湖北省武汉市江夏区第一初级中学教育集团2024-2025学年上学期七年级数学10月月考试卷(无答案)

这是一份湖北省武汉市江夏区第一初级中学教育集团2024-2025学年上学期七年级数学10月月考试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列各组数中，相等的一组是，定义新运算“*”，规定，如图，按照所示的运算程序计算，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学：
这是你步入初中的第一次月考，在你答题前请认真阅读下面的注意事项：
1．本试卷全卷共4页，三大题，24小题，满分120分，考试用时120分钟。
2．答题前请你将你的姓名、准考证号填在答题卡相应的位置，并在答题卡背面的右上角写上姓名和座位号。
3．答选择题时请选出每小题答案，用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答题标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他的答案．答在试卷上无效。
4．答非选择题时，答案用0.5mm黑色的签字笔书写在答题卡上，在试卷上书写无效。认真阅读答题卡上的注意事项，预祝你取得优异成绩。
第（Ⅰ）卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。）
1．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，用正数、负数表示具有相反意义的量．如果收入20元，记作元，那么元表示的意义是（ ）
A．收入8元 B．收入元 C．支出8元 D．支出元
2．的倒数是（ ）
A．5 B． C． D．
3．下列五个数：，，0，，，其中负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．定义新运算“*”，规定（其中）．例如，．则的值为（ ）
A． B． C．4 D．64
9．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2024次输出的结果为（ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
10．已知，则的值是（ ）
A． B． C．3 D．或3
第（Ⅱ）卷
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．比℃低6℃的温度是________．
12．一种零件的直径尺寸在是（单位：）．在抽查10个这种零件的时候，所得尺寸如下表统计，则其中加工尺寸合格的零件有________个．
13．有理数3.8963精确到0.01约等于________．
14．十进制数，即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数（即10）的幂的乘积的和的形式．一个二进制数各数位上的数字与基数（即2）的幂的乘积的和便转化为十进制数．二进制数1011001转化为十进制数为________．
15．已知如图，数轴上点A，B分别与刻度尺上2，18对齐，点A在数轴上表示的数为．第一次取AB的中点，第二次取的中点，第三次取的中点，按此规律依次取得中点，则点在数轴上表示的数是________．
16．下列结论：
①若，则；
②若，且，则；
③若m是有理数，则有最小值1；
④若，则．其中正确的有________（填序号）．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：（1）；（2）．
18．（本题8分）计算：．
19．（本题8分）计算：（本题8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上原点左边，到原点的距离是12，求的值．
20．（本题8分）将一块长12米，宽10米的长方形试验地分成如下图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ是罗马数字，相当于阿拉伯数字1，2，3，4）四个部分，三角形的一个顶点是半圆圆弧的中点．某农户分别将丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物播种在对应的试验地．若将上一年平均每平方米的该农作物产量作为标准，多出记为正，不足记为负．据悉Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ号试验地的平均每平方米的产量分别为：，，，．（单位：）
（1）分别写出丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号农作物的播种面积（取3.1，结果精确到个位）；
（2）农户今年收获丰收号、Ⅱ号、Ⅲ号，Ⅳ号农作物总产量较上一年是增加还是减少？请计算说明．
21．（本题8分=2分+4分+2分）
【观察】观察下列三组式子的乘方运算中的底数和指数或幂的变化，
第一组：，，，，，，，；……
第二组：，，，，……
第三组：
【解答】
（1）由第一、二组可以发现互为相反数的两数的偶次幂________，它们的奇次幂________；
（2）若，，求的值；
（3）根据第三组的规律启发，直接写出的结果为________．
22．（本题10分=3分+3分+4分）
某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运．下表是每次行驶的里程（单位：千米）与载客情况．（规定向东走为正，向西走为负；○表示空载，√表示载有乘客，且乘客都不相同）．
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）刘师傅发现每千米耗油约0.06升（其他因素油耗忽略不计），刘师傅这天上午从A地出发，运营完第八次后共耗油多少升？
（3）已知载客单程不超过3千米收费12元，超过3千米后每千米收费3元，问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元？
23．（本题10分=3分+4分+3分）观察下面三行数：
2、、8、、32、……①
1、、4、、16、……②
0、6、、18、、66……③
取每一行的第n个数，依次记为a，b，c．
例如上图中，当时，，，，
（1）当时，________，________，________；
（2）写出第①行的第n个数________；第②行的第n个数________；
（3）是否存在某一列的三个数a，b，c使得？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
24．（本题12分=3分+4分+2分+3分）
已知数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足．
备用图
（1）________，________，点A，点B之间的距离AB长为________；（直接写出来）
（2）若点M以每秒3个单位的速度从点A出发向正方向运动，同时点N以每秒1个单位的速度从点B出发向正方向运动，经过多少秒，点M，点N之间的距离为2个单位？
（3）【问题背景】：已知可理解为数轴上表示数a、b的点之间的距离，可以理解为数轴上表示数a的点到表示数b，c的点的距离之和．
【解决问题】：若点P在数轴上表示的数为x．则的最小值是________；
【问题拓展】：若，则的最大值为________． 数量（个）
3
1
3
2
1
尺寸（）
30
30.10
30.01
29.95
29.98
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
载客
○
√
√
√
○
√
√
√