河北省唐山市龙华中学2024-2025学年数学九上开学考试试题【含答案】

这是一份河北省唐山市龙华中学2024-2025学年数学九上开学考试试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF
3、（4分）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
4、（4分）如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5、（4分）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6、（4分）上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).
A．2B．3C．4D．5
7、（4分）如图，在中，平分，，则的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．12
8、（4分）如图，点是线段的中点，分别以为边作等腰和等腰，，连接，且相交于点，交于点，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．是的中线B．四边形是平行四边形
C．D．平分
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正确结论的序号是_______.
10、（4分）正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数）
11、（4分）将的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是正方形的顶点都在格点上，若直线与正方形有公共点，则的取值范围是________________．
12、（4分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，则∠NCD的度数为_____．
13、（4分）如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来
15、（8分）已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．
16、（8分）如图,菱形的对角线相交于点,,,相交于点.求证:四边形是矩形.
17、（10分）某商店分两次购进、两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进、两种商品共1000件，且种商品的数量不少于种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
18、（10分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．
（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；
（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，平行四边形 中，的平分线交于点 ， 的平分线 交于点 ，则 的长为________.
20、（4分）若a、b，c为三角形的三边，则________。
21、（4分）如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、下列结论：；；；，其中正确的序数是______．
22、（4分）一元二次方程的解为______.
23、（4分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则货车从甲地出发_______小时后与轿车相遇（结果精确到0.01）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，已知中，，请用尺规作出AB边的高线请留作图痕迹，不写作法
25、（10分）黄连是重庆市石柱县的特产，近几年黄连的种植在石柱县脱贫攻坚战中发挥着重要的作用．今年6月，某药材公司与黄连种植户签订收购协议：收购5﹣6年期黄连和6年以上期黄连共1000千克，其中5﹣6年期的黄连收购价格为每千克240元，6年以上期的黄连收购价格为每千克200元
（1）若药材公司共支付黄连种植户224000元，那么药材公司收购的5﹣6年期黄连和6年以上期黄连各多少千克？
（2）预计今年10﹣12月黄连收割上市后，5﹣6年期黄连的售价为每千克280元，6年以上期黄连的售价为每千克250元；药材公司收购的5﹣6年期黄连的数量不少于6年以上期黄连数量的3倍，药材公司应收购5﹣6年期黄连多少千克才能使售完这批黄连后获得的利润最大，最大利润是多少？
26、（12分）某网店销售单价分别为元/筒、元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过元购进甲、乙两种羽毛球共简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为元/筒、元/筒。若设购进甲种羽毛球简.
（1）该网店共有几种进货方案?
（2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润（元）与甲种羽毛球进货量（简）之间的函数关系式，并求利润的最大值
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据多边形内角和公式（n-2）×180°即可求出结果．
【详解】
解：黑色正五边形的内角和为：（5-2）×180°=540°，
故选：C．
本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式．
2、C
【解析】
利用正六边形的性质得到图中的三角形都为全等的等边三角形，然后利用平移的性质可对各选项进行判断．
【详解】
解：∵O是正六边形ABCDEF的中心，
∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，
∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．
故选：C．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
3、B
【解析】
根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
【详解】
由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限
又由k＞1时，直线必经过一、三象限，故知k＞1
再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜1．
故选：B．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞1时，直线必经过一、三象限．k＜1时，直线必经过二、四象限．b＞1时，直线与y轴正半轴相交．b＝1时，直线过原点；b＜1时，直线与y轴负半轴相交．
4、A
【解析】
由矩形和正方形的性质得出AD∥EF∥BC，AB=CD=4，∠B=90°，证出四边形EFCH平行四边形，∠BHE=∠BCF=30°，得出EH=CF=6，由含30°角的直角三角形的性质求出BE=3，得出AE的长，即可得出正方形的面积．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，四边形AEFG是正方形，
∴AD∥EF∥BC，AB=CD=4，∠B=90°，
又∵EH∥FC，
∴四边形EFCH平行四边形，∠BHE=∠BCF=30°，
∴EH=CF=6，
∴BE=EH=3，
∴AE=AB-BE=4-3=1，
∴正方形AEFG的面积=AE2=1；
故选：A．
本题考查了正方形的性质、矩形的性质、平行四边形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质；熟记性质并求出四边形EFCH平行四边形是解题的关键．
5、D
【解析】
根据方差反映数据的波动情况即可解答.
【详解】
由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．
故选D．
本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
6、B
【解析】
根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】
解：在，中，是分式，只有3个，
故选：B．
本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
7、C
【解析】
在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，则四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质求周长．
【详解】
解：∵在中，平分，
∴四边形ABCD为菱形，
∴四边形ABCD的周长＝4×2＝1．
故选C．
本题考查了菱形的判定定理，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
8、D
【解析】
根据平行四边形、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形三线合一的性质，逐一判定即可.
【详解】
∵点是线段的中点，
∴BC=EC
∵等腰和等腰，，
∴AB=AC=CD=DE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°
∴∠ACD=90°，AD=BC=EC
∴∠CAD=∠CDA=45°
∴AD∥BE
∴四边形是平行四边形，故B选项正确；
在△ABE和△DEB中，
∴△ABE≌△DEB（SAS）
∴，故C选项正确；
∴∠DBE=∠AEB
∴FC⊥BE
∵AD∥BE
∴FC⊥AD
∴是的中线，故A选项正确；
∵AC≠CE
∴不可能平分，故D选项错误；
故选：D.
此题主要考查平行四边形、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握，即可解题.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、①③④．
【解析】
连接PC，根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABP=∠CBP=45°，然后利用“边角边”证明△ABP和△CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得AP=PC，对应角相等可得∠BAP=∠BCP，再根据矩形的对角线相等可得EF=PC，对边相等可得PF=EC，再判断出△PDF是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍解答即可．
【详解】
解：如图，连接PC，在正方形ABCD中，∠ABP=∠CBP=45°，AB=CB，
∵在△ABP和△CBP中，
，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴AP=PC，∠BAP=∠BCP，
又∵PE⊥BC，PF⊥CD，
∴四边形PECF是矩形，
∴PC=EF，∠BCP=∠PFE，
∴AP=EF，∠PFE=∠BAP，故①③正确；
∵PF⊥CD，∠BDC=45°，
∴△PDF是等腰直角三角形，
∴PD=PF，
又∵矩形的对边PF=EC，
∴PD=EC，故④正确；
只有点P为BD的中点或PD=AD时，△APD是等腰三角形，故②错误；
综上所述，正确的结论有①③④．
故答案为：①③④．
本题考查正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，综合性较强，但难度不大，连接PC构造出全等三角形是解题的关键．
10、
【解析】
分析：由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为（2n-1），然后就可以求出Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]．
详解：由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），
∴Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，
又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1，
∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2n-1，2n-1）．
故答案为（2n-1，2n-1）．
点睛：本题主要考查函数图象上点的坐标特征及正方形的性质，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
11、≤k≤1．
【解析】
分别确定点A和点C的坐标，代入正比例函数的解析式即可求得k的取值范围．
【详解】
解：由题意得：点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（1，1），
∵当正比例函数经过点A时，k=1，当经过点C时，k=，
∴直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，k的取值范围是≤k≤1，
故答案为：≤k≤1．
本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是求得点A和点C的坐标，难度不大．
12、40°
【解析】
先根据作法证明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根据三角形外角的性质可证∠NCD=∠MBD=40°.
【详解】
在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.
∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，
∴∠NCD=∠MBD=40°.
故答案为：40°.
本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解答本题的关键.
13、.
【解析】
试题分析：利用△ACM、△CBN都是等边三角形，则也是相似三角形，相似比是3：2，再证得△MCD∽△BND，应用相似三角形的面积比等于相似比的平方得△MCD与△BND的面积比为．
故答案为：.
考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、见解析.
【解析】
先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集并在数轴上表示出来即可.
【详解】
，
解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x>-4，
所以不等式组的解集为-4不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
.
本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次方程的方法以及解集的确定方法是解题的关键.解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了.
15、（1）y＝1﹣x；（2）0＜x＜1．
【解析】
（1）直接利用矩形周长求法得出y与x之间的函数关系式；
（2）利用矩形的性质分析得出答案．
【详解】
（1）∵矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，
∴2（x+y）＝18，
则y＝1﹣x；
（2）由题意可得：1﹣x＞0，
解得：0＜x＜1．
此题主要考查了函数关系式以及自变量的取值范围，正确得出函数关系式是解题关键．
16、见解析.
【解析】
首先判定四边形OAEB是平行四边形，再由菱形的性质得出∠AOB=90°，从而判定四边形OAEB是矩形．
【详解】
证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，
又∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∴平行四边形是矩形.
∴四边形是矩形
本题考查了矩形的判定，菱形的性质, 掌握矩形的判定和菱形的性质是解题的关键.
17、（1）A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；（2）购进A种商品800件、B种商品2件时，销售利润最大，最大利润为120元．
【解析】
（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据两次进货情况表，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000-m）件，根据总利润=单件利润×购进数量，即可得出w与m之间的函数关系式，由A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．
【详解】
（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，
根据题意得：
，
解得：
．
答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．
（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000-m）件，
根据题意得：w=（30-20）（1000-m）+（100-80）m=10m+1．
∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，
∴1000-m≥4m，
解得：m≤2．
∵在w=10m+1中，k=10＞0，
∴w的值随m的增大而增大，
∴当m=2时，w取最大值，最大值为10×2+1=120，
∴当购进A种商品800件、B种商品2件时，销售利润最大，最大利润为120元．
此题考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用，解一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，找出w与m之间的函数关系式．
18、（1）y（x＞0）；（2）答案见解析；（3）8．
【解析】
(1)根据平行四边形的面积公式，列出函数关系式即可；
(2)利用描点法画出函数图象即可；
(3)如图作DE⊥BC交BC的延长线于E.解直角三角形求出CD即可.
【详解】
(1)由题意，xy=18，
所以y(x＞0)；
(2)列表如下：
函数图象如图所示：
(3)如图作DE⊥BC交BC的延长线于E，
∵BC=4，∴DE，
∵BD，∴BE6，
∴EC=2，∴CD，
∴此平行四边形的周长=8．
本题考查了反比例函数的性质、平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，则有AG=DE，从而证得AE=DG，进而求出EG的长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，
∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CD=DE，
∴AG=DE，
∴AG-EG=DE-EG，
即AE=DG，
∵AB=5，AD=6，
∴AG=5，DG=AE=1，
∴EG=1，
故答案为1．
本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识．由等腰三角形的判定和等量代换推出AG=DE是关键．运用平行四边形的性质和等腰三角形的知识解答．
20、2a
【解析】
根据三角形三条边的长度关系，可以得到两个括号内的正负情况；再根据一个数先平方，后开方，所得的结果是这个数的绝对值，来计算这个式子.
【详解】
∵a，b，c是三角形的三边，
三角形任意两边之和大于第三边，任意两条边之差小于第三边，
∴a＋b－c＞0，b－c－a＜0，
所以＝＝.
本题主要考查了三角形三边的边长关系：三角形任意两条边之和大于第三边，任意两条边之差小于第三边.解决本题，还需要清楚地明白一个数先平方后开方，所得的就是这个数的绝对值.
21、
【解析】
易证得≌，则可证得结论正确；
由≌，可得，证得，选项正确；
证明是等腰直角三角形，求得选项正确；
证明≌，根据正方形被对角线将面积四等分，即可得出选项正确．
【详解】
解：四边形ABCD是正方形，
，，
在和中，
，
≌，
，
故正确；
由知：≌，
，
，
，
故正确；
四边形ABCD是正方形，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
故正确；
四边形ABCD是正方形，
，，
在和中，
，
≌，
，
，
故正确；
故答案为：．
此题属于四边形的综合题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰直角三角形的性质注意掌握全等三角形的判定与性质是解此题的关键．
22、
【解析】
直接求6的平方根即可.
【详解】
解：因为6的平方根为，
所以答案为:
本题考查开平方解一元二次方程，理解开方和乘方的互逆运算是解答本题的关键.
23、4.68.
【解析】
观察图象可求得货车的速度为60千米/时，轿车在CD段的速度为110千米/时，轿车到达乙地时与货车相距30千米，设货车从甲地出发后x小时后再与轿车相遇，根据题意可得方程110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解方程即可求得x的值，由此即可解答.
【详解】
观察图象可得，
货车的速度为300÷5=60（千米/时），
轿车在CD段的速度为（300-80）÷（4.5-2.5）=110（千米/时），
轿车到达乙地时与货车相距300-60×4.5=30（千米），
设货车从甲地出发后x小时后再与轿车相遇，
110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，
解得x=，
∴货车从甲地出发后4.68小时后再与轿车相遇.
故答案为4.68.
本题考查了一次函数的应用，根据图象获取信息是解决问题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、作图见解析.
【解析】
延长AB，以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，交AB的延长线于点M和点N，再作线段MN的垂直平分线CD即可．
【详解】
如图，延长AB，
以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，
交AB的延长线于点M和点N，
分别以M、N为圆心，以大于MN一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点C以及这点作直线，交MN于点D，
则线段CD即为所求作的.
本题考查作图-基本作图，掌握作垂直平分线的基本步骤为解题关键．
25、（1）收购的5﹣6年期黄连600千克，6年以上期黄连400千克；（2）收购5﹣6年期黄连750千克，销售利润最大，最大利润是42500元．
【解析】
（1）根据题意列方程或方程组进行解答即可，
（2）先求出利润与销售量之间的函数关系式和自变量的取值范围，再根据函数的增减性确定何时利润最大．
【详解】
解：（1）设收购的5﹣6年期黄连x千克，则6年以上期黄连（1000﹣x）千克，由题意得：240x+200（1000﹣x）＝224000，
解得：x＝600，
当x＝600时，1000﹣x＝400，
答：收购的5﹣6年期黄连600千克，6年以上期黄连400千克，
（2）设收购的5﹣6年期黄连y千克，则6年以上期黄连（1000﹣y）千克，销售利润为z元，由题意得：
z＝（280﹣240）y+（250﹣200）（1000﹣y）＝﹣10y+50000，
z随y的增大而减小，
又∵y≥3（1000﹣y），
∴y≥750，
当y＝750时，z最小＝﹣7500+50000＝42500元，
答：收购5﹣6年期黄连750千克，销售利润最大，最大利润是42500元．
考查一次函数的性质、一元一次方程等知识，正确列方程、求出函数表达式是解决问题的关键．
26、（1）3种；（2）W＝，最大为1390元
【解析】
（1）设购进甲种羽毛球筒，根据题意可列出关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，再由m为整数即可求得进货方案；
（2）用m表示出W，可得到W关于m的一次函数，再利用一次函数的性质即可求得答案.
【详解】
解：（1）设购进甲种羽毛球筒，则乙种羽毛球（）筒，
由题意，得，
解得.
又∵是整数，
∴m=76，77，78共三种进货方案.
（2）由题意知，甲利润：元/筒，乙利润：元/筒，
∴
∵随增大而增大
∴当时，（元）.
即利润的最大值是1390元.
本题考查了一元一次不等式组的应用和一次函数的应用，弄清题意列出不等式组和一次函数解析式是解题的关键.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
购进数量（件）
购进所需费用（元）
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200