高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理课文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理课文课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了不共线，有且只有一对，λ1e1＋λ2e2，空间向量基本定理，任意三个不共面向量，空间中基底需满足，单位正交基底，正交分解，正交基底等内容，欢迎下载使用。

2.平面向量的正交分解
1.平面向量的基本定理
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解.
如果e1，e2是同一平面内的两个_________向量，那么对于这一平面内的_______向量a，____________实数λ1，λ2，使a＝_____________.
a,b,c三个不共面的向量
用两个不共线的向量能不能表示空间内所有向量？
那空间任意一个向量，可以用什么来表示呢？
如果三个向量 不共面，那么对任意一个空间向量 ，存在唯一的有序实数组( x,y,z)，使得
叫做空间的一个基底
注意：一个基底是指一个向量组，一个基向量是指基底中的某一个向量，二者是相关联的不同概念.
零向量不能作为基向量.
常用 表示.
如果空间的一个基底中的三个基向量两两垂直，且长度都为1,
把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量，
叫做把空间向量进行正交分解.
此时，这三个互相垂直的向量组成的基底叫做
那么这个基底叫做单位正交基底,
例1 M是四面体OABC的棱BC 的中点，点N 在线段OM上，点P 在线段AN上，且MN= ON，AP= AN，用向量 表示 .
即选取{ }作为基底
练习3（课本P12练习T3）