天津市第五中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份天津市第五中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合，集合，则（ ）
A.B.
C.D.
2.设.则“”是“”的（ ）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
3.设向量与向量共线，则实数（ ）
A.2B.3C.4D.6
4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）
A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位
5.函数在区间上的最小值是（ ）
A.B.C.D.0
6.若m，n为两条不同的直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（ ）
A.若，，则B.若，，则
C.若，，则D.若，，则m与n相交
7.已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，，，，，面，则球O的表面积为（ ）
A.B.C.D.
8.已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.B.
C.D.
9.在如图的平面图形中，已知，，，，，则的值为（ ）
A.B.C.D.0
二、填空题（本大题6小题，每题5分，共30分）
10.复数__________.
11.在的展开式中，常数项为__________.
12.已知向量，向量，则向量在方向上的投影向量为__________.
13.若，，，则a，b，c的大小关系为__________.
14.在边长为1的正方形中，点E为线段的三等分点，，，则____________；若F为线段上的动点，G为中点，则的最小值为__________.
15.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是__________.
三、解答题：（本大题共5小题，75分）
16.（本小题满分14分）
在中，内角A，B，C所对的分别是a，b，c；已知，，；
（I）求和b的值；（II）求的值.
17.（本小题满分14分）
已知函数，
（1）求函数的最小正周期
（2）求函数的单调递增区间
（3）求函数在区间上的最大值和最小值
18.（本小题满分15分）
在中，，，.
（1）求；（2）求；
（3）求.
19.（本小题满分16分）
如图，在直三棱柱中，，，点D，E，F分别为棱，，的中点.
（1）求证：平面
（2）求证：平面平面；
（3）在线段上是否存在一点P，使得直线与平面所成的角为？如果存在，求出线段的长；如果不存在，说明理由.
20.（本小题满分16分）已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中，，N是的中点，M是的中点.
（1）求证平面；
（2）求平面与平面的夹角余弦值；
（3）求点B到平面的距离.