平米株数×面积
是一次函数，也是正比例函数.
例1 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数.（2）正方形的面积y与周长x之间的关系.
不是一次函数，也不是正比例函数.
例1 求下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数.（3）等腰三角形ABC的周长为16（cm），底边BC长为 y（cm），腰AB长为x（cm），y与x之间的关系.
是一次函数，不是正比例函数.
找到等量关系，确定函数解析式.
例2 按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36000元的税率为3%，超过36000元至144000元的部分的税率为10%.（1）设全年应纳税所得额为x元，且36000＜x≤144000，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.（2）小聪妈妈去年应纳税所得额为60000元，则她去年应缴个人所得税多少元？
例2 按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36000元的税率为3%，超过36000元至144000元的部分的税率为10%.
如果小明妈妈的年应纳税所得额是30000元，那么她需要交纳多少税呢？
运用图示法，数形结合更直观
如果年应纳税所得额是50000元，需要交纳多少税呢？
30000×3%=900元
36000×3%＋14000×10%=2480元
（1）设全年应纳税所得额为x元，且36000＜x≤144000，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围.
（x-36000）×10%
（36000＜x≤144000）
（2）小聪妈妈去年应纳税所得额为60000元，则她去年应缴个人所得税多少元？
y＝0.1x－2520（36000＜x≤144000）
解 将x＝60000代入函数表达式， y＝0.1×60000－2520 ＝3480（元）答：小聪妈妈去年应缴个人所得税3480元.
一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,自变量的取值范围是全体实数,但是在实际问题中,要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围.本例题的关键是确定问题当中的x的取值范围.
1.下列说法不正确的是(　　)A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数
2.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（4）y=2（3－x）
（5）s=x（50+x）
3.已知函数y=（2m-1）x+1-3m，m为何值时． （1）这个函数是正比例函数； （2）这个函数为一次函数；
4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。（1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
（1）y=0.4x-18 (x > 120)
（2）当X=100时,y=30（元），当x=200时,y=62（元）。
解:(1)设正比例函数关系式是 y=kx，
把 x =-4，y =2 代入上式，得
(2)当x=6时，y=-3.
1. 已知y是x的正比例函数，当x=-4时，y=2. (1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求当x=6时，函数y的值.
（2）预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为 .
（1）毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式为 ；
2.北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品，其销售单价为78元.
y= 2000-150x
3. 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱的油量 y（单位：升）随行驶路程 x（单位：千米）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：
教材课后配套作业题。