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湖南省永州市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】
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这是一份湖南省永州市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．年月日，国家卫生健康委发布了《年我国卫生健康事业发展统计公报》．报告中关于年出生人口的数据显示，年我国出生人口共万人，比年减少万，是中国人口近年来首次人口负增长．将数据万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．3，3B．，2C．3，2D．，3
4．下面计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在，，||，，五个数中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．算式______中的横线内应填（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（）
A．元B．元
C．元D．元
9．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为( )
A．B．4nC．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；请将答案填在答题卡的答案栏内）
11．如果“盈利”记作，那么亏损记作 ．
12．“比的倍小的数”用代数式表示为 ．
13．比较大小： （填“”或“”）．
14．若，则的值是 ．
15．已知，，且，则的值是 ．
16．、为有理数，若规定一种新的运算“”，定义，例如：；请根据“”的定义计算： ．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤）
17．点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是________，点B表示的数是________．
（2）在原图中分别标出表示的点C、表示的点D，并用“”号把这四个点所表示的数连接起来．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．已知，，求的值．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．
23．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为元，同时需要支出运费元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
24．理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：，则________；我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则________；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值；
25．如图，A在数轴上所对应的数为．
（1）点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，点B停止运动，此时A、B两点间距离是多少？
（3）在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】或
16．【答案】
17．【答案】（1），1
（2）标出位置见解析，
．
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】解：
20．【答案】（1）原式
（2）原式
21．【答案】解：原式=4a2-2ab+b2-3a2+3ab-3b2，
= a2+ab-2b2，
当a=-1，b=− 时，
原式=1+ -
=1．
22．【答案】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，
∴当m=2时，原式=0+2﹣1+2=3；
当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣5
23．【答案】（1）
（箱）
答：根据记录的数据可知前五天共卖出箱．
（2）
（箱）
而
所以本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）由题意知，
（元）
答：该果农本周总共收入元．
24．【答案】（1）2024
（2）∵，
∴
；
（3）∵，，
∴，，
∴
．
25．【答案】（1）2
（2）运动时间：（秒，
（个单位长度）．
答：A、两点间距离是12个单位长度．
（3）在（2）的条件下，的点在A点右边12个单位长度，
设经过秒长时间A，两点相距4个单位长度，依题意有：
，
解得或
答：经过4秒或8秒，两点相距4个单位长度．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．年月日，国家卫生健康委发布了《年我国卫生健康事业发展统计公报》．报告中关于年出生人口的数据显示，年我国出生人口共万人，比年减少万，是中国人口近年来首次人口负增长．将数据万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．3，3B．，2C．3，2D．，3
4．下面计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在，，||，，五个数中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．算式______中的横线内应填（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（）
A．元B．元
C．元D．元
9．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为( )
A．B．4nC．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；请将答案填在答题卡的答案栏内）
11．如果“盈利”记作，那么亏损记作 ．
12．“比的倍小的数”用代数式表示为 ．
13．比较大小： （填“”或“”）．
14．若，则的值是 ．
15．已知，，且，则的值是 ．
16．、为有理数，若规定一种新的运算“”，定义，例如：；请根据“”的定义计算： ．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤）
17．点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是________，点B表示的数是________．
（2）在原图中分别标出表示的点C、表示的点D，并用“”号把这四个点所表示的数连接起来．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．已知，，求的值．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．
23．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为元，同时需要支出运费元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
24．理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：，则________；我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则________；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值；
25．如图，A在数轴上所对应的数为．
（1）点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，点B停止运动，此时A、B两点间距离是多少？
（3）在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】或
16．【答案】
17．【答案】（1），1
（2）标出位置见解析，
．
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】解：
20．【答案】（1）原式
（2）原式
21．【答案】解：原式=4a2-2ab+b2-3a2+3ab-3b2，
= a2+ab-2b2，
当a=-1，b=− 时，
原式=1+ -
=1．
22．【答案】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，
∴当m=2时，原式=0+2﹣1+2=3；
当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣5
23．【答案】（1）
（箱）
答：根据记录的数据可知前五天共卖出箱．
（2）
（箱）
而
所以本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）由题意知，
（元）
答：该果农本周总共收入元．
24．【答案】（1）2024
（2）∵，
∴
；
（3）∵，，
∴，，
∴
．
25．【答案】（1）2
（2）运动时间：（秒，
（个单位长度）．
答：A、两点间距离是12个单位长度．
（3）在（2）的条件下，的点在A点右边12个单位长度，
设经过秒长时间A，两点相距4个单位长度，依题意有：
，
解得或
答：经过4秒或8秒，两点相距4个单位长度．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
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