湖北省黄冈市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

这是一份湖北省黄冈市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入30元”记作“+30元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．+40元B．-40元C．+20元D．-20元
2．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．545×10B．0.545×10C．5.45×106D．54.5×105
3．若，则下列各式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数：，，，0，，（每两个2之间多一个6），其中有理数的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是5
B．的系数是
C．的一次项系数是3
D．的最高次数是3
7．某商品原价a元，按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价，再降价；方案二：先涨价，再降价．下列关于售价的说法正确的是（ ）
A．方案一售价更高B．方案二售价更高
C．两种方案售价相同D．不确定
8．下列说法：①若与是同类项，则，；②若，则；③若，则；④若，，，则，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若，且，则 ．
10．用四舍五入法将1.895取近似数，并精确到百分位，得到的数是 ．
11．若是关于x的一元一次方程，则k的值为 ．
12．若，则的值是 ．
13．我们规定新算“”：，例如：，那么 ．
14．观察下列各数：，，，，根据它们的排列规律写出第n个数为 ．
15．某同学计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算出的结果为，则正确结果是 ．
16．如图，两个大、小正方形的边长分别是和，用含的式子表示图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（8小题，共72分）
17．计算：
（1）
（2）
（3）
18．（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中x、y满足
19．某飞机在进行特技表演时，其中一架飞机起飞后的高度变化为：上升，下降，上升，下降．
（1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度为多少千米？
（2）如果飞机平均上升1需要消耗燃油，平均下降1需要消耗燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
20．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，求的值．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）用“”或“”填空： 0， 0， 0．
（2）化简：．
22．将连续奇数1，3，5，7，……排成如图所示的数表．
（1）第7行的第3个数是 ．
（2）将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和．
（3）设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于2005吗？说明理由．
23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当时，王老师两次购物一共节省了多少钱？
24．如图，点A、B在数轴上表示的数分别是，12（两点间的距离用表示）
（1）若C在之间且，C对应的数为 ；
（2）若D在数轴上对应的数为x，则的最小值为 ．
（3）若动点P从A点出发以1个单位秒的速度在数轴上向右运动，点Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动.经过多久P、Q的距离为3个单位长度？
（4）若动点P、Q分别从A、B两点同时向右运动，与此同时动点M从原点O出发，也向右运动，P点的速度为1个单位秒，Q点的速度为2个单位/秒，M点的速度为1.5个单位秒，试探究在运动过程中的长度是否发生变化，若变化说明理由，若不变求出其值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】
10．【答案】1.90
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
18．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
，
∵，，，
∴，，
∴原式
．
19．【答案】（1）解：将上升记为正，下降记为负，由题意得
（），
答：飞机离地面的高度为千米；
（2）解：根据题意，得
（升），
答：一共消耗了升燃油．
20．【答案】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是3，是最大的负整数，
∴，
∴当时，
，
当时，
．
综上所述，代数式的值为4或．
21．【答案】（1）
（2）解：∵，
∴
．
22．【答案】（1）65
（2）解：其它四个数分别为：
，，，，
所以：五个数之和为：
；
（3）解：，
，
因为401在数表的最左边一列，不能形成十字框，故而数字之和不能为2005．
23．【答案】（1）530
（2）；
（3）解：由题意得：第一次购物货款为a元，且，
∴此时付款为：元，
第二次购物货款为：元，且，
∴此时付款为：元，
∴两次购物王老师实际付款为：元，
当时，元，
∴王老师两次购物一共节省了元．
24．【答案】（1）4
（2）2
（3）解：①当P、Q相遇前：
（秒）
②当P、Q相遇后：
（秒）
即经过或秒后距离为3个单位.
（4）解：设运动时间为t秒运动后Q对应的数为：
同理：
则：
∴
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠