初中数学浙教版（2024）八年级上册5.5 一次函数的简单应用优秀课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册5.5 一次函数的简单应用优秀课件ppt，文件包含浙教版数学八上55《一次函数的应用1》课件pptx、浙教版数学八上五《一次函数》单元教案docx、浙教版数学八上55《一次函数的应用1》教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
通过一次函数图象来解决实际问题,初步认识数学与生活的密切联系及对人类历史发展的作用,从而培养学习数学的兴趣,积极参与数学活动,进而更好地解决实际问题.能利用一次函数图象获取信息,进一步培养数形结合意识,发展数学应用能力.
教学目标：1.能通过一次函数图象获取信息,进一步训练识图能力. 2.能利用一次函数图象解决简单的实际问题,进一步发展数学应用 能力.教学重点:一次函数图象的应用.教学难点:从函数图象中正确读取信息.
弹簧秤上挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:
问:(1)能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？如果能,请求出这个函数的解析式。
(2)当x=8时,y的值是多少?
根据数据画出函数的图象
请大家把表格中的点在坐标系中描出来.
根据图象判断函数的类型(一次函数)
问:(1)能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？ 如果能,请求出这个函数的解析式。
解决有关函数的实际问题
根据图象判断函数的类型
用待定系数法求出函数解析式
运用一次函数的模型解决实际问题过程
思考:弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)如图所示,由图可知不挂物体时弹簧的长度为 ( )
A:4cm B:5cm C:6cm D:7cm
例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）：
问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式。
1 2 3 4 5
把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入
所以所求的函数解析式为：
建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。
把其余的五个点代入函数表达式，两边的值近似地相等。
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是：
注意：这样获得的函数解析式有时是近似的
1.汽车由A地驶往相距400 km的B地，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为(　　)
2.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶______h后加油，中途加油______L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）根据分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的．∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，∴油箱中的油是够用的．
3.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：
（3）表示路程s大于3km时，费用y与s之间的关系.
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？
（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？
(4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程.
y＝2s－1(s＞3)
1.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　)A．x＝2 B．x＝0C．x＝－1 D．x＝－3
2.小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m.山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？
3.水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图①的实验，并根据实验数据绘制出如图②的函数图象，结合图象解答下列问题．
(1)容器内原有水多少升？
解：根据图象可知，t＝0时，w＝0.3，即容器内原有水0.3 L.
(2)求w与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．
解：设w与t之间的函数表达式为w＝kt＋b，将(0，0.3)，(1.5，0.9)代入，得b＝0.3①，1.5k＋b＝0.9②.将①代入②得k＝0.4，故w与t之间的函数表达式为w＝0.4t＋0.3.由表达式可得，每小时滴水量为0.4 L，一天的滴水量为0.4×24＝9.6(L)，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6 L.
教材课后配套作业题。