2025年中考物理复习难题速递之测量物质的密度 练习

这是一份2025年中考物理复习难题速递之测量物质的密度 练习，共42页。试卷主要包含了的密度时，进行了下列操作等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•澄海区校级一模）学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如题图所示。则下列说法错误的是（ ）
A．调节天平平衡时，若发现指针偏左，则需将平衡螺母向右调节
B．由甲、乙两图可知，酸奶的质量为60g
C．将烧杯中的酸奶全部倒入量筒中，如图丙所示，读数为50mL
D．按照甲、乙、丙的顺序测得的酸奶密度偏小
2．（2023秋•福田区校级期末）如图所示，用托盘天平和量筒测量一石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡
B．若将石块从成都带到广安，其质量会变小
C．石块的密度是2.7g/cm3
D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大
3．（2023秋•江汉区期末）某同学利用如图所示的装置测量一金属块的密度。先在溢水杯中装满水，如图甲所示。再将一质量为790g的金属块浸没在水中，如图乙所示，测得溢水杯中溢出水的质量为100g。下列说法正确的是（ ）
A．金属块的体积为0.1m3
B．金属块的密度为7.9kg/m3
C．若图甲中溢水杯中未装满水，则测得金属块的密度偏大
D．若图甲中金属块上沾有水，则测得金属块的密度偏大
4．（2024春•碑林区校级月考）小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：
①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g；
②向量筒中倒入水，使水面到达V1＝40mL处，石块放入水中足够长时间，水面到达V2＝60mL处；
③将小石块从杯中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量65g。
设小石块吸水前后体积不变，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法不正确的是（ ）
A．小石块所吸收水的质量为5g
B．小石块的体积为25cm3
C．干燥小石块的密度为3g/cm3
D．若考虑表面附着的少许水，则石块的密度测量值偏小
二．填空题（共4小题）
5．（2024•中山市三模）某同学为了测量李子的密度，用调节好的天平测量李子的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示。此时应 ，使横梁平衡，所用砝码和游码的位置如图乙所示则李子的质量为 g，测出李子的体积为20cm3，则李子的密度为 kg/m3。
6．（2024•大丰区一模）小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的体积为 cm3，密度为 g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
7．（2024•西安校级二模）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 cm3，则矿石的密度为 g/cm3。若将矿石放入量筒中，不慎将水溅到量筒上，矿石的密度的测量结果将 （选填“偏大”或“偏小”）。
8．（2023秋•南陵县期末）某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为 cm3．则所测得冰的密度为 kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
三．实验探究题（共13小题）
9．（2024•市中区校级二模）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明准备测量一块实心复合材料的密度。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）把复合材料放入左盘后，向右盘添加砝码并移动游码，当天平重新平衡时，盘中所有砝码和游码位置如图乙所示，则所测材料的质量为 g；
（3）如图丙，因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③的顺序，测出了该物块的体积，则该材料的密度是 kg/m3。
10．（2024•澄海区校级三模）实验小组测量金属制品的密度：小明利用家里的电子秤（单位：g）和实验室的量筒和烧杯，进行了如下测量。
（1）将电子秤放在水平桌面上，如图甲将金属制品放在电子秤上，金属制品的质量为 g；
（2）测量体积时，小明发现金属制品无法放进量筒，于是按照图乙进行操作：
①在空烧杯中加入适量的水；
②用细线拴住金属制品并将其浸没在水中（水未溢出），然后用油性笔在水面处做标记；
③接着取出金属制品，用装有40mL水的量筒向烧杯中加水，直至水面 处，量筒中剩余水的体积如图丙所示，则金属制品的体积为 cm3，此金属制品的密度为 g/cm3；
（3）在第②步中，取出金属制品时，金属制品上沾了水，你认为这将导致所测密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）同组的小华利用图丁的天平也测出了该金属制品的质量，结合上述体积测量值，小华计算的密度与小明的计算结果有差异，你认为 （选填“小明”或“小华”）测得的密度值更精确。
11．（2024•东兴区校级三模）如图所示，小明利用以下器材设计了两种方案完成“测量金属球密度”的实验。
（1）方案甲：天平、量筒、水、金属小球、细线（细线质量和体积均不计）。
①他将天平放在水平桌面上，并将游码归零后，发现分度盘指针偏转如图A所示，此时应将天平的平衡螺母向 端移动，直至天平平衡；
②使用天平时，被测物体应该放在天平的 （选填“左”或“右”）侧托盘；
③测出金属球的质量和体积，如图B和C所示：金属球的密度的测量值是 g/cm3；
（2）方案乙：电子秤、溢水杯、水、金属小球、细线（细线质量和体积均不计）。
①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示；
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示；
③缓慢取出金属小球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示；
④金属球密度的测量值是 g/cm3；由于实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
12．（2024•东莞市三模）某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。
（1）在调节托盘天平横梁平衡时，小明发现指针在分度盘中央刻度线右侧摆动，他应向 端调节平衡螺母，依据的原理是 （填“杠杆”或“二力”）平衡；
（2）用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是 g；
（3）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是 cm3；
（4）该物质的密度是 kg/m3；
（5）在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏 （填“大”或“小”）。
13．（2024•湖北模拟）学习了密度知识后，小昌同学所在的物理兴趣小组在实验室测量未知液体的密度，过程如下：
（1）小昌将天平调整好后，测出液体和瓶的总质量为96.2g，再将部分液体倒入量筒中，液面如图甲所示：最后用天平测出剩余液体和瓶的总质量，测量结果如图乙所示，天平的读数为 g，待测液体的密度为 g/cm3；
（2）如图丙所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，图中AB间距离为10.5cm，则A处应标为 g/cm3。再将该密度计漂浮在上面待测液体中，它浸入液体中的深度h为 cm；
（3）如图丁所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，其中密度计 （选填“①”、“②”或“③”）在测量其他液体密度时结果更精确。
14．（2024秋•鼓楼区校级月考）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 g/cm3；
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g；
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2；
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据以上实验数据，可得凉茶的密度为 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。
15．（2023秋•原阳县校级月考）学校研究性学习小组想测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的 处，若天平的指针静止在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）调节天平平衡后，月月用天平测量矿石块的质量，如图乙所示，指出实验操作中的错误： ，改正方法： 。改正错误后，小华用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则矿石块的质量为 g。
（3）将矿石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图丁所示，则测得的体积为 m3，由此计算出矿石块的密度为 。
（4）小华同学不小心在实验过程中打碎了量筒，月月说不用量筒，使用剩余器材仍然可以测出矿石的密度。小华思考了一会儿，设计出了实验方案：
①用天平测出矿石块的质量为m0；
②在烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，待烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，用天平测出此时烧杯、杯内矿石块和水的总质量m2。
根据该方案，可以求出矿石块的体积表达式V石＝ ，矿石的密度表达式ρ石＝ 。（两空均用m0、m1、m2、ρ水来表示）
16．（2024•沧州一模）小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 调节平衡螺母，直到天平平衡；
②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 cm3；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 kg/m3；
（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ＝ 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
17．（2024•雁塔区校级模拟）某物理兴趣小组采用“皮球排气法”测量空气的密度，实验步骤如下：
步骤一：将打足气的皮球放在已调节好的天平左盘，再次调节天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码位置如图甲所示。
步骤二：将100mL量杯装满水后倒放入装满水的水槽中，100mL刻度线与水面齐平，将带夹软管一端连接皮球的气嘴，另一端放在量杯内，准备排水集气，如图乙所示。
步骤三：打开管夹向量杯中注入空气，当水面回落到100mL刻度线时，夹住软管，暂停放气。
步骤四：重复步骤二和三的操作，共进行10次，拆除气针和软管，用天平称量放气后的皮球，示数为160.6g。
放气前后，皮球的体积变化可忽略不计，请回答下列问题：
（1）步骤二中，量杯装满水后倒放入装满水的水槽中，量杯中的水没有落回水槽，是因为 作用；
（2）上述实验过程共排出空气的质量为 g。
（3）根据实验数据，测算出空气的密度为 g/cm3；
（4）在实验步骤四中重复集气多次的目的：为了降低 （质量/体积）的测量误差；
（5）若实验时有两次不小心放气过多有一部分气体不慎溢出，则所测量的空气密度值会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
18．（2024•南京模拟）小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向 调节平衡螺母直至天平平衡；
（2）测量步骤如下：
①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；
②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示；
③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示；
④消毒液的密度为 kg/m3。
（3）小强测量一个木块（ρ木＜ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如图丁所示实验，测出了木块的密度；
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，木块静止时电子秤的示数为m2；
③ ，电子秤的示数为m3；
④木块密度ρ水＝ （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
19．（2023秋•金水区校级期末）用托盘天平、量筒、烧杯、水等器材，测量金属块和橙汁的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至零刻度线后，指针静止在如图甲所示的位置，则应将平衡螺母向 端调节（选填“左”或“右”）。
（2）调节托盘天平平衡后，测金属块的质量，当托盘天平中的砝码和游码的位置如图乙所示时，天平重新平衡，则金属块的质量是 g。
（3）用量筒测出金属块的体积如图丙所示，该金属块的密度是 kg/m3。
（4）小明和小红分别用托盘天平、量筒和烧杯测量橙汁的密度，下列分别是他们的实验步骤：
小明：
A.用调好的天平测出空烧杯的质量为m0
B.向烧杯中倒入适量的橙汁，用调好的天平测出橙汁和烧杯的总质量为m1
C.将烧杯内橙汁全部倒入量筒，测出其体积为V
D.计算出橙汁的密度
小红：
A.向烧杯中倒入适量的橙汁，用调好的天平测出橙汁和烧杯的总质量为m1
B.将烧杯内橙汁全部倒入量筒，测出其体积为V
C.用调好的天平测出空烧杯的质量为m0
D.计算出橙汁的密度
则 （选填“小明”、“小红”）的实验方案所测出的橙汁密度更准确；若按照另一方案实验，则会导致所测出的橙汁的密度比真实值 （选填“偏大”、“偏小”、“无影响”）；
（5）在上述用托盘天平、量筒和烧杯测橙汁密度的实验中，若不用量筒，只用托盘天平、烧杯、适量的水和记号笔，也能测出橙汁密度，如图丁所示。
①用已调好的托盘天平测出空烧杯的质量m0。
②向烧杯倒入适量橙汁，用记号笔在烧杯外壁标记好橙汁液面的位置，用托盘天平测出烧杯内橙汁和烧杯的总质量m1。
③将烧杯中的橙汁倒掉并把烧杯内残留的橙汁擦干后，再向烧杯中倒入水至烧杯外壁的标记处，用托盘天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m2。
④计算出橙汁的密度ρ橙汁＝ （水的密度用ρ水表示）。
20．（2024•龙马潭区模拟）周末，小明在长江边拾得两块不同的长江石（不吸水），他将两块长江石带到学校实验室测量密度。
（1）将天平放在水平实验台上并将游码移到 处，发现托盘天平的指针如图1甲所示，此时他应该将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡；
（2）然后将较小的一块长江石放到天平的左盘，在天平的右盘加减砝码；天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图1乙所示，长江石的质量为 g；利用量筒和水测量小长江石的体积如图1丙所示。则该长江石的密度为 g/cm3；
（3）小明在测量另一块长江石时发现无法放入量筒中，于是他采用了以下方法进行测量；
①将空烧杯放入盛有适量水的柱形玻璃容器中，如图2甲所示用刻度尺测量出水的深度为h1；
②将长江石直接放入水中，如图2乙所示用刻度尺测量出水的深度为h2；
③将长江石从水中拿出放入空烧杯中，如图2丙所示用刻度尺测量出水的深度为h3；
④则长江石的密度的表达式为ρ＝ （用所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）；在实验后的讨论交流中发现，步骤③中放入空烧杯的长江石沾有一些水，则测出长江石的密度将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
21．（2024•贵港模拟）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧 ，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的 盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是 g；
（3）小明又测出石块的体积是20cm3，则石块的密度是 kg/m3；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石＝ 。（用字母表示，水的密度为ρ水）
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．（2024•澄海区校级一模）学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如题图所示。则下列说法错误的是（ ）
A．调节天平平衡时，若发现指针偏左，则需将平衡螺母向右调节
B．由甲、乙两图可知，酸奶的质量为60g
C．将烧杯中的酸奶全部倒入量筒中，如图丙所示，读数为50mL
D．按照甲、乙、丙的顺序测得的酸奶密度偏小
【分析】（1）根据指针能判断横梁哪端下沉，调节平衡螺母来调节天平的横梁平衡；
（2）酸奶的质量等于烧杯与酸奶的总质量减去烧杯的质量；
（3）使用量筒测量液体体积时，对液面是凹形的，应以最凹处为准；
（4）按照甲、乙、丙的顺序进行实验，烧杯中的酸奶倒入量筒中后会有残留，使体积的测量值偏小，据此判断。
【解答】解：A、指针偏向分度盘的左侧，说明横梁的左端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，所以平衡螺母向右移动，故A正确。
B、由图甲可知，空烧杯的质量m杯＝50g+10g+2g＝62g，由图乙可知，烧杯和酸奶的质量m总＝100g+20g+2g＝122g，则酸奶的质量m＝m总﹣m杯＝122g﹣62g＝60g，故B正确；
C、由丙图可知，量筒的分度值为1mL，液体的体积为V＝50mL，故C正确；
D、按照甲、乙、丙的顺序进行实验，烧杯中的酸奶倒入量筒中后会有残留，使体积的测量值偏小，根据可知，得到的酸奶密度偏大，故D错误。
故选：D。
【点评】此题考查了天平的使用和液体密度的测量、实验误差的分析，是初中物理应该掌握的基本实验技能。
2．（2023秋•福田区校级期末）如图所示，用托盘天平和量筒测量一石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡
B．若将石块从成都带到广安，其质量会变小
C．石块的密度是2.7g/cm3
D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大
【分析】（1）在称量过程中不可调节平衡螺母；
（2）质量是指物体所含物质的多少，质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、温度、位置，则质量不会发生改变；
（3）根据题意，读取石块质量m，石块体积V，用密度公式ρ＝，计算出石块的密度；
（4）图丙中先测固体和水的总体积再测水的体积，石块体积偏大，根据密度公式判断出密度的偏差。
【解答】解：A、在称量过程中不可调节平衡螺母，故A错误；
B、石头从成都带到广安，位置发生变化，物质的多少没有变化，所以石头的质量没有变化，故B错误；
C、物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，由图乙知天平标尺分度值为0.2g，则石块的质量为m＝50g+4g＝54g；
由图丙可知，量筒中水的体积V1＝20mL，石块和水的总体积V2＝40mL，则石块的体积：V石＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
所以石块的密度：ρ石＝＝＝2.7g∕cm3，故C正确；
D、若图丙中先测固体和水的总体积再测水的体积，由于石块上沾有水，使得石块所测体积偏大，由ρ＝知测出的石块密度会偏小，故D错误。
故选：C。
【点评】测固体的密度首先会使用天平，用天平测出固体的质量m，根据排水法用量筒测出固体的体积V，再用公式ρ＝计算出固体的密度。
3．（2023秋•江汉区期末）某同学利用如图所示的装置测量一金属块的密度。先在溢水杯中装满水，如图甲所示。再将一质量为790g的金属块浸没在水中，如图乙所示，测得溢水杯中溢出水的质量为100g。下列说法正确的是（ ）
A．金属块的体积为0.1m3
B．金属块的密度为7.9kg/m3
C．若图甲中溢水杯中未装满水，则测得金属块的密度偏大
D．若图甲中金属块上沾有水，则测得金属块的密度偏大
【分析】（1）（2）金属块放在盛满水的溢水杯中，金属块的体积等于溢出水的体积，已知溢出水的质量，根据密度公式的变形式V＝求出溢出水的体积，即金属块的体积；知道金属块的质量和体积，根据密度公式求出金属块的密度；
（3）溢水杯内的水并未达到溢水口，导致金属块排开水的体积变小，测得的金属块的体积偏小，据此判断；
（4）通过分析金属块的体积在测量过程中的变化进行解答。
【解答】解：AB、由ρ＝知，溢出水的体积V排＝＝＝100cm3＝1×10﹣4m3，金属块的体积V等于溢出水的体积V排，金属块的密度ρ金＝＝＝7.9g/cm3＝7.9×103kg/m3，故AB错误；
C、溢水杯内的水并未达到溢水口，水需先升高至溢水口才能排到小量杯中，所以金属块溢出水的体积变小，测得的金属块的体积偏小，根据公式ρ＝知其密度偏大，故C正确；
D、若图甲中金属块是在空中粘有水，再放入水中，此时金属块溢出水的体积偏大，质量不变，所以根据ρ＝可知，测出的金属块密度偏小，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了有关物体密度的计算，主要需应用阿基米德原理，及物体漂浮时浮力与重力相等，根据已知条件确定金属块的体积和质量是解决此题的关键。
4．（2024春•碑林区校级月考）小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：
①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g；
②向量筒中倒入水，使水面到达V1＝40mL处，石块放入水中足够长时间，水面到达V2＝60mL处；
③将小石块从杯中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量65g。
设小石块吸水前后体积不变，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法不正确的是（ ）
A．小石块所吸收水的质量为5g
B．小石块的体积为25cm3
C．干燥小石块的密度为3g/cm3
D．若考虑表面附着的少许水，则石块的密度测量值偏小
【分析】（1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
（2）小石块的体积等于浸水的小石块排开水的体积和小石块中水的体积之和，据此求小石块的体积；
（3）根据密度公式求出小石块的密度；
（4）小石块表面附着的少许水，导致测得体积偏大，而质量已经测出，故密度偏小。
【解答】解：A、浸水小石块的质量：m总＝65g，小石块中水的质量：m水＝m总﹣m＝65g﹣60g＝5g，故A正确；
B、根据排水法可知，小石块在水中占有的体积：V＝V2﹣V1＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
小石块吸走水的体积：V水吸＝＝＝5cm3，
根据题意可知，干燥小石块的体积：V石＝V+V水吸＝20cm3+5cm3＝25cm3，故B正确；
C、已知小石块的质量60g，小石块的密度：ρ＝＝＝2.4g/cm3，故C错误；
D、小石块表面附着的少许水，导致测得小石块中水的质量偏大，从而得到的小石块吸走水的体积偏大，使得小石块的体积偏大，而质量已经测出，故密度偏小，故D正确。
故选：C。
【点评】小石块密度的测量是一个比较复杂的固体密度测量，本题关键在于测量小石块的体积，小石块的体积等于浸水的小石块排开水的体积和小石块中水的体积之和。
二．填空题（共4小题）
5．（2024•中山市三模）某同学为了测量李子的密度，用调节好的天平测量李子的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示。此时应 取下最小砝码，并向右移动游码 ，使横梁平衡，所用砝码和游码的位置如图乙所示则李子的质量为 21 g，测出李子的体积为20cm3，则李子的密度为 1.05×103 kg/m3。
【分析】将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，指针偏向分度盘的右侧，则天平右侧质量偏大，应该取下最小的砝码，向右拨游码，使天平平衡；
李子的质量等于砝码的总质量与游码对应的刻度值之和，由密度公式可以求出李子的密度。
【解答】解：将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，指针偏向分度盘的右侧，则天平右侧质量偏大，应该取下最小的砝码，向右拨游码，使天平平衡。
由图可知，李子的质量m＝20g+1g＝21g，
李子的密度为：
。
故答案为：取下最小砝码，并向右移动游码；21；1.05×103。
【点评】本题考查了用天平和量筒测量李子的密度，考查了天平、量筒的使用以及密度公式的应用，一定要熟练掌握。
6．（2024•大丰区一模）小明测量石头挂件“福兔”的密度。用天平测得它的质量为16.8g，将它放入量筒并倒入适量水，如图所示。取出挂件，量筒中剩余水的体积为30mL，挂件的体积为 6 cm3，密度为 2.8 g/cm3，测得挂件的密度值与真实值相比 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
【分析】（1）利用排水法求出挂件的体积，利用密度公式计算其密度；
（2）取出挂件时，挂件上会沾有水，测量出挂件的体积偏大，挂件的质量一定，再根据密度公式得出密度的测量值偏小。
【解答】解：挂件的质量为m＝16.8g，由图可知，挂件和水的总体积为36mL，所以印章的体积为V＝36mL﹣30mL＝6mL＝6cm3，
挂件的密度为：ρ＝＝2.8g/cm3；
取出挂件时，挂件上会沾有水，测量出挂件的体积偏大，挂件的质量一定，再根据密度公式得出密度的测量值偏小。
故答案为：6；2.8；偏小。
【点评】本题是测物体的密度，考查了体积的测量、密度的计算及误差的判断等，属于基础性题目。
7．（2024•西安校级二模）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 52 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 20 cm3，则矿石的密度为 2.6 g/cm3。若将矿石放入量筒中，不慎将水溅到量筒上，矿石的密度的测量结果将 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。
【分析】矿石的质量等于砝码的质量与游码示数之和；
知道矿石的质量和体积，根据密度公式求出矿石的密度。
将小矿石放入量筒中时，不小心将量筒中的水溅到了量筒壁上，则他所测的矿石的体积会偏小，质量测量值正确，由密度公式可判断出密度测量值的偏差。
【解答】解：由图示天平可知，矿石的质量m＝50g+2g＝52g；
图中矿石的体积：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
矿石的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3。
将矿石放入量筒时，量筒中的水溅到筒壁上，则水与矿石的总体积偏小，测得的矿石的体积偏小，根据ρ＝知，求得的密度偏大。
故答案为：52；20；2.6；偏大。
【点评】本题考查了量筒读数、天平的读数、固体密度的测方法以及密度公式的应用，难度不大。
8．（2023秋•南陵县期末）某实验兴趣小组在“测量冰的密度时”，对测量方法进行了创新，他们用注射器抽取了27mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，从冰箱中取出注射器，冰刚好充满注射器如图所示，则水结冰后的体积为 30 cm3．则所测得冰的密度为 0.9×103 kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【分析】质量是物体的属性，水结成冰后，质量不变，读出冰的体积后，根据ρ＝算出冰的密度。
【解答】解：由图可见，注射器上一小格表示1mL，则水完全结冰后的体积为V冰＝30mL＝30cm3；
由ρ＝可得，27mL纯清水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×27cm3＝27g，
水结成冰后，质量不变，即m冰＝m水＝27g。
则冰的密度为：ρ冰＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故答案为：30；0.9×103。
【点评】此题主要考查密度的计算，明确质量是物体的属性，水结成冰后，质量不变，是解答此题的关键。
三．实验探究题（共13小题）
9．（2024•市中区校级二模）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明准备测量一块实心复合材料的密度。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 右 （填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）把复合材料放入左盘后，向右盘添加砝码并移动游码，当天平重新平衡时，盘中所有砝码和游码位置如图乙所示，则所测材料的质量为 16.4 g；
（3）如图丙，因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③的顺序，测出了该物块的体积，则该材料的密度是 0.82×103 kg/m3。
【分析】（1）根据托盘天平的使用规范作答；
（2）根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码的总质量加上游码的示数；
（3）根据量筒的示数差得出物体的体积，再用密度公式进行计算。
【解答】解：（1）由图甲可知，指针偏左，说明横梁右端高，因此平衡螺母应向右调节，使横梁平衡。
（2）由图乙可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量是m＝10g+5g+1.4g＝16.4g。
（3）据丙图中的②可知，此时的体积为60mL，据丙图中的③可知，此时的体积为40mL，故复合材料的体积是V＝60cm3﹣40cm3＝20cm3，
故该材料的密度是。
故答案为：（1）右；（2）16.4；（3）0.82×103。
【点评】本题考查了用沉坠法来测量漂浮物（即不能沉入水底的物体）密度的特殊测量法，要注意合理安排实验操作步骤，防止测量结果不准确。
10．（2024•澄海区校级三模）实验小组测量金属制品的密度：小明利用家里的电子秤（单位：g）和实验室的量筒和烧杯，进行了如下测量。
（1）将电子秤放在水平桌面上，如图甲将金属制品放在电子秤上，金属制品的质量为 84.72 g；
（2）测量体积时，小明发现金属制品无法放进量筒，于是按照图乙进行操作：
①在空烧杯中加入适量的水；
②用细线拴住金属制品并将其浸没在水中（水未溢出），然后用油性笔在水面处做标记；
③接着取出金属制品，用装有40mL水的量筒向烧杯中加水，直至水面 到达标记 处，量筒中剩余水的体积如图丙所示，则金属制品的体积为 12 cm3，此金属制品的密度为 7.06 g/cm3；
（3）在第②步中，取出金属制品时，金属制品上沾了水，你认为这将导致所测密度 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）同组的小华利用图丁的天平也测出了该金属制品的质量，结合上述体积测量值，小华计算的密度与小明的计算结果有差异，你认为 小明 （选填“小明”或“小华”）测得的密度值更精确。
【分析】（1）金属制品的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
（2）金属制品的体积采用等效替代法，根据丙图求出加入水的体积即金属制品的体积，根据密度公式ρ＝可求出金属制品的密度；
（3）金属制品从水中取出时带出一部分水，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水变多，测得金属制品体积变大，由密度公式可知金属制品的密度变化情况；
（4）结合天平标尺的分度值与电子秤测量的数值进行分析解答。
【解答】解：（1）由图甲可知，金属制品的质量为：m＝84.72 g。
（2）③接着取出金属制品，用装有40mL水的量筒向烧杯中加水，直到水面到达标记处。
量筒分度值为2mL，此时量筒中剩余水的体积此时的示数为28mL，则倒入烧杯中水的体积即为金属制品的体积：V＝40mL﹣28mL＝12mL＝12cm3，
则金属制品的密度：
；
（3）在第②步中，金属制品从水中取出时带出一部分水，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水变多，测得金属制品体积变大，质量一定时，根据可知，所测密度会偏小。
（4）由图甲可知，小明用电子秤测得金属制品的质量为84.72 g，图丁的天平标尺的分度值为0.2g，小华测得的质量可能为84.6g到84.8g之间，小明测得的质量更精确，因此小明测得的密度值更精确。
故答案为：（1）84.72；（2）到达标记；12；7.06；（3）偏小；（4）小明。
【点评】本题考查了用天平和量筒测量固体的密度、天平的正确使用、量筒的正确使用、实验的误差分析、实验设计等，误差分析有一定的难度。
11．（2024•东兴区校级三模）如图所示，小明利用以下器材设计了两种方案完成“测量金属球密度”的实验。
（1）方案甲：天平、量筒、水、金属小球、细线（细线质量和体积均不计）。
①他将天平放在水平桌面上，并将游码归零后，发现分度盘指针偏转如图A所示，此时应将天平的平衡螺母向 右 端移动，直至天平平衡；
②使用天平时，被测物体应该放在天平的 左 （选填“左”或“右”）侧托盘；
③测出金属球的质量和体积，如图B和C所示：金属球的密度的测量值是 8.4 g/cm3；
（2）方案乙：电子秤、溢水杯、水、金属小球、细线（细线质量和体积均不计）。
①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示；
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示；
③缓慢取出金属小球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示；
④金属球密度的测量值是 8.75 g/cm3；由于实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值 不变 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【分析】（1）①使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母至天平平衡，指针左偏平衡螺母向右调，反之左调；
②物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度；排水法测物体体积；利用密度公式求出物体密度；
（2）利用等体积法测密度，金属球的体积等于所补水的体积；取出金属球时会带出一些水，但补水补到满，不会影响；
【解答】解：（1）①将天平放在水平桌面上，并将游码归零后，分度盘指针偏转如图A所示，指针左偏，此时应将天平的平衡螺母向右调，直至天平平衡；
②使用天平时，被测物体应该放在天平的左盘中；
③由图B可知，金属球的质量m＝50g+20g+10g+4g＝84g；由图C可知，金属球体积V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；ρ＝＝＝8.4g/cm3；
（2）由图D、E可知，图E中水的质量为m水E＝100.0g﹣84.0g＝16.0g；
缓慢取出金属小球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示，则补水的质量m补水＝25.6g﹣16.0g＝9.6g；
则金属小球的体积V＝V补水＝＝＝9.6cm3，金属球密度ρ球＝＝＝8.75g/cm3；
取出金属球时会带出一些水，但补水补到满，不会影响测量金属球的体积，故密度不变。
故答案为：（1）①右；②左；③8.4；（2）8.75；不变。
【点评】本题考查了固体密度的测量实验，是初中物理重要的实验，从天平的使用、物体质量的测量、体积的测量、密度的计算等方面进行考查，当缺少量筒时，采用等效代替的方法测量物体的体积是比较常用的方法。
12．（2024•东莞市三模）某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。
（1）在调节托盘天平横梁平衡时，小明发现指针在分度盘中央刻度线右侧摆动，他应向 左 端调节平衡螺母，依据的原理是 杠杆 （填“杠杆”或“二力”）平衡；
（2）用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是 168 g；
（3）因颗粒易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是 70 cm3；
（4）该物质的密度是 2.4×103 kg/m3；
（5）在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏 小 （填“大”或“小”）。
【分析】（1）使用天平是，指针未在分度盘的中央，向横梁上翘的方向调节平衡螺母；天平是一个等臂杠杆；
（2）颗粒的质量等于砝码的质量加游码的示数；
（3）颗粒的体积等于颗粒和铁砂的体积减去铁砂的体积；
（4）密度等于质量除以体积；
（5）铁砂未充满颗粒空隙，测量的颗粒和铁砂的总体积变大，颗粒体积变大；
【解答】解：（1）指针在分度盘中央刻度线右侧摆动，说明右侧偏重，向左端调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡；天平本身为一个等臂杠杆，天平左右两端水平平衡依据的是杠杆平衡原理。
（2）砝码的质量为m＝100g+50g+10g+5g+3g＝168g
（3）由乙图A可知细铁砂的体积为90mL＝90cm3，由C图可知颗粒与细铁砂的总体积为160 mL＝160cm3，所以称量的颗粒的体积为vV＝V2﹣V1＝160cm3﹣90cm3＝70cm3
（4）该物质的密度为
（5）当铁砂未充满颗粒的空隙时，测量的物质与细铁砂的总体积就偏大了，测出的物质的体积也偏大，由密度公式可知，物质的密度的测量值就偏小了。
故本题答案为：（1）左；杠杆；（2）168；（3）70；（4）2.4×103；（5）小。
【点评】本题考查了天平的使用方法及称量原理，体积的一种测量方法，密度的计算及如何减小测量误差。
13．（2024•湖北模拟）学习了密度知识后，小昌同学所在的物理兴趣小组在实验室测量未知液体的密度，过程如下：
（1）小昌将天平调整好后，测出液体和瓶的总质量为96.2g，再将部分液体倒入量筒中，液面如图甲所示：最后用天平测出剩余液体和瓶的总质量，测量结果如图乙所示，天平的读数为 61.2 g，待测液体的密度为 0.875 g/cm3；
（2）如图丙所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，图中AB间距离为10.5cm，则A处应标为 1.0 g/cm3。再将该密度计漂浮在上面待测液体中，它浸入液体中的深度h为 12 cm；
（3）如图丁所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，其中密度计 ② （选填“①”、“②”或“③”）在测量其他液体密度时结果更精确。
【分析】（1）天平测量物体的质量等于砝码质量和游码示数之和；待测液体的密度等于待测液体的质量除以待测液体的体积，这里待测液体的质量等于液体和瓶的总质量减去剩余液体和瓶的质量，待测液体体积从量筒读取；
（2）此密度计是更具漂浮在液体上的，物体受到的浮力等于重力原理制成的，A处是在水中的浸入高度，对应的应标水的密度；根据在水中和在上面液体中受到的浮力等于重力，可求出浸入液体中的深度；
（3）根据漂浮在液面上的物体重力等于浮力，即G＝Shρ液g，h＝，对于固定的密度计来说，G、S都是固定的，所以浸入液体中的高度h是ρ液的反比例函数，从图丁可知取相同的密度时，②对应的h最大，所以②对应的反比例函数h＝的k值最大，结合反比例函数的图象可知，取两种不同的液体时，②对应的Δh更大些。
【解答】解：（1）由图乙可知，剩余液体和瓶的总质量为
m剩＝50g+10g+1.2g＝61.2g
所以量筒中液体的质量为
m＝m总﹣m剩＝96.2g﹣61.2g＝35g
由图甲知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积是40mL＝40cm3，则液体的密度为
（2）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，说明此时密度计在A处显示的密度值应该为水的密度，所以则A处应标为1g/cm3。
密度计在液体中处于漂浮状态，所受的浮力等于密度计的重力
F浮水＝F浮液＝G
根据阿基米德原理有
ρ水gV排水＝ρ水gS吸管h水＝ρ液gV排液＝ρ液gS吸管h深
则液体的深度为
（3）据漂浮在液面上的物体重力等于浮力，即G＝Shρ液g，h＝，对于固定的密度计来说，G、S都是固定的，所以h＝，即浸没高度是液体密度的反比例函数，从图丁可知密度计②的k值最大，结合反比例函数的图象可知，取两种不同的密度时，②对应的Δh更大些，更精确些。
故本题答案为：（1）61.2；0.875；（2）1.0；12；（3）②。
【点评】本题考查了天平的使用和量筒的测量，密度计原理及其相关的分许与计算。
14．（2024秋•鼓楼区校级月考）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 零刻度线 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为 44.0 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 1.1 g/cm3；
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g；
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2；
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 M2 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据以上实验数据，可得凉茶的密度为 1.05 g/cm3。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 无 （选填“有”或“无”）影响。
【分析】（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好准备。
（2）砝码的质量和游码对应刻度值之和为被测物体的质量，又知李子的体积，利用密度公式计算其密度。
（3）测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度；
取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了，据此分析从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果是否有影响。
【解答】解：（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，然后通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡。
（2）根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为20g+20g＝40.0g，标尺上游码的示数为4g，因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即m＝40g+4g＝44.0g，
根据密度公式ρ＝可得，李子的密度为ρ＝＝＝1.1g/cm3。
（3）在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度，
根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧杯的总质量为240g，
因此，被李子排开的凉茶的质量为m排＝282g﹣240g＝42g
由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即V排＝V李＝40cm3，
因此，凉茶的密度为ρ茶＝＝＝1.05g/cm3。
从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，就可以准确地求出凉茶的密度。
故答案为：（1）零刻度线；（2）44.0；1.1；（3）M2；1.05；无。
【点评】此题考查固体密度的测量，考查了天平的调节、质量的测量、密度的计算、实验误差的分析等，具有较强的综合性，此外此实验还为我们提供了一种间接测量物体体积的方法，要深刻领会。
15．（2023秋•原阳县校级月考）学校研究性学习小组想测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的 零刻度线 处，若天平的指针静止在如图甲所示位置，则应将平衡螺母向 右 调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）调节天平平衡后，月月用天平测量矿石块的质量，如图乙所示，指出实验操作中的错误： 用手拿砝码 ，改正方法： 用镊子加减砝码 。改正错误后，小华用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则矿石块的质量为 27.4 g。
（3）将矿石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图丁所示，则测得的体积为 10﹣5 m3，由此计算出矿石块的密度为 2.74×103kg/m3 。
（4）小华同学不小心在实验过程中打碎了量筒，月月说不用量筒，使用剩余器材仍然可以测出矿石的密度。小华思考了一会儿，设计出了实验方案：
①用天平测出矿石块的质量为m0；
②在烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，待烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，用天平测出此时烧杯、杯内矿石块和水的总质量m2。
根据该方案，可以求出矿石块的体积表达式V石＝ ，矿石的密度表达式ρ石＝ 。（两空均用m0、m1、m2、ρ水来表示）
【分析】（1）天平的使用方法：①调节托盘天平前，将天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处；②调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；③把物体放在左盘里，向右盘里加减砝码，并调节游码的位置，直到横梁平衡；称量时，指针偏向左，说明右盘质量小，应添加砝码和移动游码，直至天平平衡。
（2）实验中用镊子加减砝码；物体质量等于砝码的质量加游码所对的刻度值。
（3）量筒中两次读数之差，即为物体体积。用ρ＝计算密度。
（4）烧杯中溢出的水的体积即为矿石的体积，再用ρ＝得出密度表达式。
【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，若天平的指针静止在如图甲所示位置，指针往左偏，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置。
（2）指出实验操作中的错误为：用手拿砝码，改正方法为：用镊子加减砝码；
矿石块的质量为m＝25g+2.4g＝27.4g。
（3）体积为：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3＝10﹣5m3，密度ρ＝＝＝2.74g/cm3＝2.74×103kg/m3。
（4）溢出水的质量为m水＝m0+m1﹣m2，
矿石体积等于水的体积，即V石＝＝，
矿石的密度的表达式ρ石＝＝。
故答案为：（1）零刻度线；右；（2）用手拿砝码；用镊子加减砝码；27.4；（3）10﹣5；2.74×103kg/m3；（4）；。
【点评】本题考查测量固体密度的实验，重点考查了托盘天平的使用方法、密度的计算及特殊方法测量密度的问题。
16．（2024•沧州一模）小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①将天平放在 水平 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 右 调节平衡螺母，直到天平平衡；
②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 93.6 g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 40 cm3；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 1.01×103 kg/m3；
（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ＝ 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
【分析】（1）①使用天平时，把天平放在水平桌面上，把游码调到标尺的左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，向指针偏转的反方向调节平衡螺母，直到天平平衡；②江水和烧杯的总质量等于砝码的质量与游码的示数之和；③丙图中量筒的分度值为2mL，可知量筒的示数；④江水的质量等于原江水和烧杯的总质量减去剩余的江水和烧杯的质量，江水的体积已知，密度等于质量除以体积；
（2）原量筒中水的体积V1，木块漂浮在水面上时量筒的体积V2，可知木块排开水的体积，浮力可以表示出；木块浸没时量筒的体积V3，木块的体积可求出，木块的重力可表示出，木块丁图中木块漂浮状态重力等于浮力，求出江水的密度；
【解答】解：（1）①将天平放在水平桌面上，游码移到标尺零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。
②由图乙可知，江水和烧杯的总质量为
m＝50g+20g+20g+3.6g＝93.6g
③图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中江水的体积为V＝40mL＝40cm3。
④量筒中江水的质量
m1＝m﹣m剩＝93.6g﹣53.2g＝40.4g
江水的密度
（2）木块的体积为
V木＝V3﹣V1
木块的重力为
G木＝m木g＝ρ木gV木＝ρ木g（V3﹣V1）
图丁中木块漂浮在水中，木块排开水的体积为
V排＝V2﹣V1
木块受到的浮力为
F浮＝ρ江水gV排＝ρ江水g（V2﹣V1）
根据漂浮的条件可知，木块的重力等于所受的浮力，即
ρ木g（V3﹣V1）＝ρ江水g（V2﹣V1）
解得
ρ江水＝，
故本题答案为：（1）①水平；右；②93.6；③40；④1.01×103；（2）④。
【点评】本题考查了天平、量筒的使用方法，物体的沉浮条件及密度的计算。
17．（2024•雁塔区校级模拟）某物理兴趣小组采用“皮球排气法”测量空气的密度，实验步骤如下：
步骤一：将打足气的皮球放在已调节好的天平左盘，再次调节天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码位置如图甲所示。
步骤二：将100mL量杯装满水后倒放入装满水的水槽中，100mL刻度线与水面齐平，将带夹软管一端连接皮球的气嘴，另一端放在量杯内，准备排水集气，如图乙所示。
步骤三：打开管夹向量杯中注入空气，当水面回落到100mL刻度线时，夹住软管，暂停放气。
步骤四：重复步骤二和三的操作，共进行10次，拆除气针和软管，用天平称量放气后的皮球，示数为160.6g。
放气前后，皮球的体积变化可忽略不计，请回答下列问题：
（1）步骤二中，量杯装满水后倒放入装满水的水槽中，量杯中的水没有落回水槽，是因为 大气压 作用；
（2）上述实验过程共排出空气的质量为 1.4 g。
（3）根据实验数据，测算出空气的密度为 1.4×10﹣3 g/cm3；
（4）在实验步骤四中重复集气多次的目的：为了降低 质量 （质量/体积）的测量误差；
（5）若实验时有两次不小心放气过多有一部分气体不慎溢出，则所测量的空气密度值会 偏大 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【分析】（1）根据大气压的应用分析；
（2）物体的质量等于砝码的质量与游码对应的刻度值之和；
（3）根据空气的质量和体积求出密度；
（4）实验中为了减小误差，应多次测量；
（5）根据空气质量的变化分析密度的变化。
【解答】解：（1）标准大气压可以支持大约10.3m高的水柱，量杯中的水没有落回水槽，是因为有大气压的支持。
（2）如图甲所示，标尺的分度值为0.2g，游码的读数为2g，打足气的皮球的总质量为：m总＝100g+50g+10g+2g＝162g；
上述实验过程共排出空气的质量为：m＝m总﹣m剩余＝162g﹣160.6g＝1.4g；
（3）根据实验数据，测算出收集空气的总体积为：V＝100mL×10＝1000mL＝1000cm3，
空气的密度为：ρ＝＝＝1.4×10﹣3g/cm3；
（4）空气的密度太小，如果收集气体的体积太小，质量会很小，多次实验的目的是收集较大体积的空气，增加空气的总质量，减小误差。
（5）如果有部分气体漏出，测量剩余空气质量时会偏小，计算排出总质量时会偏大，根据密度公式ρ＝，测量体积不变，密度偏大。
故答案为：（1）大气压；（2）1.4；（3）1.4×10﹣3；（4）质量；（5）偏大。
【点评】本题是测量空气的密度的探究实验，考查了大气压的应用、密度的计算、减小误差的方法等，考查的较全面。
18．（2024•南京模拟）小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向 左 调节平衡螺母直至天平平衡；
（2）测量步骤如下：
①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；
②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示；
③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示；
④消毒液的密度为 0.85×103 kg/m3。
（3）小强测量一个木块（ρ木＜ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如图丁所示实验，测出了木块的密度；
①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，木块静止时电子秤的示数为m2；
③ 用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中 ，电子秤的示数为m3；
④木块密度ρ水＝ ρ水 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度 不变 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【分析】（1）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，平衡螺母向上翘的一端调节。
（2）②量筒中液体的体积等于液面对应的刻度值。
③物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值的和。量筒中消毒液的质量等于前后两次质量测量的差值。
④知道消毒液的质量和体积，根据密度公式求出消毒液的密度。
（3）用电子秤测量烧杯和水的质量，把木块放入水中，木块漂浮在水面上，测量烧杯、水和木块的质量，求出木块的质量；用细钢针把木块浸没在水中，测量电子秤增加的测量值，即木块排开水的质量，求出木块浸没在水中排开水的质量，求出木块排开水的体积，即木块的体积；知道木块的质量和体积，根据密度公式，求出木块的密度。
（4）由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，质量的差值是不变的，所以密度测量值不变。
【解答】解：（1）天平放在水平台上，发现指针指在分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节，使天平平衡。
（2）②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面对应40mL，所以消毒液的体积为：V＝40mL＝40cm3，
③烧杯和剩余消毒液的质量：m′＝20g+20g+4g＝44g，
量筒中消毒液的质量：m＝78g﹣44g＝34g，
④消毒液的密度：ρ＝＝＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3；
（3）①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；
木块的质量：m木＝m2﹣m1。
③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3；
木块的体积V木＝V排＝＝，
④木块密度ρ木＝＝＝ρ水。
（4）由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，m1、m2、m3都偏大，m2﹣m1的差值不变，m3﹣m1的差值不变，由密度公式ρ水得，木块的密度不变。
故答案为：（1）左；（2）0.85×103；（3）③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中；④ρ水；（4）不变。
【点评】本题测量液体的密度实验，考查了天平的正确使用、量筒读数、及结合浮力知识测固体的密度的特殊方法、实验评估等，是一道综合性很强的实验综合题。
19．（2023秋•金水区校级期末）用托盘天平、量筒、烧杯、水等器材，测量金属块和橙汁的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至零刻度线后，指针静止在如图甲所示的位置，则应将平衡螺母向 左 端调节（选填“左”或“右”）。
（2）调节托盘天平平衡后，测金属块的质量，当托盘天平中的砝码和游码的位置如图乙所示时，天平重新平衡，则金属块的质量是 78.4 g。
（3）用量筒测出金属块的体积如图丙所示，该金属块的密度是 9.8×103 kg/m3。
（4）小明和小红分别用托盘天平、量筒和烧杯测量橙汁的密度，下列分别是他们的实验步骤：
小明：
A.用调好的天平测出空烧杯的质量为m0
B.向烧杯中倒入适量的橙汁，用调好的天平测出橙汁和烧杯的总质量为m1
C.将烧杯内橙汁全部倒入量筒，测出其体积为V
D.计算出橙汁的密度
小红：
A.向烧杯中倒入适量的橙汁，用调好的天平测出橙汁和烧杯的总质量为m1
B.将烧杯内橙汁全部倒入量筒，测出其体积为V
C.用调好的天平测出空烧杯的质量为m0
D.计算出橙汁的密度
则 小红 （选填“小明”、“小红”）的实验方案所测出的橙汁密度更准确；若按照另一方案实验，则会导致所测出的橙汁的密度比真实值 偏大 （选填“偏大”、“偏小”、“无影响”）；
（5）在上述用托盘天平、量筒和烧杯测橙汁密度的实验中，若不用量筒，只用托盘天平、烧杯、适量的水和记号笔，也能测出橙汁密度，如图丁所示。
①用已调好的托盘天平测出空烧杯的质量m0。
②向烧杯倒入适量橙汁，用记号笔在烧杯外壁标记好橙汁液面的位置，用托盘天平测出烧杯内橙汁和烧杯的总质量m1。
③将烧杯中的橙汁倒掉并把烧杯内残留的橙汁擦干后，再向烧杯中倒入水至烧杯外壁的标记处，用托盘天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m2。
④计算出橙汁的密度ρ橙汁＝ •ρ水 （水的密度用ρ水表示）。
【分析】（1）根据指针的偏转情况，判断天平的哪端下沉，确定平衡螺母的移动方向；
（2）物体的质量等于砝码质量加游码对应的刻度值；
（3）根据金属块浸没在水中前后水面对应的刻度值，求出金属块的体积，根据密度公式求出金属块的密度；
（4）为减小误差，应先用天平测出橙汁和烧杯的总质量，然后将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，再测量烧杯和剩余橙汁的质量，最后计算橙汁的密度；
烧杯内有残留的液体，将导致测量的液体的体积偏小，根据密度公式ρ＝分析；
（5）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和橙汁，称量水和橙汁的质量，根据体积相等列出等式求出橙汁的密度。
【解答】解：（1）由图甲知，指针偏向右侧，天平的右端下沉，则平衡螺母应向相反的方向移动，即平衡螺母向左移动。
（2）图乙中，游码对应的刻度值为3.4g，金属块质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，
金属块质量m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g；
（3）由图知，金属块体积V＝40mL﹣32mL＝8mL＝8cm3，
金属块的密度：ρ＝＝＝9.8g/cm3＝9.8×103kg/m3，
（4）测量质量前先调节天平平衡，为减小误差，应先用天平测出橙汁和烧杯的总质量，然后将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，再测量烧杯和剩余橙汁的质量，最后计算橙汁的密度，所以实验步骤更合理的是小红。
如果按照另一个步骤，将会导致烧杯内有残留的液体，将导致测量的液体的体积偏小，
根据ρ＝可知用该方法测量并计算得出的橙汁密度将大于该橙汁的真实密度。
（5）根据实验步骤可知，橙汁的质量：m′＝m1﹣m0，
根据题意可知，橙汁的体积等于烧杯中水的体积：V′＝＝，
橙汁的密度：ρ橙汁＝＝＝•ρ水。
故答案为：（1）左；（2）78.4； （3）9.8×103；（4）小红；偏大；（5）•ρ水。
【点评】本题测量金属块的密度，考查了天平、量筒的基本使用与读数方法，同时还考查了对密度公式的简单运用，是我们应该熟练掌握的基本实验技能。
测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量。橙汁体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键。
20．（2024•龙马潭区模拟）周末，小明在长江边拾得两块不同的长江石（不吸水），他将两块长江石带到学校实验室测量密度。
（1）将天平放在水平实验台上并将游码移到 零刻度线 处，发现托盘天平的指针如图1甲所示，此时他应该将平衡螺母向 左 调节，使天平横梁平衡；
（2）然后将较小的一块长江石放到天平的左盘，在天平的右盘加减砝码；天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图1乙所示，长江石的质量为 62 g；利用量筒和水测量小长江石的体积如图1丙所示。则该长江石的密度为 3.1 g/cm3；
（3）小明在测量另一块长江石时发现无法放入量筒中，于是他采用了以下方法进行测量；
①将空烧杯放入盛有适量水的柱形玻璃容器中，如图2甲所示用刻度尺测量出水的深度为h1；
②将长江石直接放入水中，如图2乙所示用刻度尺测量出水的深度为h2；
③将长江石从水中拿出放入空烧杯中，如图2丙所示用刻度尺测量出水的深度为h3；
④则长江石的密度的表达式为ρ＝ （用所测物理量的字母表示，已知水的密度为ρ水）；在实验后的讨论交流中发现，步骤③中放入空烧杯的长江石沾有一些水，则测出长江石的密度将 不变 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【分析】（1）天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调；
（2）根据题意，读取长江石质量m，长江石体积V，用密度公式ρ＝，计算出长江石的密度；
（3）设烧杯的底面积为S，由图2甲、乙两图可知长江石的体积，由图2甲、丙两图可知长江石的重力，
由密度公式可得长江石的密度，
将长江石从水中拿出放入空烧杯中，长江石上沾的水，测量的长江石的质量没有变化，测出长江石的密度将不变。
【解答】解：（1）将天平放在水平工作台上并将游码移到称量标尺左端的零刻度线处，由图甲可知，托盘天平的指针向右偏，则他应该将平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡；
（2）由图1乙可知长江石的质量m＝50g+10g+2g＝62g；
由图1丙可知长江石的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
长江石的密度ρ＝＝＝3.1g/cm3；
（3）设烧杯的底面积为S，由图2甲、乙两图可知，长江石的体积为V′＝S（h2﹣h1），
由图2甲、丙两图可知，长江石的重力为G石＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS（h3﹣h1），
所以长江石的密度为，
将长江石从水中拿出放入空烧杯中，长江石上沾的水，则柱形玻璃容器中水减少，烧杯漂浮在水面上，则长江石上沾的水的质量等于沾的水排开水的质量，则测量的长江石的质量没有变化，所以测出长江石的密度将不变。
故答案为：（1）零刻度线；左；（2）62；3.1；（3）；不变。
【点评】本题考查了固体密度的测量、天平的使用与读数、排水法测体积以及阿基米德原理的验证实验以及密度的计算，关键是控制变量法的应用和称重法求浮力的计算，难度较大，是一道综合题。
21．（2024•贵港模拟）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧 零刻度线处 ，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 左 移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的 左 盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是 46 g；
（3）小明又测出石块的体积是20cm3，则石块的密度是 2.3×103 kg/m3；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石＝ •ρ水 。（用字母表示，水的密度为ρ水）
【分析】（1）称量前天平的调节原则是：左偏右调，右偏左调；并调节横梁在水平位置平衡；
（2）称量物体质量时，左物右码；被测物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；
（3）根据ρ＝求出石块的密度；
（4）砝码生锈会使砝码的质量增大，再根据砝码质量的变化推断测得物体质量的变化，由密度公式判断所测密度的偏差；
（5）设容器的底面积为S，由丙、戊两图可得石块的体积；再根据阿基米德原理求出丁图与丙图相比增大的浮力，由漂浮条件可得石块的重力等于增大的浮力，从而可求出石块的质量，知道石块的质量和体积可求出石块的密度。
【解答】解：（1）使用天平时，要把天平放在水平桌面上；测量前要把游码归零，也就是将游码移至标尺左端的零刻度线处。
此时分度盘的指针指向右边，所以要把平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡。
（2）测量时，需将石块置于左盘中；图乙中，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝20g+20g+5g+1g＝46g；
（3）测出石块的体积是20cm3，则石块的密度为：
ρ＝＝＝2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3；
（4）砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使横梁恢复平衡，因此所测石块的质量会偏小，而体积没有偏差，由密度公式ρ＝知所测石块的密度比真实值偏小；
（5）设容器的底面积为S，由丙、戊两图可知石块的体积为：V＝S（h3﹣h1）；
丁图与丙图相比，增大的浮力：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS（h2﹣h1）；
由漂浮条件可得石块的重力：G＝ΔF浮＝ρ水gS（h2﹣h1），
由G＝mg可得石块的质量：m＝ρ水S（h2﹣h1）；
则石块的密度为：
ρ石＝＝＝•ρ水。
故答案为：（1）零刻度线处；左；（2）左；46；（3）2.3×103；（4）偏小；（5）•ρ水。
【点评】本题考查了用常规方法（天平与量筒）测固体的密度，也考查了用浮力知识测固体的密度，其中后一种方法是难点，看懂图示、灵活运用物体的浮沉条件和阿基米德原理是解答此问的关键。