广西壮族自治区南宁市北湖北路学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市北湖北路学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，若，则下列不等式不一定正确的是，下列各图，正确画出边上的高的是，如图，≌，已知，且，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

（考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下图是北京大学、中国人民大学、浙江大学、南京邮电大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）
A．2，2，4B．6，3，2C．3，3，3D．1，2，3
4．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．在生活中，我们常常会看到在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是（ ）
A．三角形的内角和等于B．三角形具有稳定性
C．三角形两边之和大于第三边D．三角形具有不稳定性
6．若，则下列不等式不一定正确的是（ ）
AB．C．D．
7．下列各图，正确画出边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，≌，已知，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．若一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A．八边形B．七边形C．六边形D．五边形
10．如图，将两个完全相同的直角三角板按如图所示方式放置，使得顶点重合，，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，的平分线交于点，于点，若的周长为20，的周长为8，则为（ ）
A．9cmB．8cmC．7cmD．6cm
12．如图，小明从一张三角形纸片的边上取一点，将纸片沿着对折一次使得点落在处后，再将纸片沿着对折一次，使得点落在上的处，已知，，则原三角形的的度数为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．________．
14．六边形的外角和是________．
15．如图是小明绘制的“箭在弦上”的简笔画，已知箭杆垂直平分，，则的长为________．
16．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是________．
17．如图，的三条中线，，交于点．若的面积是18，则阴影部分的面积是________．
18．如图，将一块等腰直角三角板（等于，）放在平面直角坐标系中，三角板两锐角顶点分别落在轴，轴上的点，处，直角顶点落在点处，的值为________．
三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，．
21．（本题满分10分）如图，在中，．
（1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若°，求的度数．
22．（本题满分10分）如图，、、、四点在同一条直线上，，，，求证：≌．
23．（本题满分10分）某校决定举办一台文艺晚会，为了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
（1）在此次调查中，该校一共调查了________名学生；
（2）________；________；
（3）在扇形统计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有650名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
24．（本题满分10分）某出租汽车公司计划购买型和型两种节能汽车，若购买型汽车4辆，型汽车7辆，共需310万元；若购买型汽车10辆，型汽车15辆，共需700万元．
（1）型和型汽车每辆的价格分别是多少万元？
（2）该公司计划购买型和型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且型汽车的数量少于型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
25．（本题满分10分）为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，如图，他们在河南岸的点处测得河北岸的树在的正北方向，测量方案如下表．
（1）第二小组认为只要测得就能得到河宽，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．
（2）请在第一小组或第三小组中选择一个方案及其数据求出河宽．
26．（本题满分10分）如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为．
图① 图②
（1）填空：________（用含的代数式表示）．
（2）如图①，当为何值时，≌？
（3）如图②，当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
最喜爱的节目
人数
歌曲
30
舞蹈
小品
24
相声
20
其它
课题
测量河流宽度
工具
测量角度的仪器、标杆、皮尺等
小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量
方案
从点向东走到点测得，．
从点向东走到点并插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达点，再向南走40m到达点，恰好使得树、标杆、人在同一直线上．
从点出发，沿着南偏东的方向走到点，测得，．
测量示意图