小学数学北师大版（2024）四年级上册3 数图形的学问课时作业

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册3 数图形的学问课时作业，共9页。试卷主要包含了用2、5、9组成两位数个等内容，欢迎下载使用。
1．16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（ ）场比赛才能决出最后冠军．
A．15B．12C．8
2．用2、5、9组成两位数（十位与个位上数字不同），能组成（ ）个。
A．4B．6C．8
二．填空题（共3小题）
3．小丽和小明玩石头、剪刀、布的游戏，一共有 种出拳情况。
4．一辆客车往返于郑州、新乡、辉县三地载客，要准备 种不同的车票。
5．用7，4，3，9这四个数写出的最大四位数是 ，最小的四位数是 。
三．判断题（共2小题）
6．有4种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。 （判断对错）
7．亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6种不同的借法。 （判断对错）
四．解答题（共3小题）
8．明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。
9．有5张卡片，分别写有数字1、2、3、4、6．现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数．可以组成多少个不同的偶数？
10．用3、8、0、0这四个数字组成不同的四位数．
（1）最大的四位数
（2）最小的四位数
（3）一个零也不读的四位数
（4）只读一个零的四位数 ．
四年级同步个性化分层作业数学好玩之数图形的学问
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（ ）场比赛才能决出最后冠军．
A．15B．12C．8
【考点】简单的排列、组合．
【答案】A
【分析】分别求出每一轮的场数，然后把所有场数相加即可．
【解答】解：第一轮共有16÷2＝8场，
第二轮8÷2＝4场，
第三轮4÷2＝2场，
决赛1场；
所以8+4+2+1＝15场．
故选：A．
【点评】根据淘汰赛的特点，求出每一轮的比赛场次是求解的关键．
2．用2、5、9组成两位数（十位与个位上数字不同），能组成（ ）个。
A．4B．6C．8
【考点】简单的排列、组合．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】运用列举法，把可以组成的两位数都写出即可。十位是2的数有：25、29，十位是5的数有：52、59，十位是9的数有：92、95，一共6个。
【解答】解：十位是2的数有：25、29
十位是5的数有：52、59
十位是9的数有：92、95
一共6个。
故选：B。
【点评】在写这些两位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写。
二．填空题（共3小题）
3．小丽和小明玩石头、剪刀、布的游戏，一共有 9 种出拳情况。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】9。
【分析】根据每个人都有三种出拳的方法，所以两人就有2个3，根据乘法的意义，进行解答即可。
【解答】解：3×3＝9（种）
答：一共有9种出拳情况。
故答案为：9。
【点评】本题考查简单的排列组合。利用乘法原理解答即可。
4．一辆客车往返于郑州、新乡、辉县三地载客，要准备 6 种不同的车票。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】6。
【分析】任意一个站都与其它另外2个站各准备一张往返票，这3个站点共准备2×3＝6（种）不同的车票。
【解答】解：（3﹣1）×3
＝2×3
＝6（种）
答：应准备6种不同的车票。
故答案为：6．
【点评】本题考查了排列组合的实际应用，如果站点比较少可以用枚举法解答，如果站点比较多可以用公式：往返票的种类＝n（n﹣1）解答。
5．用7，4，3，9这四个数写出的最大四位数是 9743 ，最小的四位数是 3479 。
【考点】简单的排列、组合；万以内的数的认识．
【专题】数感．
【答案】9743，3479。
【分析】用7，4，3，9组成一个最大的四位数，最高位（千位）应为9，百位为7，十位为4，个位为3；进而得出该数为9743；
组成最小的四位数，最高位（千位）为3，百位为4，十位为7，个位为9；进而得出该数为3479。
根据整数大小的比较方法填写即可。
【解答】解：用7，4，3，9这四个数写出的最大四位数是9743，最小的四位数是3479；
故答案为：9743，3479。
【点评】求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0。
三．判断题（共2小题）
6．有4种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。 × （判断对错）
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合填空题；推理能力．
【答案】×
【分析】先不考虑重复的情况，每两种水果做一个拼盘，每种水果可以和其它3种水果做一个拼盘，一共可以拼出4×3＝12（种）；由于每种水果重复多算了1次，所以实际上可以拼出12÷2＝6（种）不同的拼盘，据此解答即可。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
所以原题说一共可以做8种水果拼盘的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。
7．亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6种不同的借法。 √ （判断对错）
【考点】简单的排列、组合．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】将4本书编号1、2、3、4，每两本书进行搭配，列举出所有情况即可。
【解答】解：1号书可以搭配成12、13、14，有3种情况；2号书可以搭配成23、24，有2种情况；3号书可以搭配34，有1种情况，3+2+1＝6（种），有6种搭配方式，即有6种不同的借书方法，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了简单的排列组合。
四．解答题（共3小题）
8．明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用意识．
【答案】
6种。
【分析】1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有3×2＝6（种）不同的搭配方案。
【解答】解：根据题意画图如下，
3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配方案。
【点评】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。
9．有5张卡片，分别写有数字1、2、3、4、6．现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数．可以组成多少个不同的偶数？
【考点】简单的排列、组合．
【专题】传统应用题专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】组成偶数，那么个位的数字必须是2、4、6中的一个，有3种不同的选择的方法，那么十位上数字就要从剩下的4种选择一个，有4种不同的选择方法，百位上就是剩下3个数字中选择一个，有3种选择的方法，它们的积就是所有不同偶数的个数．
【解答】解：个位上是3选1，有3种不同的方法，十位上是4选1，有4种不同的方法，百位上是3选1，有3种不同的方法；
3×4×3＝36（个）；
答：可以组成36个不同的偶数．
【点评】本题根据偶数的特点找出各个位上数字的可能性，然后根据乘法原理进行求解．
10．用3、8、0、0这四个数字组成不同的四位数．
（1）最大的四位数 8300
（2）最小的四位数 3008
（3）一个零也不读的四位数 8300、3800
（4）只读一个零的四位数 8003、8030、3008、3080 ．
【考点】简单的排列、组合．
【专题】整数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要组成最大的四位数，最高数位上的数字到最低数位的数字从最大到最小排列就可以写出；
（2）组成最小的四位数，只要最高位首先为最小且不为0的数字，其它位上的数字按从小到大排列即可；
（3）要想一个零也不读，就要把这两个0同时写在末尾；
（4）根据万以内整数的读法，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读一个零，这两个0就要有一个或两个同时不能写在末尾．
【解答】解：（1）最大四位数是8300；
（2）最小四位数是3008；
（3）一个零也不读的四位数是：8300、3800
（4）只读一个零的四位数是：8003、8030、3008、3080；
故答案为：8300，3008；8300、3800；8003、8030、3008、3080．
【点评】此题考查了整数的组成，解答此类题目一定要考虑到最高数位的数字不能为0．
考点卡片
1．万以内的数的认识
【知识点归纳】
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
【常考题型】
1、4325是由（ ）个千，（ ）个百，（ ）个十和（ ）个一组成的。
答案：4；3；2；5
2、一个数的千位和个位都是5，其余各位上都是0，这个数是（ ）。
答案：4005
3、用8，6，2，5这四个数写出的最大四位数是（ ），最小的四位数是 （ ）
答案：8652；2568
4、一个一个地数，排在8889后面，连续的5个数是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。
答案：8890，8891，8892，8893，8894
2．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
【命题方向】
常考题型：
例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ）
A、4场 B、6场 C、8场
分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．
解：4×3÷2，
＝12÷2，
＝6（场）；
故选：B．
点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．
例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A、3 B、4 C、5 D、6
分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．
解：2×3＝6，
答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；
故选：D．
点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．