河南省登封市大金店镇第二初级中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】

这是一份河南省登封市大金店镇第二初级中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）．
A．ac＞bcB．C．c-a＞c-bD．c+a＞c+b
2、（4分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为
A．、B．、C．、D．、
3、（4分）一个图形，无论是经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是( )
①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
4、（4分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
5、（4分）如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为( )
A．3B．4C．5D．6
6、（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＞C．x≥D．x≥
7、（4分）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．7，24，25B．，，C．6，8，10D．9，12，15
8、（4分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为______.
10、（4分）如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB＝2，则PP′＝_______.
11、（4分）已知点，关于x轴对称，则________.
12、（4分）如图，直线与的交点坐标为，当时，则的取值范围是__________．
13、（4分）已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在中，对角线BD平分，过点A作，交CD的延长线于点E，过点E作，交BC延长线于点F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若求EF的长．
15、（8分）如图,在平面直角坐标系中,位于第二象限的点在反比例函数的图像上，点与点关于原点对称，直线经过点，且与反比例函数的图像交于点.
（1）当点的横坐标是-2，点坐标是时，分别求出的函数表达式；
（2）若点的横坐标是点的横坐标的4倍，且的面积是16，求的值.
16、（8分）已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点．
分别求出这两个函数的表达式；
在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答：当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?
求平面直角坐标中原点与点构成的三角形的面积．
17、（10分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？
18、（10分）如图，在菱形中，是的中点，且，；
求：（1）的大小；
（2）菱形的面积.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形的中点为顶点作菱形,……，如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含a,b的代数式表示为___.
20、（4分）如图，四边形是正方形，点在上，绕点顺时针旋转后能够与重合，若，，试求的长是__________．
21、（4分）已知方程的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为_____．
22、（4分）如图，已知矩形，，，点为中点，在上取一点，使的面积等于，则的长度为_______.
23、（4分）分式与的最简公分母是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：9-7+5．
25、（10分）王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由.

26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请画出，；
（2）将绕原点逆时针旋转90°后得得到，请画出；
（3）判断以，，为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据不等式的基本性质一一判断可得答案.
【详解】
解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；
B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即．故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；
D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确.
故选D.
本题主要考查的是不等式的基本性质.
不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.即如果a>b, 那么ac>bc;
不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果a>b, c>0, 那么ac>bc或(>);
不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c