河南省鹤壁市2024年数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】

这是一份河南省鹤壁市2024年数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列说法错误的是
A．必然事件发生的概率为B．不可能事件发生的概率为
C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于D．概率很小的事件不可能发生
2、（4分）数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A．2B．C．10D．
3、（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4、（4分）已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（ ）
A．2B．4C．D．
5、（4分）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（ ）
A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．
6、（4分）关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
7、（4分）正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
8、（4分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
A．正方形B．矩形C．菱形D．不确定，与矩形的边长有关
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用__________的方式进行调查．(填“普查”或“抽样调查”)
10、（4分）若点和点都在一次函数的图象上，则___选择“>”、“
【解析】
分别把点和点代入一次函数求出y1、y2的值,再比较出其大小即可.
【详解】
解: 和点都在一次函数的图象上，
y1=-1+2=1;
y2=-2+2=0
1＞0
y1＞y2.
故答案为：>
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
11、2
【解析】
设至少答对x道题，总分才不会低于1，根据对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做，总分不低于2分，可列不等式求解．
【详解】
解：设至少答对x道题，总分才不会低于1，
根据题意，得
5x-3（20-x-3）≥2，
解之得x≥14.5.
答：至少答对2道题，总分才不会低于1．
故答案是：2．
本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意找到题目中的不等关系列不等式是解决本题的关键.
12、y=3x+1
【解析】
根据题意可知，弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系，可设y=kx+1．代入求解．
【详解】
弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为y=3x+1，
故答案为y=3x+1
此题考查根据实际问题列一次函数关系式，解题关键在于列出方程
13、
【解析】
根据反比例函数图象在当x＞0的范围内，y随着x的增大而增大，可知图象在第四象限有一支，由此确定反比例函数的系数（k-2）的符号．
【详解】
解：∵当时，随着的增大而增大，
∴反比例函数图象在第四象限有一支，
∴，解得，
故答案为：.
本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数，（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；(2)最省钱的购买方案为:A型足球90个，B型足球10个.
【解析】
（1）设购买A型号足球x个，B型号足球y个，根据总价=单价×数量，结合22000元购买A，B两种型号足球共100个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买A型号足球m个，总费用为w元，则购买B型号足球（100-m）个，根据总价=单价×数量可得出w关于m的函数关系式，由购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．
【详解】
解：(1) 设购买A型号足球x个，B型号足球y个，依题意，得
解之得
答:该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；
(2) 设购买A型号足球m个，总费用为w元，则购买B型号足球（100-m）个，
根据题意得w=200m+250(100-m)
=-50m+25000
又∵m≤9(100-m)；
∴0